初中數(shù)學(xué)解直角三角形單元教學(xué)設(shè)計(jì)以及思維導(dǎo)圖

解直角三角形適用年級(jí)九年級(jí)所需時(shí)間4課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述本主題的教學(xué)活動(dòng)是以測樓高為專題，在專題目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)：如何解直角三角形，同時(shí)讓學(xué)生探究在直角三角形中，滿足什么條件的直角三角形可以求解的分析過程，從而解決要測量樓高需要測量哪些數(shù)據(jù)？需要什么工具？最后帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)地進(jìn)行測量，共同探討怎樣測量的問題，最后達(dá)到解決即會(huì)測、怎么測、怎么計(jì)算等問題。學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的過程，從而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高思維能力。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：1、理解直角三角形中各元素之間的關(guān)系；2、會(huì)運(yùn)用勾股定理直角三角形兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直接三角形；3、會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想方法，提高分析問題和解決問題的能力。過程與方法：1、經(jīng)歷綜合運(yùn)用勾股定理、直角三角形兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直接三角形的過程，2、培養(yǎng)動(dòng)手能力、觀察能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力；3、經(jīng)歷探索并會(huì)解直角三角形的過程，體會(huì)并掌握轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法．

情感態(tài)度與價(jià)值觀：1．通過解直角三角形的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用的廣泛性.2．通過設(shè)計(jì)測量等活動(dòng)，欣賞數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)審美意識(shí)．3．通過運(yùn)用幾何語言進(jìn)行有條理的表達(dá)，體會(huì)解直角三角形知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。4．通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)參與、勇于探究的精神.5．通過師生共同活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。對(duì)應(yīng)課標(biāo)1．理解解直角三角形及其勾股定理、直角三角形兩銳角互余及銳角三角函數(shù)等概念，了解解直角三角形的意義。2．探索解直角三角形過程。掌握它的應(yīng)用。3．理解直角三角形中邊與邊的關(guān)系，角與角的關(guān)系和邊與邊的關(guān)系和邊與角的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，并會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。主題單元問題設(shè)計(jì)1.解直角三角形有哪些元素？2.勾股定理、直角三角形兩銳角互余及銳角三角函數(shù)概念？3.怎樣把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形？4.怎樣把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題？5.學(xué)習(xí)了解直角三角形的相關(guān)概念及解法，如何應(yīng)用？

專題劃分專題1：解直角三角形及有關(guān)的定義專題2：探究把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成解三角形

專題一解直角三角形及有關(guān)的定義所需課時(shí)1課時(shí)專題一概述本專題是解直角三角形這一主題的起始專題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整個(gè)主題的基礎(chǔ)。本專題的內(nèi)容包括解直角三角形及相關(guān)的概念，解直角三角形至少有一個(gè)元素是邊等基礎(chǔ)知識(shí)．本專題的重點(diǎn)是解直角三角形的相關(guān)概念，難點(diǎn)是解直角三角形．本專題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下系統(tǒng)準(zhǔn)確地提煉出解直角三角形的定義；理解并掌握解直角三角形等概念。．學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握解直角三角形的定義及相關(guān)概念，會(huì)借助工具（紙、筆、三角尺、量角器等）畫出直角三角形．專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：．會(huì)畫出直角三角形．了解解直角三角形的有關(guān)概念。

過程與方法：經(jīng)歷解直角三角形的過程，培養(yǎng)動(dòng)手能力、觀察能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過對(duì)解直角三角形，培養(yǎng)言必有據(jù)的思維品格．專題問題設(shè)計(jì)1．怎樣給解直角三角形下定義？2.解直角三角形要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

所需教學(xué)材料和資源信息化資源幾何畫板課件常規(guī)資源作圖工具（直尺，三角尺，量角器等）教學(xué)支撐環(huán)境學(xué)生在多媒體教室，幾何畫板軟件其他硬紙片等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)解直角三角形

活動(dòng)1：說說勾股定理的定義、銳角三角函數(shù)的定義、兩銳角互余直角三角形定義。生活中哪里有解直角三角形？說說你對(duì)解直角三角形的認(rèn)識(shí)．通過說一說的活動(dòng)，既可讓學(xué)生梳理自己的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，也可受到他人的啟發(fā)．此處重在讓學(xué)生開口、喚起參與愿望，激發(fā)興趣，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案．

活動(dòng)2：嘗試給解直接三角形三角形下定義【活動(dòng)步驟】解直角三角形的定義；（1）每個(gè)學(xué)生思考什么是解直角三角形；（2）小組合作，組內(nèi)交流各自的想法；（3）教師組織班內(nèi)交流，明確定義：

活動(dòng)3：我來解直角三角形【活動(dòng)步驟】1．說一說解直角三角形需要哪些元素；2．思考：怎樣解可保證不重不漏？3．嘗試：我解直角三角形4．小組交流5．班內(nèi)交流【技術(shù)應(yīng)用】演示解直角三角形的過程．

第二課時(shí)：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用

活動(dòng)1：認(rèn)識(shí)解直角三角形的應(yīng)用【活動(dòng)步驟】1．解直角三角形要用到三角形的勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)，說一說。2．按課本上的例3給出解法．3．思考：怎樣轉(zhuǎn)化為直角三角？

5．班內(nèi)交流：解直角三角形方法。．【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生嘗試用幾何畫板畫出一個(gè)直角三角，檢驗(yàn)所解的直角三角形是否正確．

活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)仰角、俯角【活動(dòng)步驟】1．自學(xué)仰角、俯角的定義．2．畫仰角、俯角．

活動(dòng)3：解直角三角形實(shí)際應(yīng)用【活動(dòng)步驟】1．提出問題：如何把例3中的三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形？2．組內(nèi)交流探究方法．3．學(xué)生嘗試．4．班內(nèi)交流5．閱讀與思考：課本88頁“例3”【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生總結(jié)規(guī)律

第三課時(shí)以學(xué)校小組或興趣小組為單位活動(dòng)活動(dòng)1：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用

【活動(dòng)步驟】1．提出問題：自學(xué)方位角的定義．2．學(xué)生嘗試．【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫板進(jìn)行探究；或：借助方格紙進(jìn)行探究．

活動(dòng)2：分割三角形【活動(dòng)步驟】1．提出問