2023年湖南省湘潭市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷十八(含答案)

2023年湖南省湘潭市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷十八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

2.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.設(shè)集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數(shù)為()

A.3B.6C.7D.8

5.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

6.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

7.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

8.定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

9.樣本5，4，6，7，3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

10.已知過點A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

二、填空題(4題)11.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

12.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

13.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

三、計算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

16.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

5.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

6.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當(dāng)體積比為1:8的時候，棱長比就應(yīng)該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

7.D

8.B

9.B

10.B

11.4

12.-2

13.X>0

14.2

15.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因為：bn=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n

16.解