九級(jí)數(shù)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)專題課堂八解直角三角形中的數(shù)思想作業(yè)課件新版新人教版

第二十八章銳角三角函數(shù)專題課堂(八)解直角三角形中的數(shù)學(xué)思想一、方程思想【例1】(邵陽中考)某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖如圖所示．已知真空集熱管DE與支架CB所在直線相交于點(diǎn)O，且OB＝OE；支架BC與水平線AD垂直．AC＝40cm，∠ADE＝30°，DE＝190cm，另一支架AB與水平線夾角∠BAD＝65°，求OB的長度．[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1．(2020·宿遷)如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正西方向，AB＝2km，從觀測(cè)站A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從觀測(cè)站B測(cè)得船C在北偏西30°的方向．求船C離觀測(cè)站A的距離．2．(2020·鎮(zhèn)江)如圖，點(diǎn)E與樹AB的根部點(diǎn)A、建筑物CD的底部點(diǎn)C在一條直線上，AC＝10m．小明站在點(diǎn)E處觀測(cè)樹頂B的仰角為30°，他從點(diǎn)E出發(fā)沿EC方向前進(jìn)6m到點(diǎn)G時(shí)，觀測(cè)樹頂B的仰角為45°，此時(shí)恰好看不到建筑物CD的頂部D(H，B，D三點(diǎn)在一條直線上).已知小明的眼睛離地面1.6m，求建筑物CD的高度．3．(2020·菏澤)某興趣小組為了測(cè)量大樓CD的高度，先沿著斜坡AB走了52米到達(dá)坡頂點(diǎn)B處，然后在點(diǎn)B處測(cè)得大樓頂點(diǎn)C的仰角為53°，已知斜坡AB的坡度為i＝1∶2.4，點(diǎn)A到大樓的距離AD為72米，求大樓的高度CD.二、轉(zhuǎn)化思想【例2】(2020·常德)如圖①是自動(dòng)卸貨汽車卸貨時(shí)的狀態(tài)圖，圖②是其示意圖．汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu)、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點(diǎn)B在水平線AD的下方，AB與水平線AD之間的夾角是5°，卸貨時(shí)，車廂與水平線AD成60°，此時(shí)AB與支撐頂桿BC的夾角為45°，若AC＝2米，求BC的長度．(結(jié)果保留一位小數(shù))【分析】直接過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CF的長，進(jìn)而得出BC的長．[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]4．(襄陽中考)襄陽臥龍大橋橫跨漢江，是我市標(biāo)志性建筑之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組在假日對(duì)豎立的索塔在橋面以上的部分(上塔柱BC和塔冠BE)進(jìn)行了測(cè)量．如圖所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距離為121m，拉索AB與橋面AC的夾角為37°，從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向前進(jìn)23.5m，在D處測(cè)得塔冠頂端E的仰角為45°.請(qǐng)你求出塔冠BE的高度5．(臺(tái)州中考)圖①是一輛在平地上滑行的滑板車，圖②是其示意圖．已知車桿AB長92cm，車桿與腳踏板所成的角∠ABC＝70°，前后輪子的半徑均為6cm，求把手A離地面的高度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位；參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75).解：(1)公路修建后，從A地到景區(qū)B旅游可以少走多少千米？(2)為迎接旅游旺季的到來，