中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)械原理課件 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

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平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)5.2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化5.1概述5.3平面四桿機(jī)構(gòu)的基本概念與傳動(dòng)特征5.4按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)5.5平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)5.6近似等速比機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與傳動(dòng)特征

5.7高階停歇機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與傳動(dòng)特征5.8機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)概述

5.9平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用5平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

平面四桿機(jī)構(gòu)是平面連桿機(jī)構(gòu)中的基本機(jī)構(gòu)。簡(jiǎn)述平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類(lèi)型與演化、基本概念及傳動(dòng)特性；講述按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的圖解法；論述剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)和軌跡再現(xiàn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法；簡(jiǎn)介近似等速比機(jī)構(gòu)、高階停歇機(jī)構(gòu)與機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)；展示平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用。

Chapter5PlanarLinkageMechanismsandDesign提要5.1概述

平面連桿機(jī)構(gòu)是由若干個(gè)構(gòu)件通過(guò)低副連接且各構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的一類(lèi)機(jī)構(gòu)，又稱(chēng)為平面低副機(jī)構(gòu)。平面四桿機(jī)構(gòu)是平面連桿機(jī)構(gòu)中的基本機(jī)構(gòu)。本章主要介紹連桿機(jī)構(gòu)中最基本的平面四桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型、傳動(dòng)特性與簡(jiǎn)單條件下的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，同時(shí)介紹近似等速比機(jī)構(gòu)、高階停歇機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)以及機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的一般方法。平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)畫(huà)展示1平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)畫(huà)展示2平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)畫(huà)展示3注：雙擊任意一個(gè)動(dòng)畫(huà)，進(jìn)入單個(gè)動(dòng)畫(huà)播放；再雙擊返回主界面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)連桿曲線(xiàn)應(yīng)用范例曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)圖5-F01平面連桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)雙搖桿機(jī)構(gòu)搖塊機(jī)構(gòu)正切機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)單滑塊機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)5.2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化

全部由轉(zhuǎn)動(dòng)副連接所形成的平面四桿機(jī)構(gòu)是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式，又稱(chēng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。5.2.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式圖5.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖二維動(dòng)畫(huà)三維動(dòng)畫(huà)ABCD1243ω1ω3圖5.1中，AD為機(jī)架，AB、CD與機(jī)架組成運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為連架桿，BC

不與機(jī)架直接相連而作平面一般運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為連桿。在連架桿中，相對(duì)于機(jī)架作整周回轉(zhuǎn)的稱(chēng)為曲柄，只能在一定范圍內(nèi)擺動(dòng)的稱(chēng)為搖桿。

圖5.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD1243ω1ω3通過(guò)改變鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的各桿長(zhǎng)度，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)又可以區(qū)分為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)、平行四邊形機(jī)構(gòu)、反平行四邊形機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)。

圖5.2

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖5.3

雙曲柄機(jī)構(gòu)圖5.4

平行四邊形機(jī)構(gòu)

ABCD1243ω1ω3A0B0ABadcb1423ω1ω3A0B0AB1432ω1ω3圖5.5

反平行四邊形機(jī)構(gòu)

圖5.6

雙搖桿機(jī)構(gòu)

ABA0B01432ω1ω3A0B01432ψ1ψ3ALABBRARBL除了鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)之外，還有許多其他型式的平面四桿機(jī)構(gòu)?？梢哉J(rèn)為，這些型式的平面四桿機(jī)構(gòu)是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過(guò)改變構(gòu)件的形狀與尺寸、改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸、互換運(yùn)動(dòng)副元素和選擇不同構(gòu)件作機(jī)架而形成的。圖5.7、圖5.8中的部分機(jī)構(gòu)如下圖所示，它們是改變構(gòu)件尺寸的結(jié)果(一個(gè)或兩個(gè)桿長(zhǎng)→∞)。5.2.2平面四桿機(jī)構(gòu)的演化l22134AB1432ABψφ11324BAC圖5.7(a)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖5.8(b)雙滑塊機(jī)構(gòu)圖5.8(d)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)5.2.2平面四桿機(jī)構(gòu)的演化改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸，圖5.10是改變運(yùn)動(dòng)副尺寸的結(jié)果。圖5.10偏心輪對(duì)應(yīng)的平面四桿機(jī)構(gòu)

2134ABCACB1342圖5.11偏心輪對(duì)應(yīng)的平面四桿機(jī)構(gòu)ACB1342423CAB1改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸，圖5.11是改變運(yùn)動(dòng)副尺寸的結(jié)果。圖5.2曲柄搖桿機(jī)構(gòu)二維動(dòng)畫(huà)acdbABCD1243ω1ω3A0B0ABadcb1423ω1ω3圖5.3不等雙曲柄機(jī)構(gòu)二維動(dòng)畫(huà)A0B0AB1432ω1ω3圖5.4

平行雙曲柄機(jī)構(gòu)二維動(dòng)畫(huà)2二維動(dòng)畫(huà)1ABA0B01432ω1ω3圖5.5

反向雙曲柄機(jī)構(gòu)二維動(dòng)畫(huà)圖5.6

雙搖桿機(jī)構(gòu)A0B0ABω1ω31432二維動(dòng)畫(huà)圖5.7(a)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)二維動(dòng)畫(huà)AA0B1432ω1V3AA01432eω1BV3134B0A0A2圖5.7(f)

轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)二維動(dòng)畫(huà)圖5.7(g)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)三維動(dòng)畫(huà)A0B0A1324A0B0A1324圖5.7(j)曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)二維動(dòng)畫(huà)圖5.7(h)移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)A142BA0e3ω1V4A0142BA3ω1V4二維動(dòng)畫(huà)圖5.8(a)

正弦機(jī)構(gòu)二維動(dòng)畫(huà)圖5.9(a)正切機(jī)構(gòu)二維動(dòng)畫(huà)三維動(dòng)畫(huà)1432A0AS3φ1S3＝A0Asinφ1eAA01234φ1S3S3＝etanφ1圖5.8(b)雙滑塊機(jī)構(gòu)(橢圓軌跡機(jī)構(gòu))二維動(dòng)畫(huà)圖5.8(d)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)三維動(dòng)畫(huà)1432ABψφ1l22134ABx2,y2P5.3平面四桿機(jī)構(gòu)的基本概念與傳動(dòng)特征

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的連架桿可能成為曲柄，也可能只是搖桿，連架桿能否成為曲柄與該機(jī)構(gòu)中各桿的桿長(zhǎng)有關(guān)。

5.3.1平面四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件圖5.12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)acdb1423A0B0ABω1ω3φ1φ3圖5.12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)acdb1423ABB1B2θCC2C1Dψω1曲柄存在的條件

如圖5.12所示，設(shè)以a、b、c和d分別表示各桿的長(zhǎng)度，且設(shè)a<d，則當(dāng)桿AB繞軸心A相對(duì)于機(jī)架AD作整周轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，桿AB應(yīng)能達(dá)到與連桿BC共線(xiàn)的兩個(gè)位置AB1、AB2。

圖5.12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)當(dāng)桿AB轉(zhuǎn)至AB2時(shí)，各桿的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足：由圖可見(jiàn)，當(dāng)桿AB轉(zhuǎn)至AB1時(shí)，各桿的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足：

a+b<c+d

(5.3)

c<(b–a)+d

(5.1)d<(b–a)+c

(5.2)acdb1423ABB1B2θCC2C1Dψω1

這就導(dǎo)出了桿AB相對(duì)于桿AD互作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的條件，即鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件為

(1)連架桿與機(jī)架中必有一個(gè)為最短桿。

(2)

最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和必小于或等于其余兩桿的長(zhǎng)度之和。

將上面三個(gè)式子兩兩相加，并考慮到桿AB、連桿BC及搖桿CD出現(xiàn)重合的極限情況，則得

a≤b;a≤c;a≤d

(5.4)

圖5.12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)acdb1423ABB1B2θCC2C1Dψω1為此，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的名稱(chēng)被進(jìn)一步區(qū)分為：

(1)

當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)之和時(shí)，定義三種名稱(chēng)：1)

最短桿的相鄰桿作機(jī)架時(shí)稱(chēng)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(圖5.12

)。

2)

最短桿作為機(jī)架時(shí)稱(chēng)為雙曲柄機(jī)構(gòu)(圖5.12F1

)。

圖5.12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)acdb1423ABB1B2θCC2C1Dψω1acd2ABCD1b34圖5.12F1雙曲柄機(jī)構(gòu)圖5.6雙搖桿機(jī)構(gòu)

(2)

當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和大于其余兩桿長(zhǎng)之和時(shí)，不論以何桿作機(jī)架，均為雙搖桿機(jī)構(gòu)(圖5.6

)。

3)

最短桿的對(duì)邊桿作機(jī)架時(shí)稱(chēng)為雙搖桿機(jī)構(gòu)(圖5.12F2

)。

圖5.12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)A0B0ABω1ω31432acdb1423ABB1B2θCC2C1Dψω1acd2ABCD1b34ω2ω4圖5.12F2雙搖桿機(jī)構(gòu)5.3.2平面四桿機(jī)構(gòu)的極限位置與急回特性

1)極限位置

在平面連桿機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件速度為零且速度方向反向的位置稱(chēng)為機(jī)構(gòu)的極限位置，如圖5.12中的C1D、C2D

位置。圖5.12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)acdb1423ABB1B2θCC2C1Dψω1圖5.12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

C1D和C2D之間的運(yùn)動(dòng)角ψ稱(chēng)為擺角或角行程，AC1與AC2之間的夾角θ稱(chēng)為極位夾角。

如圖5.12所示，若桿AB為主動(dòng)件，桿CD為從動(dòng)件，則當(dāng)桿AB與BC共線(xiàn)時(shí)，由速度瞬心的性質(zhì)知C1、C2點(diǎn)的速度為零，即VC1=VC2=0，于是，C1D

和C2D

為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的兩個(gè)極限位置。acdb1423ABB1B2θCC2C1Dψω12)急回特性

當(dāng)曲柄AB繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)φ2=180o－θ時(shí)，搖桿自C2D擺回C1D

稱(chēng)為空回行程，所需時(shí)間為t2，C

點(diǎn)的平均速度為V2。由于φ1>φ2，所以t1>t2，V2>V1。V2>V1

表明空回行程快于工作行程，這種特性稱(chēng)為機(jī)構(gòu)的急回特性。圖5.12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

當(dāng)曲柄AB順時(shí)針以等角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)φ1=180°+θ時(shí)，搖桿自C1D擺至C2D稱(chēng)為工作行程，所需時(shí)間為t1，C點(diǎn)的平均速度為V1。acdb1423ABB1B2θCC2C1Dψω1

行程速比系數(shù)K等于空回行程與工作行程的平均速度之比，即K

＝V2/V1＝t1/t2＝φ1/φ2=(180o＋θ)/(180o

－θ)(5.5)θ＝180o(K－1)/(K＋1)圖5.12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)acdb1423ABB1B2θCC2C1Dψω15.3.3壓力角、傳動(dòng)角和死點(diǎn)位置

1)壓力角與傳動(dòng)角

不計(jì)摩擦力、慣性力和重力，機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件受力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱(chēng)為機(jī)構(gòu)的壓力角，用α表示。α角的余角γ稱(chēng)為傳動(dòng)角，即γ=90o－α。

壓力角是衡量機(jī)構(gòu)傳力效果優(yōu)劣的一個(gè)重要參數(shù)。在設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)時(shí)應(yīng)控制最大壓力角αmax不超過(guò)許用值[α]。圖5.13

四桿機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動(dòng)角acdb423ABB1B2θCC2C1Dψω11VCF23αγ2)機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置在連桿機(jī)構(gòu)中，壓力角α=90o或傳動(dòng)角γ=0o的位置稱(chēng)為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。圖5.13機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置在圖13所示的機(jī)構(gòu)中，若搖桿3為主動(dòng)件，則存在死點(diǎn)位置，在B1、B2位置。acdb423ABB1B2θCC2C1Dψω11γM3VB2F32α＝90oω3M15.4按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)5.4.1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的作圖法設(shè)計(jì)

已知從動(dòng)搖桿3的桿長(zhǎng)c、擺角ψ及行程速比系數(shù)

K，用作圖法確定曲柄1的桿長(zhǎng)a、連桿2的桿長(zhǎng)b、機(jī)架4的桿長(zhǎng)d

以及校驗(yàn)γmin。圖5.12曲柄搖桿機(jī)構(gòu)acdb1423ABB1B2θCC2C1Dψω1圖5.14按K、c、ψ

設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)①④θP③②⑦b+aB2⑥b-aC2C1DψcB1dA⑤θ圖5.15按K、c、ψ和b設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)C1C2DPNMψθθbbC2bC1bCfdAB2圖5.16按K、c、ψ和a設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)C1C2DPNMψθEaCf2aC1abB1B2θ圖5.17最小傳動(dòng)角γmin的校驗(yàn)γminCB①④θP③②⑦b+aB2⑥b-aC2C1DψcB1dA⑤θ

設(shè)給定曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)

K、滑塊的行程

H和偏距

e，要求設(shè)計(jì)該曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。5.4.2曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的作圖法設(shè)計(jì)圖5.7(a)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)He1324BACC1C2ω1He1324BACC1C2ω1③①eAC1=b＋aAC2=b－a圖5.18按K、H、e設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)B2θ⑥⑤B1θP②C1C2HA④圖5.19最小傳動(dòng)角的位置B1AC1=b＋aAC2=b－aB2θAθPC1C2HB1eAC1=b＋aAC2=b－aB2θAθC3B3γmin5.5平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)5.5.1按許用傳動(dòng)角設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)已知從動(dòng)搖桿的擺角ψ、行程速比系數(shù)K，機(jī)架的桿長(zhǎng)d＝1，許用傳動(dòng)角[γ]，設(shè)曲柄的桿長(zhǎng)a為參變量，用解析法[23]確定連桿的桿長(zhǎng)b以及搖桿的桿長(zhǎng)c。圖5.20曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABA0B01432ψA1B2A2A3B3B1φθ[γ]由行程速比系數(shù)K求出極位夾角θ，即θ＝180o(K－1)/(K＋1)。在圖5.20中，由△B1B0B2得B1B2＝2csin(0.5ψ)，對(duì)△A0B1B2應(yīng)用余弦定理得由此得a、b、c與θ的函數(shù)關(guān)系圖5.20曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABA0B01432ψA1B2A2A3B3B1φθ[γ]對(duì)△A3B3B0應(yīng)用余弦定理得將式(5.13)代入式(5.14)，得以a為設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)方程為將式(5.15)兩端平方，令L1、M1、N1和S1分別為得以a為參變量、b為設(shè)計(jì)變量的方程為圖5.20曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABA0B01432ψA1B2A2A3B3B1φθ[γ]b的一個(gè)實(shí)數(shù)解為由式(5.13)得c為圖5.20曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABA0B01432ψA1B2A2A3B3B1φθ[γ][解]由式(5.17)計(jì)算連桿的桿長(zhǎng)b＝1.0251，由式(5.18)計(jì)算搖桿的桿長(zhǎng)c＝0.5706?！鯷例5.1]已知K＝1.1，機(jī)架的桿長(zhǎng)d＝1，許用傳動(dòng)角[γ]＝53o，搖桿的擺角ψ＝40o，曲柄的桿長(zhǎng)a取0.18，試用解析法確定連桿的桿長(zhǎng)b以及搖桿的桿長(zhǎng)c。設(shè)已知從動(dòng)搖桿的擺角ψ、若θ＝0，K＝1，機(jī)架的桿長(zhǎng)d＝1，許用傳動(dòng)角[γ]。用解析法確定曲柄的桿長(zhǎng)a、連桿的桿長(zhǎng)b以及搖桿的桿長(zhǎng)c。4AA4A3A2B4B1B2B3BA0B0[γ]ψφ?qǐng)D5.21

θ＝0的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)A1在圖5.21中，K＝1，搖桿在B3B0、B4B0位置出現(xiàn)最小傳動(dòng)角且兩個(gè)最小傳動(dòng)角相等，對(duì)△A1B1B0、△A1B2B0應(yīng)用余弦定理化簡(jiǎn)上式得機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)之間的約束方程為對(duì)△A4B4B0、△A3B3B0

應(yīng)用余弦定理得化簡(jiǎn)上式得4AA4A3A2B4B1B2B3BA0B0[γ]ψφ?qǐng)D5.21

θ＝0的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)A1令式(5.13)中的θ＝0，得桿長(zhǎng)c的函數(shù)式為聯(lián)立式(5.20)～(5.23)得曲柄的桿長(zhǎng)a、連桿的桿長(zhǎng)b以及搖桿的桿長(zhǎng)c的設(shè)計(jì)方程為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)4AA4A3A2B4B1B2B3BA0B0[γ]ψφ?qǐng)D5.21

θ＝0的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)A1QjP1Q1OyxPjQ'jθ1j剛體從初始位置P1Q1到達(dá)任意位置Pj

Qjθ1j5.5.2剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)

剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)是指它的連桿能夠通過(guò)一系列有限分離位置的一種機(jī)構(gòu)。其解析法設(shè)計(jì)就是建立機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系式，采用適宜的數(shù)學(xué)方法，按一定的精度要求，求出機(jī)構(gòu)的未知參數(shù)。1)

平面位移矩陣圖5.22剛體的平面位移圖QjPjQ'jP1Q1OyxPjQ'jθ1j剛體從初始位置P1Q1到達(dá)任意位置Pj

Qj

設(shè)一連桿在平面坐標(biāo)系

xOy中占據(jù)

n

個(gè)位置，連桿的第j(j＝1,2,…，n)個(gè)位置用向量

PjQj表示。如圖5.22

所示，連桿由位置

P1Q1

運(yùn)動(dòng)到

PjQj可以看成由

P1Q1平移到

PjQ'j再繞

Pj

點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)θ1j的運(yùn)動(dòng)之和。設(shè)[Rθ1j]表示連桿旋轉(zhuǎn)θ1j后，其上的向量在旋轉(zhuǎn)前后的關(guān)系矩陣，則Qj圖5.22剛體的平面位移圖QjPjQ'jθ1j

(Qj

－Pj)=[Rθ1j](Q'j

－Pj)

由于

Qj

－Pj=Q1

－P1

為此

(Qj

－Pj)=[Rθ1j](Q1

－P1)QjP1Q1OyxPjQ'jθ1j剛體從初始位置P1Q1到達(dá)任意位置Pj

Qj圖5.22剛體的平面位移圖QjPjQ'jθ1j其分量形式為

由此得連桿在任意位置

Lj的位置關(guān)系為或簡(jiǎn)寫(xiě)為(qjx

qjy

1)T

=[D1j](q1x

q1y

1)T式中［D1j］為

[D1j]稱(chēng)為平面位置矩陣。當(dāng)給定連桿上任一參考點(diǎn)P的各位置坐標(biāo)p1x、p1y

、pjx、pjy

以及各位置相對(duì)于第一位置的角位移θ1j

時(shí)，[D1j]為已知，因而式(5.29)可用來(lái)描述平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意點(diǎn)的位置關(guān)系。2)轉(zhuǎn)動(dòng)約束方程

引導(dǎo)連桿通過(guò)一系列有限分離位置的最基本機(jī)構(gòu)是平面四桿機(jī)構(gòu)。

引導(dǎo)連桿的構(gòu)件或者作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)或者作定方位的移動(dòng)。圖5.23轉(zhuǎn)動(dòng)桿引導(dǎo)的連桿Q1Qjθ1θjP1PjA1(a1x，a1y)Aj(ajx，ajy)A0(a0x,a0y)lOyxl

當(dāng)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖5.23所示，桿l使連桿通過(guò)給定的位置PjQj(j=1,2,…,n)，連桿平面上的某點(diǎn)

Aj(j=1,2,…,n)與機(jī)架上的某點(diǎn)A0應(yīng)滿(mǎn)足桿長(zhǎng)不變條件。設(shè)

Aj點(diǎn)的坐標(biāo)為ajx、ajy，A0

點(diǎn)的坐標(biāo)為

a0x、a0y，則桿長(zhǎng)約束方程為圖5.23轉(zhuǎn)動(dòng)桿引導(dǎo)的連桿Q1Qjθ1θjP1PjA1(a1x，a1y)Aj(ajx，ajy)A0(a0x,a0y)lOyxl(ajx

-a0x

)2+(ajy

-a0y

)2=(a1x-a0x

)2+(a1y

-a0y

)2[ajx

ajy

1]T

=[D1j][a1x

a1y

1]Tj=2,3,…，n(5.30)

由式(5.29)得ajx、ajy為j=2,3,…，n

(5.31)

Q1Qjθ1θjP1PjA1(a1x，a1y)Aj(ajx，ajy)A0(a0x,a0y)lOyxl圖5.23轉(zhuǎn)動(dòng)桿引導(dǎo)的連桿

當(dāng)已知Pj、θ1j

(j＝1,2,…,n)時(shí)，[D1j]為已知。將式(5.31)代入式(5.30)，得僅包含未知坐標(biāo)a1x、a1y和a0x、a0y的參數(shù)方程組。

Q1Qjθ1θjP1PjA1(a1x，a1y)Aj(ajx，ajy)A0(a0x,a0y)lOyxl圖5.23轉(zhuǎn)動(dòng)桿引導(dǎo)的連桿圖5.24滑塊引導(dǎo)的連桿OxyBjSjPjQjB1S1Q1P1B2S2θ2P2αQ2P2θj

當(dāng)作定方位的移動(dòng)時(shí)，如圖5.24所示，滑塊S

使連桿通過(guò)給定的位置PjQj

(j=1,2,…,n)，連桿平面上的某點(diǎn)

Bj(j=1,2,…,n)位于一定直線(xiàn)上。該直線(xiàn)的斜率方程為tanα=(bjy－b1y)/(bjx－b1x)=(b2y－b1y)/(b2x－b1x)

j=3,4,…n(5.32)b1x(b2y－bjy)－b1y(b2x－bjx)＋(b2xbjy－bjxb2y)=0或坐標(biāo)關(guān)系式為

j=3,4,…,n(5.32')

圖5.24滑塊引導(dǎo)的連桿OxyBjSjPjQjB1S1Q1P1B2S2θ2P2αQ2P2θj[bjx

bjy

1]T=[D1j][b1x

b1y

1]T

j=2,3,…,n當(dāng)已知Pj、θ1j(j=1,2,…,n)時(shí)，[D1j]為已知。將上式代入式(5.32)，得僅包含未知坐標(biāo)b1x、b1y的參數(shù)方程組。同樣，由式(5.29)得bjx、bjy為OxyBjSjPjQjB1S1Q1P1B2S2θ2P2αQ2P2θj圖5.24滑塊引導(dǎo)的連桿5.5.3四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)

函數(shù)機(jī)構(gòu)是指輸出連架桿與輸入連架桿之間的運(yùn)動(dòng)能夠準(zhǔn)確或精確地實(shí)現(xiàn)給定函數(shù)的一種機(jī)構(gòu)。

ψ1≤ψ≤ψn，則x與φ之間的比例系數(shù)μφ、y與ψ之間的比例系數(shù)μψ分別

設(shè)y=f(x)為給定的函數(shù)，其中x0≤x≤xm；ψ=g(φ)為連桿機(jī)構(gòu)生成的函數(shù)，其中φ1≤φ≤φn。Axyl44Dψ0φ0l1l3l2123BCψφ?qǐng)D5.25鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)存在二種方式選擇設(shè)計(jì)點(diǎn)的數(shù)目與位置，它們是精確點(diǎn)方式與最小二乘方式。μφ=Δφ/Δx=(φn

-φ1)/(xm-x0)μψ=?ψ/Δy=(ψn-ψ1)/[f(xm)–f(x0)]

在第一種方式中，在精確點(diǎn)(即設(shè)計(jì)點(diǎn))上，給定函數(shù)與機(jī)構(gòu)生成的函數(shù)具有相同的數(shù)值，在其余位置上，給定函數(shù)與機(jī)構(gòu)生成的函數(shù)具有不同的數(shù)值。為了使偏差較小，n個(gè)精確點(diǎn)的位置由契貝謝夫公式給出，即Axyl44Dψ0φ0l1l3l2123BCψφ?qǐng)D5.25鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)

在第二種方式中，由式(5.40)確定設(shè)計(jì)點(diǎn)的位置，由機(jī)構(gòu)生成的函數(shù)g(x)與給定的函數(shù)f(x)在n個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)xi,i＝1,2,…,n上的偏差E為最小來(lái)建立設(shè)計(jì)方程組，即Axyl44Dψ0φ0l1l3l2123BCψφ?qǐng)D5.25鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)(1)鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的精確點(diǎn)設(shè)計(jì)法

在圖5.25所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)輸入桿

1

與輸出桿

3

之間對(duì)應(yīng)三組位置，即φ1、ψ1，φ2、ψ2和φ3、ψ3，要求設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的參數(shù)。圖5.25鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)1)鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)Axyl44Dψ0φ0l1l3l2123BCψφ由圖5.25

得

B、C

兩點(diǎn)的

x、y

坐標(biāo)分別為B、C

兩點(diǎn)的定長(zhǎng)約束方程為圖5.25鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)Axyl44Dψ0φ0l1l3l2123BCψφ

由此得機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)

l1、l2、l3、l4、φ0、ψ0

和運(yùn)動(dòng)參數(shù)φ、ψ之間的位移方程為圖5.25鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)Axyl44Dψ0φ0l1l3l2123BCψφ式中

將三組角位置代入式(5.35)，得三個(gè)精確點(diǎn)上的設(shè)計(jì)方程為

當(dāng)選定φ0、ψ0時(shí)，上式是以

K1、K2、K3

為未知量的線(xiàn)性方程組，可以方便地求出

K1、K2

和

K3。于是，得

l4、l3、l2

分別為Axyl44Dψ0φ0l1l3l2123BCψφ?qǐng)D5.25鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)(2)鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的最小二乘法設(shè)計(jì)

由式(5.35)知，當(dāng)精確點(diǎn)的數(shù)目超過(guò)三個(gè)時(shí)，設(shè)計(jì)變量的值只能從非線(xiàn)性方程組中求出。這既是困難的，也未必能保證機(jī)構(gòu)生成的函數(shù)與給定函數(shù)在非設(shè)計(jì)點(diǎn)上的數(shù)值偏差(又稱(chēng)結(jié)構(gòu)偏差)較小。這一問(wèn)題可以通過(guò)應(yīng)用最小二乘法予以有效解決。對(duì)于鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)按照輸入、輸出連架桿的給定角位移設(shè)計(jì)幾何尺寸時(shí)，由于機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)只有五個(gè)(l4/l1、l3/l1、l2/l1、φ0、ψ0)，因此，精確點(diǎn)的數(shù)目最多為五個(gè)。Axyl44Dψ0φ0l1l3l2123BCψφ?qǐng)D5.25鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)

對(duì)于圖5.23所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，設(shè)ψgi

為輸出桿實(shí)際的角位移，ψi

為輸出桿期望的角位移，于是，應(yīng)用最小二乘法設(shè)計(jì)函數(shù)機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)使ψgi與ψi之間的二乘方偏差E為最小，即圖5.25鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)Axyl44Dψ0φ0l1l3l2123BCψφ于是得誤差E

的表達(dá)式為

為了求得偏差E的最小值，對(duì)式(5－36)分別求關(guān)于

K1、K2

和

K3

的偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，得

將式

(5.37)、式(5.38)、式(5.39)改寫(xiě)成關(guān)于

K1、K2

和

K3的線(xiàn)性方程組形式，得由式(5.37)、式(5.38)、式(5.39)知，預(yù)選φ0、ψ0

之后，可以方便地設(shè)計(jì)出設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)目大于設(shè)計(jì)變量數(shù)目的函數(shù)機(jī)構(gòu)。yxabcdφφ0ψ0ψABCD圖5.25鉸鏈四桿函數(shù)生成機(jī)構(gòu)■例設(shè)連架桿a的變化區(qū)間為0≤φ≤90o，初始角位移φ0＝140o；連架桿c的初始角位移ψ0＝90o，對(duì)φ的變化區(qū)間劃分10份，連架桿c與連架桿a的函數(shù)關(guān)系為，試用解析法確定連架桿a、連架桿c與連桿b的桿長(zhǎng)。機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)2)曲柄滑塊函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)yS2AA0B圖5.26曲柄滑塊函數(shù)生成機(jī)構(gòu)134abeφS0φ0x在圖5.26所示的坐標(biāo)系中，設(shè)a，b，e為設(shè)計(jì)變量，φ0，S0為預(yù)先選擇的參數(shù)，A、B兩點(diǎn)之間的定長(zhǎng)約束方程為令K1、K2和K3分別為

曲柄滑塊函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析動(dòng)畫(huà)

于是，式(5.41)簡(jiǎn)化為與式(5.36)～式(5.39)相同的處理方法，求得K1、K2和K3，然后，再求得a，b，e。于是，得機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸。yS2AA0B圖5.26曲柄滑塊函數(shù)生成機(jī)構(gòu)134abeφS0φ0x■[例5.3]設(shè)曲柄1的角位移φi、初始角位移φ0、滑塊3的位移Si與初始位移S0如表1.1所示。試用解析法確定曲柄a、連桿b與偏心距e

的桿長(zhǎng)，判斷該機(jī)構(gòu)是否為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，給出該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)。圖5.26曲柄滑塊函數(shù)生成機(jī)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)

yS2AA0B134abeφS0φ0xS3VL3aL3qL302πφ表1.1機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)(長(zhǎng)度的單位為米)140o125o110o95o80o65o50o35o20o5o15oφ10φ9φ8φ7φ6φ5φ4φ3φ2φ1φ00.03750.03550.0330.0300.0270.02350.0200.0160.0120.0080.079S10S9S8S7S6S5S4S3S2S1S0■解曲柄a＝14.859mm，連桿b＝57.373mm，偏心距

e＝－7.289mm。

5.5.4四桿軌跡生成機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)

軌跡機(jī)構(gòu)是指連桿上的某點(diǎn)能夠準(zhǔn)確或精確地實(shí)現(xiàn)給定軌跡的一種機(jī)構(gòu)。線(xiàn)性疊加原理的軌跡機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法為：圖5.27軌跡生成機(jī)構(gòu)APOyxr4βδA0r1rr3r2αφγBB0r5r6ψθ

圖5.27所示為一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)曲柄的轉(zhuǎn)角為φi時(shí)，連桿平面上的一點(diǎn)P位于i(i=1,2,…,n)。由圖5.27得封閉向量四邊形OA0AP、OB0BP的復(fù)數(shù)矢量方程分別為APOyxr4βδA0r1rr3r2αφγBB0r5r6ψθ圖5.27按封閉形法設(shè)計(jì)軌跡機(jī)構(gòu)從式(5.47)

中消去γ角，式(5.48)

中消去ψ，得二個(gè)三角函數(shù)式分別為APOyxr4βδA0r1rr3r2αφγBB0r5r6ψθ圖5.27按封閉形法設(shè)計(jì)軌跡機(jī)構(gòu)5.51在式(5.51)

中，令K1到K8

分別為APOyxr4βδA0r1rr3r2αφγBB0r5r6ψθ圖5.27按封閉形法設(shè)計(jì)軌跡機(jī)構(gòu)于是式

(5.51)轉(zhuǎn)化為APOyxr4βδA0r1rr3r2αφγBB0r5r6ψθ圖5.27按封閉形法設(shè)計(jì)軌跡機(jī)構(gòu)5.53

式(5.53)中，曲柄轉(zhuǎn)角φi和軌跡點(diǎn)Pi的坐標(biāo)ri、δi為已知，當(dāng)選定了α、β和θ角時(shí)，它們分別是含有線(xiàn)性與非線(xiàn)性項(xiàng)的非線(xiàn)性方程。由于存在K4=K1·

K2，K8＝K5·K6的特征，所以，式(5.53)可以進(jìn)行線(xiàn)性化處理。

APOyxr4βδA0r1rr3r2αφγBB0r5r6ψθ圖5.27按封閉形法設(shè)計(jì)軌跡機(jī)構(gòu)(1)對(duì)于式

(5.53)，令K1、K2、K3

和

K4分別為

將K1、K2、K3

和K4＝q＝K1·K2

代入式(5.53)中的第一式，分離出含有q項(xiàng)與不含有q項(xiàng)的兩個(gè)式子為

當(dāng)給定軌跡上的三個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)

Pi(i＝1,2,3)

以及對(duì)應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角φi時(shí)，適當(dāng)選定一個(gè)α角，由式(5.56)得以

l1、l2和

l3為未知量的線(xiàn)性方程組，由式(5.57)得以

m1、m2

和

m3為未知量的線(xiàn)性方程組。解出

li、mi

之后，由q＝K4＝K1·K2

得q的關(guān)系式為圖5.27軌跡生成機(jī)構(gòu)APOyxr4βδA0r1rr3r2αφγBB0r5r6ψθ由式(5.58)解出兩個(gè)q值，判斷出一個(gè)q后，再將li、mi、q代入式(5.54)，解出K1、K2、K3

和K4。最后，由式(5.52)求得設(shè)計(jì)參數(shù)r1、r2

和r3。圖5.27軌跡生成機(jī)構(gòu)APOyxr4βδA0r1rr3r2αφγBB0r5r6ψθ(2)對(duì)于式(5.53)，令K5、K6、K7

和K8

分別為當(dāng)給定軌跡上的三個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)Pi(i=1,2,3)

以及對(duì)應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角φi時(shí)，適當(dāng)選定一個(gè)α角，由式(5.53)得以l4、l5和l6

為未知量的線(xiàn)性方程組，由式(5－53'")得以m4、m5

和m6為未知量的線(xiàn)性方程組。解出li、mi

之后，由s=K8=K5·K6

得s的關(guān)系式為由s的表達(dá)式解出兩個(gè)s值，判斷出一個(gè)s后，再將li、mi、s代入式(5.55)，解出K5、K6、K7和

K8。最后，由式(5.52)求得設(shè)計(jì)參數(shù)r4、r5

和r6。圖5.27軌跡生成機(jī)構(gòu)APOyxr4βδA0r1rr3r2αφγBB0r5r6ψθ

由于機(jī)構(gòu)的尺寸約束作用，當(dāng)選定一個(gè)β初值、連桿的第一個(gè)角位置θ1

后，連桿的第二、第三個(gè)角位置θ2、θ3

分別為γi(i=1,2,3)由式(5.47)求出，即圖5.27軌跡生成機(jī)構(gòu)APOyxr4βδA0r1rr3r2αφγBB0r5r6ψθ以上論述了三個(gè)精確點(diǎn)的尺寸設(shè)計(jì)方法。如果精確點(diǎn)的數(shù)目超過(guò)三個(gè)，設(shè)計(jì)工作量顯著增大。由于只有九個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)(r1、r2、r3、r4、r5、r6、α、β、γ)，當(dāng)精確點(diǎn)的數(shù)目超過(guò)九個(gè)時(shí)，只能采用數(shù)值方法予以求解。若采用數(shù)值方法設(shè)計(jì)軌跡機(jī)構(gòu)，可由式(5.56)、式(5.57)構(gòu)造最小二乘偏差的表達(dá)式E1、E2，即

再使偏差E1、E2為最小，從而，得以l1、l2、l3為未知量的線(xiàn)性方程組，以m1、m2、m3為未知量的線(xiàn)性方程組。于是，最終求得設(shè)計(jì)參數(shù)r1、r2和r3。同理得設(shè)計(jì)參數(shù)r4、r5和r6。（偏癱病人下肢運(yùn)動(dòng)促動(dòng)機(jī)構(gòu)）OXY15432678大腿小腿踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡ω1y1x1x2y2O1ABCDEFGHO8二維動(dòng)畫(huà)5.6近似等速比機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與傳動(dòng)特征近似等速比傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)理論中的重要分支之一，數(shù)學(xué)分析表明，若兩個(gè)基本機(jī)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的組合機(jī)構(gòu)的位移函數(shù)在同一時(shí)刻的一階導(dǎo)數(shù)等于常數(shù)，二階、三階導(dǎo)數(shù)在對(duì)應(yīng)時(shí)刻等于零，則該組合機(jī)構(gòu)具有近似等速比的傳動(dòng)特征。此原理建立了近似等速比傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的新方法設(shè)一類(lèi)平面六桿機(jī)構(gòu)輸入端子機(jī)構(gòu)的速度函數(shù)為i1，輸出端子機(jī)構(gòu)的速度函數(shù)為i2，則該平面六桿機(jī)構(gòu)的速度函數(shù)為i為對(duì)i求關(guān)于輸入位移的1～3階導(dǎo)數(shù)得若i在機(jī)構(gòu)某一位置的數(shù)值不等于零，令～在該位置的數(shù)值等于零，則機(jī)構(gòu)在該位置的鄰域內(nèi)作近似等速比的傳動(dòng)。5.6.1曲柄與移動(dòng)從動(dòng)件型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)12342πφ1－S5

2－i

3－i'

4－i"0圖5.28曲柄與移動(dòng)從動(dòng)件型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)

圖5.29曲柄與移動(dòng)從動(dòng)件型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特征

HO1AA1A2S5φO3123456B1B2Bd1d2θφRφLθBLRω1xyθ

圖5.28為曲柄與移動(dòng)從動(dòng)件型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)。令q＝O1A/O1O3＝a/d1，于是，導(dǎo)桿3的半擺角θB＝arctan[q/(1－q2)0.5]。5.6.1曲柄與移動(dòng)從動(dòng)件型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)當(dāng)已知從動(dòng)件5的工作行程H時(shí)，從動(dòng)件5關(guān)于O3點(diǎn)的距離d2＝0.5H/tanθB

，當(dāng)已知曲柄1的桿長(zhǎng)a時(shí)，O1、O3之間的距離d1＝a/sinθB

。該機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K＝(π＋2θB)/(π－2θB)，最小傳動(dòng)角γmin＝π/2－θB。令12342πφ1－S5

2－i

3－i'

4－i"0HO1AA1A2S5φO3123456B1B2Bd1d2θφRφLθBLRω1xyθ二維動(dòng)畫(huà)圖5.28曲柄與移動(dòng)從動(dòng)件型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)

圖5.29曲柄與移動(dòng)從動(dòng)件型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特征

5.6.2曲柄與擺動(dòng)導(dǎo)桿型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)

圖5.30為曲柄與擺動(dòng)導(dǎo)桿型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)。桿1、2、3和6組成輸入端的曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，桿3、4、5和6組成輸出端的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，設(shè)曲柄1的桿長(zhǎng)為a，以ω1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，O1O3＝d1，O3O5＝d2，擺桿5的桿長(zhǎng)為b，作往復(fù)擺動(dòng)。令λ＝a/d1＜1。圖5.30曲柄與擺動(dòng)導(dǎo)桿型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)O5O3O1AB123456aφθψbδω1ω5θB'A'δ2θbA1A2B1B22ψb123452π0φ?qǐng)D5.31曲柄與擺動(dòng)導(dǎo)桿型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特征5.6.2曲柄與擺動(dòng)導(dǎo)桿型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)用正弦定理得b/sinθ＝d2/sinδ，sinδ＝(d2/b)sinθ，令N2＝d2/b＜1，于是sinδ＝N2sinθ，為此，輔助角度變量δ為圖5.30曲柄與擺動(dòng)導(dǎo)桿型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)O5O3O1AB123456aφθψbδω1ω5θB'A'δ2θbA1A2B1B22ψb123452π0φ?qǐng)D5.31曲柄與擺動(dòng)導(dǎo)桿型近似等速比平面六桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特征二維動(dòng)畫(huà)5.7高階停歇機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與傳動(dòng)特征

高階停歇機(jī)構(gòu)是指一類(lèi)機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件在極限位置作直到3階或直到5階停歇的一類(lèi)組合機(jī)構(gòu)[45-51]。其設(shè)計(jì)原理為，若復(fù)合函數(shù)表示一類(lèi)組合機(jī)構(gòu)的位移傳動(dòng)函數(shù)，當(dāng)復(fù)合函數(shù)的底層函數(shù)在一點(diǎn)或兩點(diǎn)上的1階導(dǎo)數(shù)為零，高層函數(shù)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的1階導(dǎo)數(shù)為零時(shí)，則復(fù)合函數(shù)在該點(diǎn)上存在直到3階零點(diǎn)，于是組合機(jī)構(gòu)在一點(diǎn)或兩點(diǎn)上具有直到3階停歇。若復(fù)合函數(shù)的底層函數(shù)在一點(diǎn)或兩點(diǎn)上具有直到3階導(dǎo)數(shù)為零，高層函數(shù)為線(xiàn)性函數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在該點(diǎn)上存在直到3階零點(diǎn)，于是組合機(jī)構(gòu)在一點(diǎn)或兩點(diǎn)上具有直到3階停歇。若復(fù)合函數(shù)的底層函數(shù)在一點(diǎn)或兩點(diǎn)上的1階、2階導(dǎo)數(shù)都為零，高層函數(shù)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的1階導(dǎo)數(shù)為零，則復(fù)合函數(shù)在該點(diǎn)上存在直到5階零點(diǎn)，于是組合機(jī)構(gòu)在一點(diǎn)或兩點(diǎn)上具有直到5階停歇。設(shè)復(fù)合函數(shù)θ＝θ[δ(φ)]表示一類(lèi)組合機(jī)構(gòu)輸入角位移φ到中間角位移δ再到輸出角位移θ的位移傳動(dòng)函數(shù)5.7.1

Ⅰ型串聯(lián)導(dǎo)桿的擺桿雙極位作直到三階停歇的平面六桿機(jī)構(gòu)

圖5.32表示Ⅰ型串聯(lián)導(dǎo)桿的擺桿雙極位作直到三階停歇的平面六桿機(jī)構(gòu)[46-47]。O5O3O1AB312456d1d2A1A2B1B2S5S3r3r1φδθθbδbφSω1圖5.32Ⅰ型串聯(lián)導(dǎo)桿的擺桿雙極位作直到三階停歇的平面六桿機(jī)構(gòu)

二維動(dòng)畫(huà)5.7.2基于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的移動(dòng)件單極位直到三階停歇的平面六桿機(jī)構(gòu)圖5.34基于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的移動(dòng)件單極位直到三階停歇的平面六桿機(jī)構(gòu)在圖5.34中，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析如下。移動(dòng)從動(dòng)件6的的運(yùn)動(dòng)分析如下。二維動(dòng)畫(huà)λδRO1A2A1AB2B1BO3xyC2C1CφδBψ0123456BRARγminδδL4S6H65.8機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)概述社會(huì)需求是創(chuàng)新的源泉，問(wèn)題意識(shí)是創(chuàng)新的種子，知識(shí)結(jié)構(gòu)是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用合適的方法是創(chuàng)新的關(guān)鍵。5.8.1輥式破碎機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

ω1ω2a(t)物料1234圖5.36輥式破碎機(jī)的局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖5.37Ⅰ型組合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)圖abc123456O1O4a(t)ABde輥式破碎機(jī)用于塊狀物料的破碎。圖5.37所示的設(shè)計(jì)方案被提了出來(lái)[27-28]，稱(chēng)為Ⅰ型組合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。

圖5.38所示的設(shè)計(jì)方案又被設(shè)計(jì)出來(lái)[29-30]，稱(chēng)為Ⅱ型組合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。a(t)acdb1b2O1O4ABCO4123b1efω1ω2a(t)物料1234圖5.36輥式破碎機(jī)的局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖5.38

Ⅱ型組合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)圖

圖5.38所示的設(shè)計(jì)方案相對(duì)于圖5.37所示的設(shè)計(jì)方案的改進(jìn)之處，在于采用平行四邊形機(jī)構(gòu)而不是扇形齒輪副來(lái)確保等腰梯形的存在。

圖5.38所示組合機(jī)構(gòu)不但實(shí)現(xiàn)了時(shí)變軸距等速比傳動(dòng)，所能允許的中心距變化量可以達(dá)到正常工作狀態(tài)下的中心距，而且可以實(shí)現(xiàn)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，從而大大地提高使用壽命。5.8.1輥式破碎機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)ω1ω2a(t)物料1234圖5.36輥式破碎機(jī)的局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖5.37

Ⅰ型組合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)圖abc123456O1O4a(t)ABdea(t)acdb1b2O1O4ABCO4123b1ef圖5.38

Ⅱ型組合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)圖5.8.2二分之奇數(shù)轉(zhuǎn)主軸快速緩沖定位裝置的設(shè)計(jì)菱形金屬網(wǎng)編織機(jī)的成型導(dǎo)板在將連續(xù)的直鋼絲成型為連續(xù)的扁螺旋體后[31]，成型導(dǎo)板應(yīng)當(dāng)停歇一段時(shí)間，以便剪切裝置按定長(zhǎng)切斷扁螺旋鋼絲。由于這是一個(gè)轉(zhuǎn)數(shù)多、轉(zhuǎn)數(shù)可設(shè)置、雙位定位的問(wèn)題，所以，需要采用機(jī)電一體化的系統(tǒng)予以實(shí)現(xiàn)。1.曲柄2.連桿3.電磁鐵推桿4,6,11,13.螺栓聯(lián)接5,12.油口配件7,14.間隙調(diào)節(jié)件8.油缸9.油箱10.油缸蓋15.活塞桿16.電磁鐵的推桿17.油面C1.上油口J1.上端節(jié)流口C2.下油口J2.下端節(jié)流口36接電磁鐵A1接電磁鐵A27814J2J145C19C21113Dd1012Hd1d121151617圖5.40主軸雙位緩沖定位裝置的部分結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖置的設(shè)計(jì)該種方案是基于霍耳傳感器獲取主軸的轉(zhuǎn)數(shù)信號(hào)與工序控制單元、電磁離合器與曲柄滑塊機(jī)構(gòu)單元、電磁鐵系統(tǒng)通斷進(jìn)出油缸的路徑以及節(jié)流路徑在定位時(shí)自行關(guān)閉相組合的系統(tǒng)[32]，其曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、電磁鐵系統(tǒng)通斷進(jìn)出油缸的路徑以及節(jié)流路徑定位時(shí)自行關(guān)閉部分的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖5.40