正比例應(yīng)用題教案及反思

教案系列正比例應(yīng)用題教案及反思正比例應(yīng)用題

教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例學(xué)問(wèn)的綜合運(yùn)用。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的學(xué)問(wèn)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系，先讓同學(xué)用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的學(xué)問(wèn)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思索的過(guò)程，特殊強(qiáng)調(diào)了新科技要推斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)“想一想”，假如轉(zhuǎn)變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。

教學(xué)對(duì)象分析：

成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，同學(xué)在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種狀況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使同學(xué)學(xué)習(xí)用比例的學(xué)問(wèn)來(lái)解答，在原有熟悉的基礎(chǔ)上，再讓同學(xué)用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使同學(xué)進(jìn)一步嫻熟地推斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例學(xué)問(wèn)解決一些問(wèn)題做較好的預(yù)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是依據(jù)正比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的熟悉。所以，在教學(xué)上要非常重視從舊學(xué)問(wèn)引申出新學(xué)問(wèn)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行推斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的力量。

正比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

三元坊學(xué)校梁智丹

教學(xué)內(nèi)容：人教版２３頁(yè)至２４頁(yè)例１以及相應(yīng)的“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、把握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

2、通過(guò)解答應(yīng)用題使同學(xué)嫻熟地推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，

從而加深對(duì)正比例意義的理解；

3、培育同學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的力量；

4進(jìn)展同學(xué)綜合運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：把握用正比例的方法解答應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，準(zhǔn)確列出比例式。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入：

1、在上新課之前，先考考大家對(duì)的熟悉。你知道最高的建筑物是什么？它坐落于何處？

2、對(duì)于這座最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測(cè)量它也許的高度呢？

剛才同學(xué)們想出了許多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的也許高度。今日我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的也許高度?？凑l(shuí)學(xué)得最棒。

二、新課教學(xué)：

先來(lái)爭(zhēng)論??這樣一個(gè)問(wèn)題。

1、出示例1

一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的大路長(zhǎng)多少千米？

2、分析解答應(yīng)用題

(1)請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目

(2)這道題要求什么？已知什么條件？

(3)能未能用以前學(xué)過(guò)的方法解答？

(4)讓同學(xué)自己解答，邊訂正邊板書(shū)：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、激勵(lì)引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

同學(xué)互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的學(xué)問(wèn)，能未能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問(wèn)題

師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，爭(zhēng)論以下問(wèn)題。

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2)________肯定，_________和_________成_______比例關(guān)系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等。

2、同學(xué)自學(xué)例題后小組爭(zhēng)論。

3、組間溝通：小組代表把爭(zhēng)論結(jié)果在班內(nèi)溝通

4、同學(xué)嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名同學(xué)板演)

5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過(guò)程寫出來(lái)。

6、概括總結(jié)

(1)用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題老師這道題的解法，假如題目中沒(méi)有要求的，我們實(shí)行任何一種方法都可以，但假如題目要求用比例解的，就肯定要用比例的方法解。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)依據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析推斷

2．找出列比例式所需的相等關(guān)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗(yàn)寫答語(yǔ)

四、練習(xí)提高

1、基本練習(xí)

（１）例題改編

①假如把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成：“已知大路長(zhǎng)３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？

②讓同學(xué)解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

③小結(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)分？

例１的條件和問(wèn)題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法出沒(méi)有轉(zhuǎn)變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是:140/2=350/x

（２）２４頁(yè)做一做：讓同學(xué)直接用比例學(xué)問(wèn)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式？

２、變式練

習(xí)

３、實(shí)踐運(yùn)用

（１）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例學(xué)問(wèn)的綜合運(yùn)用。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的學(xué)問(wèn)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系，先讓同學(xué)用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的學(xué)問(wèn)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思索的過(guò)程，特殊強(qiáng)調(diào)了新科技要推斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)“想一想”，假如轉(zhuǎn)變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。

教學(xué)對(duì)象分析：

成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，同學(xué)在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種狀況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使同學(xué)學(xué)習(xí)用比例的學(xué)問(wèn)來(lái)解答，在原有熟悉的基礎(chǔ)上，再讓同學(xué)用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使同學(xué)進(jìn)一步嫻熟地推斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例學(xué)問(wèn)解決一些問(wèn)題做較好的預(yù)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是依據(jù)正比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的熟悉。所以，在教學(xué)上要非常重視從舊學(xué)問(wèn)引申出新學(xué)問(wèn)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行推斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的力量。

正比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

三元坊學(xué)校梁智丹

教學(xué)內(nèi)容：人教版２３頁(yè)至２４頁(yè)例１以及相應(yīng)的“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、把握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

2、通過(guò)解答應(yīng)用題使同學(xué)嫻熟地推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，

從而加深對(duì)正比例意義的理解；

3、培育同學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的力量；

4進(jìn)展同學(xué)綜合運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：把握用正比例的方法解答應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，準(zhǔn)確列出比例式。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入：

1、在上新課之前，先考考大家對(duì)的熟悉。你知道最高的建筑物是什么？它坐落于何處？

2、對(duì)于這座最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測(cè)量它也許的高度呢？

剛才同學(xué)們想出了許多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的也許高度。今日我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的也許高度?？凑l(shuí)學(xué)得最棒。

二、新課教學(xué)：

先來(lái)爭(zhēng)論??這樣一個(gè)問(wèn)題。

1、出示例1

一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的大路長(zhǎng)多少千米？

2、分析解答應(yīng)用題

(1)請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目

(2)這道題要求什么？已知什么條件？

(3)能未能用以前學(xué)過(guò)的方法解答？

(4)讓同學(xué)自己解答，邊訂正邊板書(shū)：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、激勵(lì)引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

同學(xué)互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的學(xué)問(wèn)，能未能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問(wèn)題

師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，爭(zhēng)論以下問(wèn)題。

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2)________肯定，_________和_________成_______比例關(guān)系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等。

2、同學(xué)自學(xué)例題后小組爭(zhēng)論。

3、組間溝通：小組代表把爭(zhēng)論結(jié)果在班內(nèi)溝通

4、同學(xué)嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名同學(xué)板演)

5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過(guò)程寫出來(lái)。

6、概括總結(jié)

(1)用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題老師這道題的解法，假如題目中沒(méi)有要求的，我們實(shí)行任何一種方法都可以，但假如題目要求用比例解的，就肯定要用比例的方法解。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)依據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析推斷

2．找出列比例式所需的相等關(guān)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗(yàn)寫答語(yǔ)

四、練習(xí)提高

1、基本練習(xí)

（１）例題改編

①假如把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成：“已知大路長(zhǎng)３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？

②讓同學(xué)解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

③小結(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)分？

例１的條件和問(wèn)題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法出沒(méi)有轉(zhuǎn)變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是:140/2=350/x

（２）２４頁(yè)做一做：讓同學(xué)直接用比例學(xué)問(wèn)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式？

２、變式練習(xí)

３、實(shí)踐運(yùn)用

（１）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上

課時(shí)提到怎樣測(cè)量和計(jì)算中信廣場(chǎng)的也許高度，課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得中信廣場(chǎng)的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)