《式與方程》教學(xué)設(shè)計

《式與方程》教學(xué)設(shè)計晉江市安海中心小學(xué)吳曉清教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊總復(fù)習(xí)“式與方程”教學(xué)目標(biāo)：1.在找等量關(guān)系的過程中，鞏固列方程解決實際問題的方法，進(jìn)一步體會方程的意義和思想，提高學(xué)生靈活運(yùn)用方程解決問題的能力。2.通過方程法與算術(shù)法的對比、應(yīng)用，初步感受代數(shù)思維，突出用方程解決問題的優(yōu)越性，感受方程的價值。3.培養(yǎng)學(xué)生自主歸納整理知識的能力，感受合作學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：在找等量關(guān)系的過程中，進(jìn)一步體會方程的意義和思想。教學(xué)難點(diǎn)：在方程法與算術(shù)法的對比，初步感受代數(shù)思維，突出用方程解決問題的優(yōu)越性教學(xué)過程：一、展示數(shù)學(xué)小報，揭示課題師：今天，我們要上一節(jié)六年級下冊的總復(fù)習(xí)課《式與方程》。在上課之前，我們先來看看你們做的數(shù)學(xué)小報。在這張小報里面，你整理出《式與方程》的哪些內(nèi)容？還有要補(bǔ)充的嗎？學(xué)會自主歸納整理學(xué)過的知識點(diǎn)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的好方法。今天，我們就重點(diǎn)講解一下《式與方程》中的“用方程解決問題”。二、復(fù)習(xí)舊知，突破重點(diǎn)1.辨析方程，明確定義師：你能告訴我什么是方程嗎？（生板：含有未知數(shù)的等式叫做方程。）這是肖君怡同學(xué)在數(shù)學(xué)小報中展示的關(guān)于“式子、等式、方程”中間的關(guān)系。你看懂了嗎？君怡你可以上臺跟大家講講嗎？是的，方程一定是等式，但等式不一定是方程。當(dāng)然，式子包括等式、不等式、代數(shù)式等，所以比等式的范圍更大。2.找等量關(guān)系，突破重點(diǎn)師：我們學(xué)習(xí)方程的最大的目的是想要利用方程的方法來解決問題。用方程解決問題的步驟是什么?(生：分析題意，設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系；列方程；解方程；檢驗)。在這幾個步驟中，你覺得哪個步驟最重要、最難？（預(yù)設(shè):等量關(guān)系、未知數(shù)）師：下面以這三個典型題為例，你能找到它們的等量關(guān)系，并列出方程嗎？先獨(dú)立思考，再同桌交流。1、水果商店購進(jìn)60箱蘋果，購進(jìn)蘋果的箱數(shù)是橘子箱數(shù)的3/5，商店購進(jìn)多少箱橘子？2、妙想和樂樂一共收集128枚郵票。妙想收集的郵票數(shù)是樂樂的３倍。妙想和樂樂各收集了多少枚郵票？3、淘氣家和奇思家相距840米。一天，兩人約定在兩家之間的路上會合。淘氣每分走70米，奇思每分走50米。兩人同時從家相向出發(fā)，多長時間后相遇？學(xué)生回答（三個）師：在第3題相遇問題中，你還能找到其他的等量關(guān)系，并列出方程嗎？在第三題中，對比觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？看來，同一個問題，找的等量關(guān)系不同，所列的方程也就不同。如果老師將各個信息的數(shù)據(jù)都隱藏掉，它們的等量關(guān)系會發(fā)生變化嗎？你們能理解把數(shù)據(jù)都隱藏掉是什么意思嗎？生：已知信息不變，只是數(shù)量在變化。師：什么沒變？生：問題沒變，已知信息與問題之間的關(guān)系沒有發(fā)生改變。所以等量關(guān)系也沒變。師：那你們能總結(jié)一下，怎么更快地找到等量關(guān)系嗎？生：等量關(guān)系通常隱藏在關(guān)鍵句（如：…比…多/少；…是…的幾分之幾）中、公式（周長面積公式）、所收集信息的數(shù)量關(guān)系里（路程=速度*時間）。師：總之，找等量關(guān)系就是為了將各個已知信息與未知數(shù)串成相等的關(guān)系，從而更好地用方程解決問題。（板書）三、升華知識，對比方程與算術(shù)1.對比方程與算術(shù)，初感價值師：其實，不僅是方程法，算術(shù)法也是我們小學(xué)階段中解決問題的重要手段。老師將第一題進(jìn)行變形，對大家進(jìn)行了前測。讀題：水果商店購進(jìn)60箱蘋果，購進(jìn)蘋果的箱數(shù)是橘子箱數(shù)的3/5少15箱，商店購進(jìn)多少箱橘子？算術(shù)法方程法占總?cè)藬?shù)的百分比正確的占所用方法的百分比師：我們一起來看看它的答題結(jié)果統(tǒng)計?？吹竭@組數(shù)據(jù)，你有什么想說的？生：運(yùn)用算術(shù)法的人比較多，方程法的人數(shù)比較少。方程法的正確率高，算術(shù)法的正確率低。師：為什么方程法的正確率這么高呢，方程法是不是有自己的優(yōu)勢？這是兩種解法的解題過程。誰來說說它們的思路？生1：先求蘋果的箱數(shù)+15箱，再用對應(yīng)量÷對應(yīng)分率。師：為什么要用蘋果的箱數(shù)+15箱？而不是用蘋果的箱數(shù)-15箱？算術(shù)法解決的時候很多同學(xué)用減15箱？生：要加15，因為橘子箱數(shù)的3/5多。師：誰來說說用方程解的思路？它的等量關(guān)系是什么？生2：以“橘子箱數(shù)的3/5-60箱=15箱”為等量關(guān)系，直接列方程。師：所以方程法只要抓住等量關(guān)系，按等量關(guān)系將事情的發(fā)展順序列出來3/5χ-15=60。師:方程法和算術(shù)法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？思考、同桌交流。生：無論是方程法還是算術(shù)法，在解題的時候我們都要先分析一下題意。算術(shù)法是逆向思維，而方程法是順著題目的意思列方程，是順向思維。2.深刻感知用方程解決問題的優(yōu)勢師：那什么時候你會選擇用方程解決問題？生：遇到較難的題目時候可以選擇用方程方法解決。師：是的，借助方程的順向思維，可以幫助我們更快地解決更難的問題。老師繼續(xù)將第一題進(jìn)行變形。請同學(xué)們《課堂練習(xí)單》動手解決里面的問題。（計時：6分鐘）①水果商店購進(jìn)蘋果和橘子一共185箱，購進(jìn)蘋果的箱數(shù)比橘子箱數(shù)的3/5少15箱，商店購進(jìn)橘子、蘋果各多少箱？②淘氣到文具店賣筆記本。如果買6本，還剩0.8元。如果買7支，則差0.5元。淘氣帶了多少元錢？交流師總結(jié)：用方程解決問題時，通常我們是問什么就設(shè)什么，但有時候為了幫助我們更好地找到等量關(guān)系，也可設(shè)中間量為x。四、總結(jié)和延申師：史寧中教授說:“方程的本質(zhì)是在講兩個故事，兩個故事的數(shù)量相等?！蓖瑢W(xué)們在小學(xué)幾年級，你們開始學(xué)方程的？生：四年級師：（出示課本圖片）是的，在四年級的時候，我們學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)，進(jìn)而學(xué)習(xí)解方程。在五年級的時候，我們還學(xué)習(xí)了用方程解決問題,郵票張數(shù)問題、相遇問題。在五年級下冊的時候，還學(xué)會用要方程的方法求解分?jǐn)?shù)中的“單位1”。其實，不僅僅在四五年級，在你們一年級的時候就接觸到方程了。之后，你們到初中的時候也將繼續(xù)進(jìn)行方程的學(xué)習(xí)。如會出現(xiàn)像這樣子的解方程的過