蘇教版六年級下冊總復(fù)習(xí)《平面圖形的周長和面積》教學(xué)設(shè)計（區(qū)級公開課）

《平面圖形的周長和面積》教學(xué)設(shè)計【案例背景】《平面圖形的周長和面積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容。對于六年級學(xué)生而言，他們已具備了主動學(xué)習(xí)、自學(xué)思考的能力，有主動回憶、主動復(fù)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，能根據(jù)具體要求有序地展開思考、討論，獲得豐富的知識再現(xiàn)。本課旨在讓學(xué)生通過整理平面圖形周長和面積的意義、計算公式及其推導(dǎo)過程，在熟練運用中構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識體系。本課中我根據(jù)《新課標(biāo)》的要求，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，精心安排了“激趣——設(shè)計——操作——交流——應(yīng)用——創(chuàng)新”等教學(xué)活動，以四人小組活動的形式，應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，并實時利用教具學(xué)具，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從而體會數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值?！窘虒W(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年級數(shù)學(xué)第十二冊總復(fù)習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.引導(dǎo)學(xué)生回憶、整理平面圖形的周長和面積的意義及其計算公式的推導(dǎo)過程，能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計算。2.引導(dǎo)學(xué)生探尋知識之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，加深對知識的理解，并從中學(xué)會整理知識，掌握學(xué)習(xí)方法。3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”的思想，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)重點】復(fù)習(xí)平面圖形的周長、面積的計算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計算?！窘虒W(xué)難點】探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，平面圖形卡片。【教學(xué)過程】（一）啟情導(dǎo)入1.創(chuàng)設(shè)問題情境：（課件出示畫面）同學(xué)們，阿凡提給地主打了一年工，到年底，地主不想給工錢，就說：阿凡提啊，我給你一根12.56米長的繩子，你到我的田里去圈一塊地，能圈多少地就作為給你的工錢，怎么樣??？如果你是聰明的阿凡提，會怎么做？（1分鐘討論交流并匯報，不下結(jié)論）要想幫助阿凡提，得需要用到哪些數(shù)學(xué)知識？（周長和面積）這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)平面圖形的面積和周長的知識?？凑l學(xué)的最好，誰就會成為最聰明的阿凡提，圈的地就會最多。【師邊說邊板書課題（平面圖形的周長和面積總復(fù)習(xí)）】2．同學(xué)們，到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？預(yù)設(shè)：長方形，正方形，平行四邊形，梯形，三角形，圓等。教師通過課件將圖形呈現(xiàn)出來。3．什么是平面圖形的周長和面積呢？周長：封閉圖形一周的長度，是它的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小。4．請學(xué)生來指一指各平面圖形的周長和面積。5.讓學(xué)生說說常用的周長和面積的單位都有哪些，每相鄰兩個單位間的進(jìn)率都是多少？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生說一說、指一指平面圖形的周長和面積以及單位間的進(jìn)率，使學(xué)生明確平面圖形的周長和面積的含義，為后續(xù)復(fù)習(xí)平面圖形做好堅實的鋪墊。（二）回顧計算公式1．復(fù)習(xí)平面圖形的周長。（1）請學(xué)生說出各個平面圖形的周長計算公式。（2）哪幾個圖形的周長可以用公式來進(jìn)行計算？各圖形的計算公式是怎樣的？長方形的周長=（長+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)；正方形的周長=邊長×4，用字母表示是C=4a；圓的周長=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=πd或C=2πr。（3）長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2來計算？正方形的周長為什么是邊長乘以4？圓周長的計算公式中的“π”是什么意思？平面四邊形、三角形和梯形這三個圖形沒有計算周長的公式，我們可以怎么來求周長？【設(shè)計意圖】在給學(xué)生一組簡單的平面圖形并讓學(xué)生回憶平面圖形的計算公式和各公式的含義。2．復(fù)習(xí)平面圖形的面積。（1）a.計量面積的面積單位有哪些？b.讓學(xué)生用手勢比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積有多大。c.這些面積單位之間的進(jìn)率是多少？（2）各平面圖形的面積計算公式是怎樣的？長方形的面積=長×寬，用字母表示是S=ab；正方形的面積=邊長×邊長，用字母表示是S=a2；平行四邊形的面積=底長×高，用字母表示是S=ah；三角形的面積=底長×高÷2，用字母表示是S=ah÷2；梯形的面積=（上底長+下底長）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2；圓的面積=π×半徑×半徑，用字母表示是S=πr2。（3）這些平面圖形的面積公式是如何推導(dǎo)出來的呢？請小組四人互相說一說。（4）學(xué)生分小組匯報交流情況。【設(shè)計意圖】在復(fù)習(xí)面積單位及單位進(jìn)率之后，幫助學(xué)生再次回憶平面圖形的面積計算公式和各公式的含義。3.（1）根據(jù)平面圖形的面積的推導(dǎo)過程，請將各種平面圖形進(jìn)行移動形成結(jié)構(gòu)圖。剛才我們結(jié)合推導(dǎo)過程梳理了圖形間的關(guān)系。這些平面圖形的面積都是由長方形的面積轉(zhuǎn)化而來，所以長方形的面積是其他平面圖形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)，這種轉(zhuǎn)化的思想可以幫助我們解決復(fù)雜圖形的面積，可以化難為易?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生通過平面圖形面積公式推導(dǎo)過程的再次展現(xiàn)，進(jìn)一步鞏固了平面圖形的周長和面積的知識。同時訓(xùn)練學(xué)生觀察圖形間的關(guān)系、建立知識間的聯(lián)系的能力，也教會學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。（三）鞏固練習(xí)1.判斷（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）（2）三角形的面積18平方厘米，與它等底等高的平行四邊形面積是36平方厘米。（）（3）一個長方形的面積是13分米。（）（4）長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（）（5）兩個面積相等的等邊三角形可以拼成一個平行四邊形（）（6）如果梯形上下底的和與三角形的底相等，且兩個圖形的高也相等的話，這兩個圖形的面積也相等。（）2．仔細(xì)觀察，每組中的兩個圖形的面積相等嗎？【設(shè)計意圖】第一題讓學(xué)生觀察得知，當(dāng)長方形和平行四邊形同底等高的時候，它們的面積是相等的；第二題讓學(xué)生觀察得知，當(dāng)兩個圖形的周長相等時，它們的面積不一定相等。3.圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？（四）課堂小結(jié)這節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些知識？還有哪些疑惑？【設(shè)計意圖】通過對所學(xué)知識的回顧，學(xué)生既梳理了課堂中的知識要點，又鞏固了知識，并及時對所學(xué)知識進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。本課較好的體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課的基本教學(xué)流程：回憶整理——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)——走進(jìn)生活鞏固練習(xí)”，本課教學(xué)思路清晰，環(huán)環(huán)相扣，教法得當(dāng)，學(xué)法生動，結(jié)構(gòu)合理，手段多樣，效果良好。本課我認(rèn)為有以下幾個特點：1.注重了“學(xué)生的主體性”，讓學(xué)生提前回去整理這部分知識，課堂上讓學(xué)生自主探索與合作交流。在教學(xué)過程中教師注意擺正自己的位置，始終把學(xué)生放在主體地位，盡量的讓學(xué)生去說、想、做，讓學(xué)生在參與中復(fù)習(xí)好知識，增長才干，提高素質(zhì)。如本課任務(wù)的確定，公式的推導(dǎo)、網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，教師均為學(xué)生提供了話題，勾起學(xué)生記憶的寶庫，讓學(xué)生在已有活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論、合作交流，在討論交流中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，使知識的學(xué)習(xí)成為訓(xùn)練學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的載體。2.注重梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖在課堂上創(chuàng)設(shè)了幫助阿凡提解決問題的情境，自然引出本課所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容——平面圖形的周長與面積，抓住學(xué)生的興奮點，激活學(xué)生已有的知識沉淀，讓學(xué)生以良好的心理態(tài)勢進(jìn)入梳理復(fù)習(xí)。齊讀課題后，我讓學(xué)生看課題自主提問：引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)階段學(xué)過的六種平面圖形，在大腦記憶庫中再現(xiàn)周長和面積的含義。然后分層次復(fù)習(xí)平面圖形的面積及推導(dǎo)，根據(jù)推導(dǎo)過程中的關(guān)系，認(rèn)識到最基本的圖形是“長方形”，體驗轉(zhuǎn)化思想，對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行概括，再引導(dǎo)交流合作將頭腦中的網(wǎng)絡(luò)圖呈現(xiàn)在紙上，安排這樣的活動讓學(xué)生學(xué)會整理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)。使學(xué)生思路更明朗。接著教師利用網(wǎng)絡(luò)圖，引導(dǎo)學(xué)生交流，進(jìn)一步明確無論有無公式，周長都是根據(jù)意義來計算，周長公式只是周長計算的一種簡捷的方法；不同圖形在面積計算上有著一定的內(nèi)在聯(lián)系，圖形之間存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，初步感受辨證思想。3.充分發(fā)揮多媒體課件的作用發(fā)揮多媒體特有的優(yōu)勢，形象直觀地演示了每個面積計算公式的推導(dǎo)過程，通過圖形的剪拼、移動，通過聲音的評判、鼓勵，體現(xiàn)了CAI的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性，達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)難以達(dá)到的效果。4.注重了練習(xí)題的設(shè)計，注重了“知識的生活性”。練習(xí)設(shè)計既注重基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，又注意發(fā)展學(xué)生的思維能力