太倉市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《28.2.1-點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》課件2

放寒假了,愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？問題情境第一頁1第二頁，共22頁。

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么若點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

若點(diǎn)A在⊙O上

若點(diǎn)A在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反過來也成立，即點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。第二頁2第三頁，共22頁。例1、如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？

典型例題（2）若以A點(diǎn)為圓心作圓A，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？第三頁3第四頁，共22頁。復(fù)習(xí)提問：過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)可以作幾條直線？過三點(diǎn)呢？過一點(diǎn)有無數(shù)條直線過兩點(diǎn)有且只有一條直線（有且只有就是確定的意思）第四頁4第五頁，共22頁。過三點(diǎn)1、若三點(diǎn)共線，則過三點(diǎn)只能作一條直線.ABC2、若三點(diǎn)不共線，則過三點(diǎn)不能作直線，過任意其中兩點(diǎn)一共可作三條直線.ABC第五頁5第六頁，共22頁。過一點(diǎn)能作幾個(gè)圓A無數(shù)個(gè)過兩點(diǎn)能作幾個(gè)圓AB過A、B兩點(diǎn)圓的圓心有何特點(diǎn)？無數(shù)個(gè)其圓心軌跡是線段AB的垂直平分線自主探索第六頁6第七頁，共22頁。過三點(diǎn)能作幾個(gè)圓不能作圓ABC1、第七頁7第八頁，共22頁。ABC已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C求作：⊙O，使它經(jīng)過A、B、C1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線EDODEGF2、連結(jié)BC，作線段BC的垂直平分線FG，交DE于點(diǎn)O3、以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，作法：⊙O就是所求作的圓第八頁8第九頁，共22頁。ABC為什么過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓呢？因?yàn)镈E∥FG，所以沒有交點(diǎn)，即沒有過這三點(diǎn)的圓心EDFG第九頁9第十頁，共22頁。定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓OABC第十頁10第十一頁，共22頁。

經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)．一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？有關(guān)概念◆經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

◆這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形?！羧切瓮饨訄A的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。想一想第十一頁11第十二頁，共22頁。OABCABCO直角三角形外心是斜邊AB的中點(diǎn)鈍角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？第十二頁12第十三頁，共22頁。思考題：經(jīng)過四個(gè)點(diǎn)是不是一定能作圓？分類1、ABCD2、ABCD所以經(jīng)過四點(diǎn)不一定能作圓。D4、ABCABCD3、BACD第十三頁13第十四頁，共22頁。例2：如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它的外接圓半徑。典型例題OEDCBA第十四頁14第十五頁，共22頁。如圖，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求外接圓半徑。

練習(xí)一CBA第十五頁15第十六頁，共22頁。如圖，等腰⊿ABC中，，，求外接圓的半徑。練習(xí)二OADCB第十六頁16第十七頁，共22頁。一、判斷題：1、過三點(diǎn)一定可以作圓 （）2、三角形有且只有一個(gè)外接圓 （）3、任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 （）4、三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn) （）5、三角形的外心到三邊的距離相等 （）錯(cuò)對(duì)錯(cuò)對(duì)錯(cuò)練習(xí)三第十七頁17第十八頁，共22頁。二.填空：1、已知⊙O的半徑為4，OP＝3.4，則P在⊙O的（）。2、已知點(diǎn)P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半徑r滿足（）3、已知⊙O的半徑為5，M為ON的中點(diǎn)，當(dāng)OM＝3時(shí)，N點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系是N在⊙O的（）內(nèi)部0﹤r﹤5外部練習(xí)三第十八頁18第十九頁，共22頁。思考1、過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是否都可以作圓？為什么？2、一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？為什么？3、三角形的外心有什么性質(zhì)？它一定在三角形的內(nèi)部嗎？畫圖說明。第十九頁19第二十頁，共22頁。應(yīng)用

某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為A、