高考物理一輪圓周運動課件

第二節(jié)圓周運動12023/12/6基礎(chǔ)知識梳理一、描述圓周運動的物理量1．線速度：描述物體圓周運動快慢的物理量．v＝＝______

.2．角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量．ω＝＝_____.22023/12/6轉(zhuǎn)動快慢線速度方向向心加速度32023/12/6思考感悟1．由an＝v2/r和an＝ω2r得出an與r既成正比，又成反比的結(jié)論是否正確？42023/12/6二、勻速圓周運動和非勻速圓周運動的比較項目勻速圓周運動非勻速圓周運動定義線速度大小不變的圓周運動線速度大小變化的圓周運動運動特點F向、a向、v均大小不變，方向變化，ω不變F向、a向、v大小、方向均發(fā)生變化，ω發(fā)生變化向心力F向＝F合由F合沿半徑方向的分力提供特別提示：勻速圓周運動既不是速度不變，也不是勻變速曲線運動，而是變加速曲線運動．52023/12/6三、離心運動1．定義：做_____運動的物體，在合力_________或者_______提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸_____圓心的運動．2．原因：做圓周運動的物體，由于本身的_____，總有沿著圓周______方向飛出去的傾向．3．供需關(guān)系與運動圓周突然消失不足以遠離慣性切線62023/12/6如圖4－3－1所示，F(xiàn)為實際提供的向心力，則(1)當(dāng)_________時，物體做勻速圓周運動；(2)當(dāng)______時，物體沿切線方向飛出；(3)當(dāng)________時，物體逐漸遠離圓心；(4)當(dāng)_________時，物體逐漸靠近圓心．圖4－3－1F＝mω2rF＝0F<mω2rF>mω2r72023/12/6思考感悟2．物體做離心運動是受到了離心力的作用嗎？提示：2.不是，而是物體受到的力小于所需向心力的緣故．82023/12/6課堂互動講練92023/12/62．傳動裝置特點(1)同軸傳動：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相同；(2)皮帶傳動：不打滑的摩擦傳動和皮帶(或齒輪)傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等．特別提醒：(1)在討論v、ω、r三者關(guān)系時，應(yīng)采用控制變量法，即保持其中一個量不變來討論另外兩個量的關(guān)系．(2)在處理傳動裝置中各量間的關(guān)系時，應(yīng)首先明確傳動的方式及傳動的特點．102023/12/6即時應(yīng)用

(即時突破，小試牛刀)1.(2011年山東泰安模擬)如圖4－3－2所示，兩個嚙合齒輪，小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點離圓心O2的距離為10cm，A、B分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的(

)A．線速度之比為1∶1∶1B．角速度之比為1∶1∶1C．向心加速度之比為4∶2∶1D．轉(zhuǎn)動周期之比為2∶1∶1112023/12/6122023/12/6二、圓周運動中的動力學(xué)分析1．向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力．2．向心力的確定(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置．(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力．132023/12/63．解決圓周運動問題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對象；(2)分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；(4)據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程；(5)求解、討論．142023/12/6特別提醒：(1)無論勻速圓周運動還是非勻速圓周運動，沿半徑指向圓心的合力均為向心力．(2)當(dāng)采用正交分解法分析向心力的來源時，做圓周運動的物體在坐標(biāo)原點，一定有一個坐標(biāo)軸沿半徑指向圓心．152023/12/6即時應(yīng)用

(即時突破，小試牛刀)2．(2011年湖南省桃源一中月考)如圖4－3－3所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤間的摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動到兩個物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，兩個物體的運動情況是(

)A．兩物體沿切向方向滑動B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠C．兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動D．物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠162023/12/6解析：選D.在圓盤上，角速度相同，由F＝mω2r可知，在質(zhì)量相同的情況下，A需要的向心力更多，所以D正確．172023/12/6三、豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題分析物體在豎直面內(nèi)做的圓周運動是一種典型的變速曲線運動，該類運動常有臨界問題，并伴有“最大”、“最小”、“剛好”等詞語，常分析兩種模型——輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：182023/12/6輕繩模型輕桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有物體支撐的小球過最高點的臨界條件由mg＝

得v臨＝

小球能運動即可，v臨＝0討論分析①過最高點時v≥，F(xiàn)N＋mg＝

.繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN≥0，方向指向圓心②不能過最高點v<，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道①當(dāng)v＝0時，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心②當(dāng)0<v<

時，－FN＋mg＝

FN背離圓心，隨v的增大而減小③當(dāng)v＝

時，F(xiàn)N＝0④當(dāng)v>時，F(xiàn)N＋mg＝

，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大192023/12/6202023/12/6即時應(yīng)用

(即時突破，小試牛刀)3．有一長度為L＝0.50m的輕質(zhì)細桿OA，A端有一質(zhì)量為m＝3.0kg的小球，如圖4－3－4所示，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速度是2.0m/s，g取10m/s2，則此時細桿OA受到(

)圖4－3－4A．6.0N的拉力B．6.0N的壓力C．24N的拉力

D．24N的壓力212023/12/6222023/12/6經(jīng)典題型探究解決圓周運動問題的常用方法例1(2009年高考廣東卷)如圖4－3－5所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半．內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊．求(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小；(2)當(dāng)物塊在A點隨筒勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度．232023/12/6【思路點撥】

對物塊進行受力分析，分別根據(jù)共點力平衡和圓周運動所需向心力利用正交分解列方程求解．242023/12/6圖4－3－6252023/12/6262023/12/6【答案】見解析【名師歸納】

解答有關(guān)圓周運動問題時，首先必須做好關(guān)鍵的幾步：(1)對研究對象受力分析，確定好向心力的來源．(2)確定圓周運動的軌跡和半徑．(3)應(yīng)用相關(guān)的力學(xué)規(guī)律列方程求解．272023/12/6如圖4－3－8所示，LMPQ是光滑軌道，LM水平，長為5.0m，MPQ是一半徑為R＝1.6m的半圓，QOM在同一豎直線上，在恒力F作用下，質(zhì)量m＝1kg的物體A由靜止開始運動，當(dāng)達到M時立即停止用力．欲使A剛好能通過Q點，則力F大小為多少？(g取10m/s2)豎直面內(nèi)的圓周運動問題例2圖4－3－8282023/12/6圖4－3－9292023/12/6【答案】

8N【名師歸納】

(1)正確理解A物體“剛好能通過Q點”含義是解決本題的關(guān)鍵．常用來表達臨界狀態(tài)的詞語還有“恰好”“恰能”“至少”“至多”等，同學(xué)們在審題時必須高度注意．小球沿圓弧M→P→Q通過最高點Q時，應(yīng)服從圓周運動的規(guī)律，即應(yīng)從向心力與線速度的關(guān)系求解小球經(jīng)過Q點的臨界速度．(2)圓周運動常與機械能守恒定律、動能定理、電荷在磁場中的偏轉(zhuǎn)等知識相聯(lián)系，構(gòu)成綜合性較強的題目．302023/12/6(滿分樣板10分)如圖4－3－11所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球．圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30°.小球以速度v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．圓周運動的臨界問題分析例3圖4－3－11312023/12/6【思路點撥】

當(dāng)小球做圓周運動的速度v足夠大時，小球有可能脫離圓錐體表面，因此應(yīng)當(dāng)求出臨界速度，然后對(1)、(2)問中的速度下小球的運動情況做出判斷．322023/12/6圖4－3－12332023/12/6342023/12/6352023/12/6【答案】

(1)1.03mg

(2)2mg【反思領(lǐng)悟】

有關(guān)圓周運動的臨界問題一般有兩類，一類是提供向心力的某個力出現(xiàn)臨界值；另一類是物體的速度出現(xiàn)臨界值．有些題目是根據(jù)臨界狀態(tài)列方程求解，有些題目是根據(jù)跨越臨界點后物體所處狀態(tài)或運動規(guī)律列方程求解．362023/12/6變式訓(xùn)練2如圖4－3－13所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為M＝0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m＝0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m．若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為Ff＝2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍．(g取10m/s2)圖4－3－13372023/12/6解析：要使B靜止，A必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止——具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度．A需要的向心力由繩的拉力和靜摩擦力的合力提供．角速度取最大值時，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時，A有向心運動的趨勢，靜摩擦力背離圓心O.382023/12/6答案：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s392023/12/6例：幾種常見的勻速圓周運動的實例402023/12/6412023/12/6422023/12/6432023/12/6442023/12/6例題.如右圖所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是(

)A．它們的運動周期都是相同的B．它們的速度都是相同的C．它們的線速度大小都是相同的D．它們的角速度是不同的452023/12/6答案：

A462023/12/6472023/12/6答案：

C482023/12/6

[2010·廈門大學(xué)附中]

質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P部分插入桌面上小孔中，桿另一端套有質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R、角速度為ω的勻速圓周運動，如圖24－5所示，則桿的上端受到球?qū)λ淖饔昧Υ笮?

)A.mω2R