2023-2024學(xué)年廣東省東莞市香市中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年廣東省東莞市香市中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1．﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．2．一個(gè)物體做左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)3m記作+3m，那么向左運(yùn)動(dòng)4m記作（）A．﹣4m B．4m C．8m D．﹣8m3．下列各數(shù)，﹣6.25，0，3.141569，20%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣2﹣（﹣5）＝﹣3 B．（+6）﹣（﹣6）＝0 C．（﹣3）×（﹣15）＝﹣15 D．5．下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是（）A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1| B．﹣12與（﹣1）2 C．（﹣1）3與﹣13 D．與6．?dāng)?shù)軸上，表示﹣5的點(diǎn)為A，則與A的距離是2的點(diǎn)B所表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣7或﹣37．如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入a的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（）A．7 B．5 C．1 D．﹣58．2023年《政府工作報(bào)告》提出，支持學(xué)前教育發(fā)展資金安排250億元，擴(kuò)大普惠性教育資源供給．其中250億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.5×108元 B．2.5×109元 C．2.5×1010元 D．0.25×108元9．按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法求近似數(shù)，其中正確的是（）A．2.604≈2.60（精確到十分位） B．0.0234≈0.0（精確到0.1） C．39.37億≈39億（精確到個(gè)位） D．12345670≈12450000（精確到萬(wàn)位）10．已知a，b有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．﹣a＞b二、填空題（共6題，每題3分，共18分）11．計(jì)算：0﹣（﹣1）＝．12．比較大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）13．若|a﹣2|+|b+3|＝0，則（a+b）2016的值是．14．a(chǎn)是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的自然數(shù)，則a+b＝．15．如圖，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．16．如圖，用大小相等的正六邊形拼成蜂巢圖，拼第1個(gè)蜂巢圖需要4個(gè)正六邊形，拼第2個(gè)蜂巢圖需要7個(gè)正六邊形…按照這樣的方法拼成的第n個(gè)蜂巢圖需要2023個(gè)正六邊形，則n＝．三、解答題（一）（共3題，每題6分，共18分）17．（6分）計(jì)算：（1）；（2）﹣14﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|．18．（6分）畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：﹣|﹣3|，，+2，0，﹣（﹣1.5）．19．（6分）定義新運(yùn)算．a(chǎn)?b＝a2﹣|b|，如3?（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，計(jì)算下列各式．（1）（﹣2）?3；（2）（﹣3）?（0?（﹣1））．四、解答題（二）（共3題，每題8分，共24分）20．（8分）已知|x|＝3，|y|＝7．（1）求x的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．21．（8分）a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x絕對(duì)值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．22．（8分）某班10名男同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)小于或等于15秒才能達(dá)標(biāo)，這10名男同學(xué)成績(jī)記錄如下（其中超過(guò)15秒記為“+”，不足15秒記為“﹣”）：+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8．（1）此次參加比賽的達(dá)標(biāo)率是多少？（2）求這10名男同學(xué)的100米測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是多少？五、解答題（三）（共3題，每題10分，共30分）23．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿(mǎn)油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5，+2．（1）請(qǐng)你幫忙確定B地相對(duì)于A地的方位？（2）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？24．先觀察，，，…，按規(guī)律求解：（1）＝×；（2）＝；（3）探究規(guī)律計(jì)算：．25．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且滿(mǎn)足|a+b|+（b﹣4）2＝0，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）易知a＝，b＝；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為9，求x的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾分鐘時(shí)兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？

2023-2024學(xué)年廣東省東莞市香市中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1．解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）＝3．故選：B．2．解：規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)3m記作+3m，那么向左運(yùn)動(dòng)4m記作﹣4m，故選：A．3．解：，﹣6.25，3.141569，20%均為分?jǐn)?shù)，共4個(gè)，故選：D．4．解：A．﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．（+6）﹣（﹣6）＝6+6＝12，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．（﹣3）×（﹣5）＝15，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．﹣2÷（﹣4）＝，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．5．解：A選項(xiàng)，﹣（﹣1）與﹣|﹣1|，即1與﹣1，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，﹣12與（﹣1）2，即﹣1與1，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，（﹣1）3與﹣13，即﹣1與﹣1，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，與（）2，即與，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，﹣5+2＝﹣3；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，﹣5﹣2＝﹣7；即與A的距離是2的點(diǎn)B所表示的數(shù)是﹣3或﹣7，故選：D．7．解：根據(jù)題意得[（﹣1）2﹣（﹣2）]×（﹣3）+4＝[1﹣（﹣2）]×（﹣3）+4＝3×（﹣3）+4＝﹣9+4＝﹣5．故選D．8．解：250億＝25000000000＝2.5×1010．故選：C．9．解：A．2.604≈2.60（精確到百分位），所以A選項(xiàng)不符合題意；B．0.0234≈0.0（精確到0.1），所以B選項(xiàng)符合題意；C．39.37億≈39億（精確到億位），所以C選項(xiàng)不符合題意；D．12345670≈1.235×107（精確到萬(wàn)位），所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．10．【解答】由數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，A．由a＜0，b＞0，得a＜b，所以A錯(cuò)誤，不符合題意；B．由數(shù)軸可知|a|＞|b|，所以B錯(cuò)誤，不符合題意；C．由a＜0，b＞0，得ab＜0，所以C錯(cuò)誤，不符合題意；D．由a＜﹣1，得﹣a＞1，又因?yàn)閎＜1，所以﹣a＞b，所以D正確，符合題意．故選：D．二、填空題（共6題，每題3分，共18分）11．解：0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故答案為：1．12．解：∵，，又∵，∴，∴﹣（+）＞，故答案為：＞．13．解：由題意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，則（a+b）2016＝1，故答案為：1．14．解：∵最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，最小的自然數(shù)是0，∴a＝﹣1，b＝0，∴a+b＝﹣1+0＝﹣1，故答案為：﹣1．15．解：∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，∴點(diǎn)A表示﹣2，點(diǎn)B表示2，∴點(diǎn)C表示的數(shù)＝2+2＝4，故答案為：4．16．解：第1個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是1+3＝4，第2個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是1+3+3＝7第3個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是1+3+3+3＝10，…，∴第n個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是1+3n，∴1+3n＝2023，解得n＝674，故答案為：674．三、解答題（一）（共3題，每題6分，共18分）17．解：（1）原式＝﹣24×﹣24×+24×＝﹣3﹣16+4＝﹣15；（2）原式＝﹣1+4+4×5＝﹣1+4+20＝23．18．解：如圖所示：故．19．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣2）?3＝4﹣3＝1；（2）根據(jù)題中的新定義得：0?（﹣1）＝0﹣1＝﹣1，則（﹣3）?（0?（﹣1））＝（﹣3）?（﹣1）＝9﹣1＝8．四、解答題（二）（共3題，每題8分，共24分）20．解：（1）∵|x|＝3，∴x＝±3；（2））∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵xy＜0，∴x＝3時(shí)，y＝﹣7，x﹣y＝3﹣（﹣7）＝3+7＝10；當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝7，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；綜上可知：x﹣y的值是10或﹣10．21．解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x絕對(duì)值是2，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，當(dāng)x＝2時(shí)，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022＝22﹣（0+1）×2+02021+（﹣1）2022＝4﹣1×2+0+1＝4﹣2+0+1＝3；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02021+（﹣1）2022＝4﹣1×（﹣2）+0+1＝4+2+0+1＝7；由上可得，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值是3或7．22．解：（1）+1.2＞0，0＝0，﹣0.8＜0，+2＞0，0＝0，﹣1.4＜0，﹣0.5＜0，0＝0，﹣0.3＜0，+0.8＞0，∴這10名男同學(xué)有7名達(dá)標(biāo)，成績(jī)記錄為：0，﹣0.8，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，7÷10×100%＝70%．答：此次參加比賽的達(dá)標(biāo)率是70%．（2）[（+1.2）+0+（﹣0.8）+（+2）+0+（﹣1.4）+（﹣0.5）+0+（﹣0.3）+（+0.8）]÷10+15＝1÷10+15＝0.1+15＝15.1（秒）答：這10名男同學(xué)的100米測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是15.1秒．五、解答題（三）（共3題，每題10分，共30分）23．解：（1）（+14）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）+（+2）＝14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5+2＝22千米，∴B地在A地的東邊；（2）第一次航行后距離A地14千米；第二次航行后距離A地14﹣9＝5千米；第三次航行后距離A地5+8＝13千米；第四次航行后距離A地13﹣7＝6千米；第五次航行后距離A地6+13＝19千米；第六次航行后距離A地19﹣6＝13千米；第七次航行后距離A地13+12＝25千米；第八次航行后距離A地25﹣5＝20千米；第九次航行后距離A地20+2＝22千米；∴救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有25千米；（3）0.5×（14+9+8+7+13+6+12+5+2）＝0.5×76＝38升，38﹣30＝8升，∴沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充8升油．24．解：（1）由題意得：＝，故答案為：，；（2）＝＝，故答案為：；（