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文檔簡介
2023年廣東省汕尾市高職單招數(shù)學自考模擬考試三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(8題)1.與y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
2.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a?,a?,a?成等比數(shù)列,則a?=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
3.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
4.“θ是銳角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
5.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()
A.12種B.7種C.4種D.3種
6.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1,且a>0,則a=()
A.3B.2C.√2D.√3
7.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()
A.在(-∞,2)內(nèi)為增函數(shù)
B.在(-∞,1)內(nèi)為增函數(shù)
C.在(1,+∞)內(nèi)為減函數(shù)
D.在(1,+∞)內(nèi)為增函數(shù)
8.設集合M={x│0≤x<3,x∈N},則M的真子集個數(shù)為()
A.3B.6C.7D.8
二、填空題(5題)9.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。
10.設{an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=()
11.在等差數(shù)列{an}中,an=3-2n,則公差d=_____________。
12.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,則x=________。
13.設集合A={m,n,p},試寫出A的所有子集,并指出其中的真子集。
三、計算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
15.解下列不等式:x2≤9;
參考答案
1.C[解析]講解:考察誘導公式,“奇變偶不變,符號看象限”,A,B為余弦,C,D為正弦,只有C是正的,選C
2.B[解析]講解:等差數(shù)列中a?=a?+2d,a?=a?+3d,a?,a?,a?成等差數(shù)列,所以(a?+2d)2=a?(a?+3d),解得a?=-8,a?=-6
3.B
4.A由sinθ>0,知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!
5.A
6.D
7.D
8.C[解析]講解:M的元素有3個,子集有2^3=8個,減去一個自身,共有7個真子集。
9.√5
10.33
11.-2
12.1
13.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
14.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2
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