動能定理典型分類例題(經(jīng)典題型)

動能定理典型分類例題模型一水平面問題1、兩個材料相同的物體，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，以相同的初動能在同一水平面上滑動，最后都靜止，它們滑行的距離是（）．A．乙大B．甲大C．一樣大D．無法比較2.兩個材料相同的物體，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，以相同的初速度在同一水平面上滑動，最后都靜止，它們滑行的距離是（）．A．乙大B．甲大C．一樣大D．無法比較3、一個物體靜止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，u=0.1，現(xiàn)用水平外力F=2N，拉其運動5m后立即撤去水平外力F，求其還能滑m（g取）4.一個物體靜止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，u=0.1，現(xiàn)外力F=2N，斜向上與水平面成37度拉其運動5m后立即撤去水平外力F，求其還能滑m（g?。?.用拉力F使一個質(zhì)量為m的木箱由靜止開始在水平冰道上移動了s，拉力F跟木箱前進的方向的夾角為α，木箱與冰道間的動摩擦因數(shù)為μ，木箱獲得的速度(如圖)。5.一輛汽車沿著平直的道路行駛，遇有緊急情況而剎車，剎車后輪子只滑動不滾動，從剎車開始到汽車停下來，汽車前進12m。已知輪胎與路面之間的滑動摩擦系數(shù)為0.7，求剎車前汽車的行駛速度。S2S1LVS2S1LV0V0模型二斜面問題基礎(chǔ)1質(zhì)量為2kg的物體在沿斜面方向拉力F為40N的作用下從靜止出發(fā)沿傾角為37o的斜面上滑，物體與斜面的摩擦系數(shù)為0.40，求物體在斜面上滑行5m時的速度?；A(chǔ)2質(zhì)量為2kg的物體在水平力F為40N的作用下從靜止出發(fā)沿傾角為37o的斜面上滑，物體與斜面的摩擦系數(shù)為0.40，求物體在斜面上滑行5m時的速度?；A(chǔ)3有一物體以某一速度從斜面底沿斜面上滑，當(dāng)它滑行4m后速度變?yōu)榱?，然后再下滑到斜面底。已知斜面長5m，高3m，物體和斜面間的摩擦系數(shù)μ＝0.25。求物體開始上滑時的速度及物體返回到斜面底時的速度。典型例題一塊木塊以初速度沿平行斜面方向沖上一段長L=10m，傾角為的斜面，見圖所示木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，求木塊到達的最大高度（空氣阻力不計，）。求木塊回到地面時的速度質(zhì)量為10kg的物體在F＝200N的沿斜面方向推力作用下從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ＝37O．力F作用2m后撤去,再經(jīng)過2秒最后速度減為零．求：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ和物體從開始沿斜面運動到速度為零時間內(nèi)的總位移S．（已知sin37o＝0.6，cos37O＝0.8，g＝10m/s2）3.物體質(zhì)量為10kg，在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上運動，斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)物體運動到斜面中點時，去掉拉力F，物體剛好能運動到斜面頂端停下，斜面傾角為30°，求拉力F多大？（）4.如圖所示，小滑塊從斜面頂點A由靜止滑至水平部分C點而停止。已知斜面高為h，滑塊運動的整個水平距離為s，設(shè)轉(zhuǎn)角B處無動能損失，斜面和水平部分與小滑塊的動摩擦因數(shù)相同，求此動摩擦因數(shù)。AABChS1S2α5物塊從斜面上的A處由靜止hshsAB最后停在水平面上的B處。量得A、B兩點間的水平距離為s，A高為h，已知物體與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)相同，則此動摩擦因數(shù)。模型三豎直平面問題（有空氣阻力的拋體問題）1、人從地面上，以一定的初速度將一個質(zhì)量為m的物體豎直向上拋出，上升的最大高度為h，空中受的空氣阻力大小恒力為f，則人在此過程中對球所做的功為（）A.B.C.D.2.一個人站在距地面高h=15m處，將一質(zhì)量為m=100g的石塊以v0=10m/s的速度斜向上拋出.(1)若不計空氣阻力，求石塊落地時的速度v.(2)若石塊落地時速度的大小為vt=19m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W.3.在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時的速度為v0，當(dāng)它落到地面時速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功是多少？4.物體以速度V1豎直向上拋出，物體落回原處時速度大小為V2，設(shè)空氣阻力保持不變求：（1）物體上升的最大高度；（2）阻力與重力之比5.將一質(zhì)量為m的小球以v0豎直上拋，受到的空氣阻力大小不變，最高點距拋出點為h，求：1上升過程克服空氣阻力做功

2下落過程克服空氣阻力做功

3下落過程重力做功4上升過程合外力做的功為5.一個質(zhì)量為0.2kg的小球在空氣阻力大小不變的情況下以22m/s的初速度從地面處豎直上拋，2秒后到達最高點，然后落回原處（g取10m/s2），試求：（1）小球向上運動過程中空氣阻力的大小．（2）小球能到達的最大高度．6、一小球從高出地面H米處，由靜止自由下落，不計空氣阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑對球的平均阻力是其重力的多少倍。模型四與圓周運動結(jié)合1.如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為0.8m，BC是水平軌道，長L=3m，BC處的摩擦系數(shù)為1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點從靜止起下滑到C點剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功2.如圖過山車模型，小球從h高處由靜止開始滑下，若小球經(jīng)過光滑軌道上最高點不掉下來，求h的最小值？3.如圖所示是某游樂場的一種過山車的簡化圖，光滑的過山車軌道由傾角為θ的足夠長斜面和半徑為R的圓形軌道組成．可視為質(zhì)點的過山車從斜面A處由靜止開始下滑，沿著斜面運動到B點（B為斜面與圓形軌道的切點），而后沿圓形軌道內(nèi)側(cè)運動．

求：（1）若過山車剛好能通過圓形軌道的最高點C，過山車經(jīng)過C點時的速度大?。?）在（1）情況下過山車過最低點D時對軌道的壓力為重力的幾倍（3）考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，則允許過山車初始位置與B點的最大距離為多大．5質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為：（）A．B．C．D．mgR6.如圖所示是一個設(shè)計“過山車”的試驗裝置的原理示意圖，光滑斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點平滑連接，圓形軌道半徑為R。一個質(zhì)量為m的小車（可視為質(zhì)點）在A點由靜止釋放沿斜面滑下，當(dāng)它第一次經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道的壓力為其重力的7倍，小車恰能完成圓周運動并第二次經(jīng)過最低點沿水平軌道向右運動。已知重力加速度為g。（1）求A點距水平面的高度h；（2）假設(shè)小車在豎直圓軌道左、右半圓軌道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小車第二次經(jīng)過豎直圓軌道最低點時的速度大小7.如圖，光滑的水平面AB與光滑的半圓形軌道相接觸，直徑BC豎直，圓軌道半徑為R一個質(zhì)量為m的物體放在A處，AB=2R，物體在水平恒力F的作用下由靜止開始運動，當(dāng)物體運動到B點時撤去水平外力之后，物體恰好從圓軌道的頂點C水平拋出，（1）求水平力（2）如果在上題中，物體不是恰好過C點，而是在C點平拋，落地點D點距B點的水平位移為4R，求水平力。xHABRCO8.如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，軌道的最低點B的切線沿水平方向，軌道上端A距水平地面高度為H。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）從軌道最上端A點由靜止釋放，經(jīng)軌道最下端B點水平飛出，最后落在水平地面上的C點處，若空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g。求：xHABRCO（1）小球運動到B點時，軌道對它的支持力多大；（2）小球落地點C與B點的水平距離x為多少；（3）比值R/H為多少時，小球落地點C與B點水平距離x最遠；該水平距離最大值是多少。模型五與擺類結(jié)合1如圖所示，從A點靜止釋放小球，擺長為L,擺角為θ。求小球到最低點的速度VOOMP2.如圖所示，長L=0.20m的不可伸長的輕繩上端固定在O點下端系一質(zhì)量=0.10kg的小（可視為質(zhì)點O點正下方的M點時，繩剛好被拉斷。經(jīng)過一段時間，小球落到了水平地面上P點，P點與M點的水平距離x=0.80m，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小球運動至M點時的速率v；（2）繩所能承受的最大拉力F的大小；（3）M點距水平地面的高度h。3.一長=0.80m的輕繩一端固定在點，另一端連接一質(zhì)量=0.10kg的小球，懸點距離水平地面的高度H=1.00m。開始時小球處于點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運動到點時，輕繩碰到懸點正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）當(dāng)小球運動到點時的速度大??；（2）繩斷裂后球從點拋出并落在水平地面的C點，求C點與點之間的水平距離；模型六滑雪問題1.跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是利用依山勢特別建造的跳臺進行的。運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速37°BAv0后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。這項運動極為壯觀。設(shè)一位運動員由山坡頂?shù)腁點沿水平方向飛出，到山坡上的B點著陸。如圖所示，已知運動員水平飛出的速度為v0=20m/s，山坡傾角為θ=37°，山坡可以看成一個斜面。（g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：37°BAv0（1）運動員在空中飛行的時間t；（2）AB間的距離s。2.如圖所示，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿滑道滑下，然后由B點水平飛出，最后落在斜坡上的C點．已知BC連線與水平方向成角θ=37o,AB兩點間的高度差為hAB=25m，B、C兩點間的距離為s=75m，(g取10m/s2，sin37°=0.6)求：(1)運動員從B點飛出時的速度vB的大?。?2)運動員從A滑到B的過程中克服摩擦力所做的功．3.如圖所示，跳臺滑雪運動員從滑道上的A點由靜止滑下，經(jīng)時間t0從跳臺O點沿水平方向飛出。已知O點是斜坡的起點，A點與O點在豎直方向的距離為h，斜坡的傾角為θ，運動員的質(zhì)量為m。重力加速度為g。不計一切摩擦和空氣阻力。求：（1）運動員經(jīng)過跳臺O時的速度大小v；（2）從A點到O點的運動過程中，運動員所受重力做功的平均功率；（3）從運動員離開O點到落在斜坡上所用的時間t。4.如圖所示，一個少年腳踩滑板沿從A點由靜止滑下，經(jīng)過一段時間后從C點沿水平方向飛出，落在街梯扶手上的D點。不計空氣阻力。取sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度g=10m/s2，求：（1）少年從C點水平飛出到落在街梯扶手上D點所用的時間t；（2）少年從C點水平飛出時的速度大小vC；（3）少年落到D點時的動能Ek。模型六汽車功率問題圖141.京津城際鐵路是我國最早建成并運營的高標(biāo)準鐵路客運專線，如圖14所示．列車在正式運營前要進行測試．某次測試中列車由靜止開始到最大速度360km/h所用時間為550s，已知列車的總質(zhì)量為4.4×105kg，設(shè)列車所受牽引力的總功率恒為8800kW，列車在運動中所受的阻力大小不變．在這次測試中，當(dāng)速度為180km/h時，列車加速度的大小等于m/s2；在這550s內(nèi)列車通過的路程為m．圖14.質(zhì)量為M的列車，以恒定功率P沿平直軌道從靜止開始行駛，受到的阻力大小恒為f，從靜止到最大速度所經(jīng)歷的時間t.求最大速度V列車經(jīng)過的位移S3.如圖所示，摩托車做特技表演時，以v0＝10m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出。若摩托車沖向高臺的過程中以P＝1.8kW的額定功率行駛，沖到高臺上所用時間t＝16s，人和車的總質(zhì)量m＝1.8×102kg，臺高h＝5.0m，摩托車的落地點到高臺的水平距離s＝7.5m。不計空氣阻力，取g＝10m/s2。求：（1）摩托車從高臺飛出到落地所用時間；（2）摩托車落地時速度的大小；（3）摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功。hv0shv0s4.質(zhì)量為500t的列車，以恒定功率沿平直軌道行駛，在3min內(nèi)行駛了2160m，這一過程中速度由10m/s增加到最大速度15m/s，求機車的功率.(g=10m/s2)5京滬高鐵系統(tǒng)，包括軌道系統(tǒng)、車輛系統(tǒng)、信號系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、調(diào)度系統(tǒng)，其中動車組車輛系統(tǒng)是把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動車。而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車輛（動車）加幾節(jié)不帶動力的車輛（也叫拖車）編成一組，就是動車組。如果在某次運行中,因這趟車客流比較多，用了8節(jié)動車和8節(jié)拖車組成動車組，假設(shè)每節(jié)動車的額定功率都相等,且行駛中每節(jié)動車在同一時刻的實際功率均相同，駛過程中動車組所受的總阻力恒定為Ff=1.2×105N，動車組的總質(zhì)量為m=320t，始時動車組從靜止以恒定加速度a=0.5m/s2啟動做直線運動，達到額定功率后再做變加速直線運動，總共經(jīng)過372.8s的時間加速后，保持功率不變，動車組便開始以最大速度vm=306km/h勻速行駛。求：（1）動車組的額定功率多大；（2）動車組勻加速運動的時間；（3）動車組在變加速運動過程中所通過的路程（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。模型七多次重復(fù)運動1從離地面H高處落下一只小球，小球在運動過程中所受空氣阻力是它重力的k（k＜1）倍，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求：（1）小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？（2）小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是多少2.一個彈性小球質(zhì)量為m，從高h處由靜止開始下落，如果在運動過程中小球所受的空氣阻力大小恒定，小球與地面碰撞后反彈時能量沒有損失，小球每次向上彈起的高度總等于它下落時高度的，則小球運動過程中受到空氣阻力的大小為______，從開始運動到最后停下通過的總路程為______．3如圖所示，斜面傾角為θ，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ，從距擋板為s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行。設(shè)重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，且每次與擋板碰撞前后的速度大小保持不變，斜面足夠長。求滑塊從開始運動到最后停止滑行的總路程s。模型八子彈打木塊1一顆子彈速度為v時，剛好打穿一塊鋼板，那么速度為2v時，可打穿______塊同樣的鋼板；要打穿n塊同樣的鋼板，子彈速度應(yīng)為______．2一子彈以水平速度v射入一塊固定的木塊中，射入深度為S，設(shè)子彈在木塊中運動時受到的阻力是恒定的，那么當(dāng)子彈以

2v的速度水平射入此木塊時，射入深度為（）ASB2

sCsD4

s3如圖所示，木塊靜止放在光滑水平面上，一顆子彈水平射入木塊中，受到的平均阻力為f，射入木塊的深度為d，此過程中木塊位移為s，求阻力對木塊做的功阻力對子彈做的功4一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量m的子彈以初速度v水平飛來打進木塊并留在其中，之后子彈和木塊共同運動速度為V,設(shè)相互作用力為f,，f為恒力。子彈、木塊發(fā)生的位移子彈打進木塊的深度此過程產(chǎn)生的熱量 模型九變力做功問題FLmθ1.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細線與豎直方向成θFLmθ⑴用F緩慢地拉；（）⑵F為恒力；（）⑶若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零。（）可供選擇的答案有A．B．C．D．2.跳水運動員從高H的跳臺以速度V1水平跳出，落水時速率為V2，運動員質(zhì)量為m，若起跳時，運動員所做的功為W1，在空氣中克服阻力所做的功為W2，則：（）A．W1＝，B．W1＝mgH＋C．W2＝＋mgH－D．W2＝－3如圖，用F＝20N的恒力拉跨過定滑輪的細繩的一端，使質(zhì)量為10kg的物體從A點由靜止沿水平面運動．當(dāng)它運動到B點時，速度為3m／s．設(shè)OC＝4m，BC＝3m，AC＝9.6m，求物體克服摩擦力做的功．4.“拋石機”是古代戰(zhàn)爭中常用的一種設(shè)備，它實際上是一個費力杠桿。如下圖所示，某學(xué)習(xí)小組用自制的拋石機演練拋石過程。所用拋石機長臂的長度L=4.8m，質(zhì)量m=10.0㎏的石塊裝在長臂末端的口袋中。開始時長臂處于靜止?fàn)顟B(tài)，與水平面間的夾角α=30°。現(xiàn)對短臂施力，當(dāng)長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時立即停止轉(zhuǎn)動，石塊被水平拋出，其落地位置與拋出位置間的水平距離x=19.2m。不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2。求：（1）石塊剛被拋出時的速度大小v0；（2）石塊剛落地時的速度vt的大小和方向；（3）在石塊從開始運動到被拋出的過程中，拋石機對石塊所做的功W。LαLα模型十利用面積解決問題1.如圖甲所示，質(zhì)量為4kg的物體在水平推力作用下開始運動，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，g取10m/s2，則（

）A物體先做加速運動，推力撤去才開始做減速運動B物體在水平面上運動的最大位移是10mC物體運動的最大速度為20m/sD物體在運動中的加速度先變小后不變2低空跳傘是一種極限運動，一般在高樓、懸崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落過程中所受空氣阻力隨下落速度的增大而增大，而且速度越大空氣阻力增大得越快。因低空跳傘下落的高度有限，導(dǎo)致在空中調(diào)整姿態(tài)、打開傘包的時間較短，所以其危險性比高空跳傘還要高。一名質(zhì)量為70kg的跳傘運動員背有質(zhì)量為10kg的傘包從某高層建筑頂層跳下，且一直沿豎直方向下落，其整個運動過程的v－t圖象如圖所示。已知2.0s末的速度為18m/s，10s末拉開繩索開啟降落傘，16.2s時安全落地，并