靜力學(xué)(楊政海)

專題二、靜力學(xué)第一講：彈力和摩擦力Ⅰ、彈力一、對彈力的分析和計算1．彈力有無的判斷“三法”(1)條件法：(2)假設(shè)法：(3)狀態(tài)法：例、如下圖所示、小車中用OA、OB兩細線系一質(zhì)量為m的小球，其中OA細線水平，則下列說法正確的是（）A若小車靜止不動，m可能受兩個力B若小車向右勻速，m可能受三個力C若小車向右加速，m可能受兩個力D若小車向右減速，m可能受三個力AOB2．判斷彈力方向的方法除繩和彈簧的彈力沿繩和彈簧外，其他接觸模型的彈力方向，要么根據(jù)“垂直”原則確定，要么根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律確定。例、桿上套兩環(huán)，環(huán)間用細線連接，試分析兩環(huán)的受力3．計算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進行求解．(2)根據(jù)力的平衡條件進行求解．(3)根據(jù)牛頓第二定律進行求解．例、一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為L1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為L2。彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，求該彈簧的勁度系數(shù)。

例、如圖所示，（1）質(zhì)量為m的物體用細繩OC懸掛在支架上的O點，輕桿OB可繞B點轉(zhuǎn)動，∠AOB＝30°，則細繩OA中張力的大小和輕桿OB中O點受力的大小分別是多少？（2）如圖乙所示，水平輕桿一端B插在墻壁內(nèi)，另一端裝有小滑輪O，一輕繩一端A固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，∠AOB＝30°，則細繩OA中張力和滑輪受到繩子作用力的大小分別是多少？(重力加速度為g)Ⅱ、摩擦力一、摩擦力的有無及其方向的判定方法首先看兩物體的接觸面上有無滑動，分清摩擦的種類1、對于滑動摩擦力的方向可用相對運動來判斷——與相對運動方向相反“相對運動”是指相對于與研究對象直接接觸的物體．2、對于靜摩擦的方向可用假設(shè)法、狀態(tài)法或利用牛頓第三定律來判斷例、如圖，在固定斜面上的一物塊m受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上．若要物塊在斜面上保持靜止，請你分析物體m的可能受力情況Fm例、如下圖所示，A為長木板，在水平面上以速度v1向右運動，物塊B在木板A的上面以速度v2向右運動，下列判斷正確的是(

)Av1＝v2，A、B之間無滑動摩擦力Bv1>v2，A受到了B所施加的向右的滑動摩擦力Cv1<v2，B受到了A所施加的向右的滑動摩擦力Dv1>v2，B受到了A所施加的向左的滑動摩擦力二、摩擦力的計算1、靜摩擦力大小的計算根據(jù)物體的運動狀態(tài)求解(1)若物體處于平衡狀態(tài)，利用平衡條件求解．(2)若物體有加速度，利用牛頓第二定律和受力分析結(jié)合起來求解．例、如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中B受到的摩擦力(

)A．方向向左，大小不變B．方向向左，逐漸減小C．方向向右，大小不變 D．方向向右，逐漸減小2、滑動摩擦力大小的計算(1)用公式Ff＝μFN來計算(2)根據(jù)物體的運動狀態(tài)求解①若物體處于平衡狀態(tài)，利用平衡條件求解．②若物體有加速度，利用牛頓第二定律和受力分析結(jié)合起來求解．

例、如圖所示，兩個長方體木塊P、Q疊放在水平地面上．第一次用大小為F的水平拉力拉P，第二次也用大小為F的水平拉力拉Q，兩次都能使P、Q保持相對靜止共同向右做勻速運動．設(shè)第一次PQ間、Q與地面間的摩擦力大小分別為Ff1、Ff1′，第二次PQ間、Q與地面間的摩擦力大小分別為Ff2、Ff2′，則下列結(jié)論正確的是(

)A．Ff1＝Ff1′＝Ff2＝Ff2′＝FB．Ff1＝Ff1′＝Ff2＝Ff2′＜FC．Ff1＝Ff1′＝Ff2′＝F，F(xiàn)f2＝0D．Ff1＝Ff2＝0，F(xiàn)f1′＝Ff2′＝F例、如右圖所示，一物塊置于水平地面上。當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為

。例、如下圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時速度vA＝4m/s，到達B端的瞬時速度設(shè)為vB.則下列說法中正確的是（）A.若傳送帶不動，vB＝3m/sB.若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，vB一定等于3m/sC.若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，vB一定等于3m/sD.若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，vB可能等于3m/s第二講：力的合成和分解1．共點力合成的常用方法(1)作圖法2、常用力的分解方法(1)力的效果分解法(2)正交分解法?？碱}型：生活實例中的合成和分解mRd如右圖1，一的質(zhì)量為m的球放置于條形狹縫上，球的半徑為R，條形狹縫的寬為，那么球?qū)ΚM縫任一邊緣的壓力大小為

N（重力加速度為g）。例3、如下圖所示，不計滑輪質(zhì)量與摩擦，重物掛在滑輪下，繩A端固定，將繩B端由B移到C或D(繩長不變)，其繩上張力分別為FTB、FTC、FTD，繩與豎直方向夾角θ分別為θB、θC、θD則(

)A．FTB＞FTC＞FTD

θB＜θC＜θD

B．FTB＜FTC＜FTD

θB＜θC＜θDC．FTB＝FTC＜FTD

θB＝θC＜θD

D．FTB＝FTC＝FTD

θB＝θC＝θD第三講：物體的平衡1．平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)．2．平衡條件：F合＝0或者3．處理平衡的常用方法：合成法、分解法、正交分解法、整體和隔離法、假設(shè)法、極限法注：動態(tài)平衡中的“圖解法”其實就是“合成法”，而動態(tài)平衡中的“解析法”其實就是“分解法”，只是在不同的情景中使用不同的稱呼而已。例、如下圖2所示，在x-y平面(y軸為豎直方向)的第一象限內(nèi)存在勻強電場，自O(shè)點由靜止釋放一質(zhì)量為m帶電量為q的油滴，油滴恰能沿OP直線運動，已知θ=300，重力加速度為g，那么勻強電場電場強度的最小值E=N/m，電場強度E與y軸正向的夾角是

度。OPθxy(2)右圖中不計一切摩擦，斜面固定，擋板P對m的支持力為F1，斜面對m的支持力為F2，則在擋板P不斷傾斜，θ角不斷增大的過程中，F(xiàn)1、F2的大小變化情況是：

。mPθ例、如下圖所示，粗糙絕緣水平桌面上靜放一帶電量為+Q的物體A，另一帶電量為+q的物體B沿以A為圓心r為半徑的圓弧軌道MN繞A運動，整個過程中A一直保持靜止，則在B從M運動到N的過程中，下列說法正確的是（

）A物體A所受的靜電力增加B物體A所受的摩擦力增加C物體A所受的支持力增加D整個過程物體A所受的合力不變AMBNr例、如右圖所示、傾角為θ的斜面體B置于粗糙水平面上，A置于斜面體B上，A恰能沿斜面體B勻速下滑，而B始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（

）AB受到地面的支持力大于（mA+mB）gBB受到地面的支持力等于（mA+mB）gCB受到地面給其向右的摩擦力DB受到地面給其向左的摩擦力AθB例、如圖所示，某同學(xué)在地面上拉著一個質(zhì)量為m=30kg的箱子勻速前進，已知箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=，F(xiàn)與水平面夾角為θ=60°，g=10m／s2．求：（1）繩子的拉力F為多少?（2）當(dāng)拉力F與水平面夾角θ為多少時，能用最小的拉力使箱子勻速運動，并求出F的最小值?！咎崾荆骸康?講實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系注意事項1．安裝實驗裝置：要保持刻度尺豎直并靠近彈簧．2．不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超過彈簧的彈性限度．3．盡量多測幾組：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．4．觀察所描點的走向：不要畫折線．5．統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．誤差分析1．鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確，彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差．2．畫圖時描點及連線不準(zhǔn)確也會帶來誤差．熱點實驗原理及數(shù)據(jù)處理某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系． ①將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)． ②彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6.數(shù)據(jù)如下表.表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________．③圖2-4-1是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________的差值(填“L0”或“Lx”)．代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30圖2-4-1④由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2)第5講實驗三驗證力的平行四邊形定則誤差分析

本實驗的誤差除彈簧測力計本身的誤差外，還主要來源于以下兩個方面：1．讀數(shù)誤差

減小讀數(shù)誤差的方法：彈簧測力計數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些．讀數(shù)時眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄．2．作圖誤差 減小作圖誤差的方法：作圖時兩力的對邊一定要平行，兩個分力F1、F2間的夾角越大，用平行四邊形作出的合力F的誤差ΔF就越大，所以實驗中不要把F1、F2間的夾角取得太大．

注意事項1．位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同．2．角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜．3．盡量減少誤差

(1)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些．(2)細繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．4．統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些.熱點對實驗原理及實驗過程的考查在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，先用一個彈簧秤拉橡皮條的另一端到某一點并記下該點的位置；再將橡皮條的另一端系兩根細繩，細繩的另一端都有繩套，用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條．(1)某同學(xué)認為在此過程中必須注意以下幾項：A．兩根細繩必須等長B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行D．在用兩個彈簧秤同時拉細繩時要注意使兩個彈簧秤的讀數(shù)相等E．在用兩個彈簧秤同時拉細繩時必須將橡皮條的另一端拉到用一個彈簧秤拉時記下的位置其中正確的是________(填入相應(yīng)的字母)．(2)“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖2-5-1甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的力的示意圖．圖2-5-1①圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是____．②本實驗采用的科學(xué)方法是________．A．理想實驗法

B．等效替代法C．控制變量法

D．建立物理模型法(3)某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出了如圖右所示的兩個已知力F1和F2，圖中小正方形的邊長表示2N，兩力的合力用F表示，F(xiàn)1、F2與F的夾角分別為θ1和θ2，關(guān)于F1、F2與F、θ1和θ2關(guān)系正確的有________．A．F1＝4N B．F＝12NC．θ1＝45°