第四單元《加法和減法（一）》教材分析教案及反思

教案系列第四單元《加法和減法（一）》教材分析教案及反思本單元教學(xué)100以內(nèi)的不進(jìn)位加法和不退位減法，以及數(shù)量關(guān)系較難理解的加、減一步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。下表是全單元的內(nèi)容編排。?xml:namespaceprefix=ons=“urn:schemas-microsoft-com:office:office“/>

口算

加法（兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)兩位數(shù)加一位數(shù)求原來(lái)有多少(即被減數(shù))的加法計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題）減法（兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)兩位數(shù)減一位數(shù)求去掉多少(即減數(shù))的減法計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題）

筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)兩位數(shù)減兩位數(shù)

求相差數(shù)的實(shí)際問(wèn)題從表里可以看到，教材的編排是先教學(xué)口算，再教學(xué)筆算；教學(xué)口算把加法和減法分開進(jìn)行，教學(xué)筆算把加法和減法合在一起；解決實(shí)際問(wèn)題和計(jì)算教學(xué)穿插進(jìn)行。這樣編排有三個(gè)好處：一是不進(jìn)位加法和不退位減法的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，結(jié)合計(jì)算解決一些實(shí)際問(wèn)題，增加了內(nèi)容的容量和挑戰(zhàn)性。二是教學(xué)加法口算通過(guò)擺小棒和撥算珠取得計(jì)算思路和方法，這些數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷可以遷移應(yīng)用于減法口算和加、減法筆算的教學(xué)中去，有利于同學(xué)主動(dòng)探究新知。三是本單元教學(xué)的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系較難理解，與計(jì)算教學(xué)交叉支配，分散了教學(xué)難點(diǎn)，還增加了練習(xí)機(jī)會(huì)，有利于同學(xué)鞏固和把握。

1操作學(xué)具，取得算法。

第4６頁(yè)例題在列出算式45＋３０以后，先讓同學(xué)用擺小棒和撥算珠的方法計(jì)算。同學(xué)在一班級(jí)（上冊(cè)）里初步形成了用小棒計(jì)算的閱歷，完全能夠用來(lái)解決新的計(jì)算問(wèn)題。撥算珠計(jì)算雖然是第一次，同學(xué)也能進(jìn)行。操作學(xué)具進(jìn)行計(jì)算的目的不限于得到結(jié)果，更要從中體會(huì)計(jì)算的步驟和方法。教材要求同學(xué)溝通操作學(xué)具的思索，體會(huì)都是先把40和30相加，從而得到“蘑菇”卡通的算法。計(jì)算45＋３照舊先擺小棒或撥算珠，經(jīng)受兩位數(shù)加一位數(shù)算法的探究過(guò)程，從中抽象出“番茄”卡通的算法，再次體驗(yàn)使用學(xué)具是主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種策略。

第5２頁(yè)例題在計(jì)算兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加一位數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，教材讓同學(xué)經(jīng)受與兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)同樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，便于同學(xué)充分運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。至于兩位數(shù)減一位數(shù)，不再編排例題，讓同學(xué)獨(dú)立“試一試”。教材鼓舞同學(xué)通過(guò)推理學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)、解決新問(wèn)題。少數(shù)同學(xué)也可以再次經(jīng)受操作學(xué)具探究算法的過(guò)程。

第５９頁(yè)例題教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)的算法，是同學(xué)第一次學(xué)習(xí)筆算。擺小棒和撥算珠都能使同學(xué)理解兩個(gè)加數(shù)中的40和30相加、3和1相加。為了便于個(gè)位上的數(shù)分別相加和十位上的數(shù)分別相加，豎式應(yīng)把兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位與十位分別對(duì)齊。同學(xué)體會(huì)了用豎式計(jì)算兩位數(shù)加法很便利，就會(huì)自覺(jué)遷移到兩位數(shù)減法中去。所以，“試一試”不要操作學(xué)具，直接讓同學(xué)用豎式計(jì)算。教材要求同學(xué)說(shuō)說(shuō)豎式計(jì)算加、減法要留意什么，是組織同學(xué)總結(jié)計(jì)算法則。這里最重要的一點(diǎn)是相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊，即寫豎式分別把個(gè)位上的數(shù)對(duì)齊，把十位上的數(shù)對(duì)齊。至于從個(gè)位算起，在不進(jìn)位加法和不退位減法中不宜非常強(qiáng)調(diào)，待以后教學(xué)進(jìn)位加法和退位減法時(shí)，同學(xué)自然會(huì)有深切的體會(huì)。

2比較算法，理清思路。

在計(jì)算教學(xué)中，教材三次組織算法的比較。第一次是比較兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)加一位數(shù)，前者先算整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)(即十位上的數(shù)相加)，后者先算一位數(shù)加一位數(shù)(即個(gè)位上的數(shù)相加)。這種比較能讓同學(xué)理清不憐憫況的計(jì)算思路，把握算法，也滲透了相同數(shù)位上的數(shù)相加的思想，有益于豎式的教學(xué)。教學(xué)時(shí)可分三個(gè)層次進(jìn)行：首先在例題里比較45＋30和45＋３的計(jì)算，初步知道計(jì)算過(guò)程的不同點(diǎn)；然后是“想想做做”第1題，比較學(xué)具操作過(guò)程和計(jì)算時(shí)的思索，從兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)變化到整十?dāng)?shù)或一位數(shù)加整十?dāng)?shù)；最終是“想想做做”第2題，分別比三組題的計(jì)算，得到概括性的熟悉。第二次是比較兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)減一位數(shù)，教材的設(shè)計(jì)與加法相像。第三次是比較兩位數(shù)加兩位數(shù)的豎式與兩位數(shù)減兩位數(shù)的豎式，蘊(yùn)含在“用豎式計(jì)算加、減法，要留意什么”這個(gè)問(wèn)題里。在比較中得出列豎式的相同點(diǎn)，從而初步明確筆算的法則。

另外，第４８頁(yè)第4題比較三組算式，讓同學(xué)初步發(fā)覺(jué)“兩個(gè)加數(shù)調(diào)換位置，和不變”，滲透加法交換律。假如再比一比同組算式的計(jì)算，能進(jìn)一步把握口算方法。

3重視估算。

《全日制義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）要求“老師要不失時(shí)機(jī)地培育同學(xué)的估算意識(shí)和初步的估算技能”。本單元在教學(xué)口算和筆算的同時(shí)教學(xué)估算，要求同學(xué)不算出結(jié)果，說(shuō)出得數(shù)是幾十多。分別支配在練習(xí)七、練習(xí)八和單元復(fù)習(xí)里。教學(xué)方法是在能進(jìn)行口算、筆算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)估算。

第5１頁(yè)第2題先說(shuō)出兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)的得數(shù)是幾十多，再計(jì)算。這是第一次消逝估算。教材先作出估算的示范“65＋30得數(shù)是九十多”，讓同學(xué)自己想出估算的方法。有的同學(xué)可能想“先算60＋３０得90，所以得數(shù)是九十多”，有的同學(xué)可能想“六十幾加30得九十多”……《標(biāo)準(zhǔn)》指出，由于同學(xué)生活背景和思索角度不同，他們的估算策略會(huì)有所不同，所使用的方法必定是多樣的。教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)敬重同學(xué)的想法，鼓舞同學(xué)獨(dú)立思索，提倡方法多樣化?！跋裙浪恪⒃儆?jì)算”在這里能通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證估算是否合理，在以后能利用估算監(jiān)控計(jì)算是否準(zhǔn)確。第3題不算出得數(shù)，推斷兩個(gè)算式的大小關(guān)系。解決問(wèn)題的思路是開放的，可以通過(guò)估算作出推斷，也可以應(yīng)用其他的學(xué)問(wèn)閱歷。如47＋２○47＋２０，左邊的算式得數(shù)是四十多，右邊的算式得數(shù)是六十多，所以填“＜”。假如同學(xué)從一個(gè)加數(shù)相同，另一個(gè)加數(shù)小，和也小的角度作出推斷，是應(yīng)當(dāng)充分確定的。

第5７頁(yè)第３題估算兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)或一位數(shù)的得數(shù)，由于同學(xué)已有估算的閱歷，所以這里不再作相應(yīng)的示范。第7題是加、減法估算的綜合練習(xí)，“連一連”便于同學(xué)書面表達(dá)估算的結(jié)果。

兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的估算只在豎式上進(jìn)行，如第6５頁(yè)第5題。本冊(cè)教材不要求同學(xué)看著類似35＋２１、48－３４這樣的算式進(jìn)行估算。

4結(jié)合計(jì)算教學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。

在教學(xué)口算和筆算例題后面的三次“想想做做”里，解決的實(shí)際問(wèn)題都是已經(jīng)教學(xué)的。有些用表格呈現(xiàn)，有些用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)。圖文呈現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，適當(dāng)增加了文字量，把許多數(shù)學(xué)信息都支配在對(duì)話中。與一班級(jí)（上冊(cè)）的實(shí)際問(wèn)題相比，本單元新授的實(shí)際問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系較難理解。因此，這些實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)都編排了例題，并支配了必要的練習(xí)。

(1)原有的、去掉的、剩下的是三個(gè)相關(guān)聯(lián)的數(shù)量，它們之間存在如下關(guān)系：

原有的－去掉的＝剩下的……按事情的發(fā)生、進(jìn)展挨次表述，同學(xué)比較簡(jiǎn)單理解。一班級(jí)(上冊(cè))已經(jīng)教學(xué)。

去掉的＋剩下的＝原有的原有的－剩下的＝去掉的……表述的挨次與事情發(fā)生、進(jìn)展的挨次不完全全都，同學(xué)比較難理解。在本冊(cè)教學(xué)。

第４９～5０頁(yè)教學(xué)求原有多少的實(shí)際問(wèn)題。例題讓同學(xué)在直觀情境中理解題意，體會(huì)已采的個(gè)數(shù)與樹上還剩的個(gè)數(shù)合起來(lái)就是樹上原有桃的個(gè)數(shù)，依據(jù)“合起來(lái)”的關(guān)系選擇加法計(jì)算。理解題意是準(zhǔn)確理解數(shù)量關(guān)系的前提，要讓同學(xué)看著圖畫和兩只猴的對(duì)話，把題意完整地說(shuō)幾遍，短時(shí)記憶在頭腦里。體會(huì)數(shù)量關(guān)系是重點(diǎn)，要聯(lián)系生活閱歷，在直觀情境中理解?！跋胂胱鲎觥钡?～3題各有一個(gè)數(shù)學(xué)信息用圖畫表示(還有3塊沒(méi)拼、車上已經(jīng)乘了7人、還剩11個(gè)蘋果)，要引導(dǎo)同學(xué)在情境圖中數(shù)一數(shù)那些物體的個(gè)數(shù)才能得到。另外，例題在算式得數(shù)的后面寫了單位名稱，以及“番茄”卡通的口答“樹上原來(lái)有28個(gè)桃”。這些都是解題的常規(guī)，要關(guān)懷同學(xué)漸漸養(yǎng)成習(xí)慣。

第5５～5６頁(yè)教學(xué)求去掉多少的問(wèn)題，教材的編寫和教學(xué)思路與上面的加法問(wèn)題基本相同。

第５８頁(yè)第9題是上面教學(xué)的兩種實(shí)際問(wèn)題的綜合練習(xí)。通過(guò)計(jì)算和填表，初步體會(huì)原有的臺(tái)數(shù)、賣出的臺(tái)數(shù)和剩下的臺(tái)數(shù)三個(gè)數(shù)量間的關(guān)系，以及與這三個(gè)數(shù)量關(guān)于的實(shí)際問(wèn)題的多樣性。知道已知其中兩個(gè)數(shù)量都可以求得另一個(gè)數(shù)量，但計(jì)算方法是不同的。

（2）求相差多少的實(shí)際問(wèn)題也是生活中常見(jiàn)的。教材努力激活同學(xué)已有的閱歷，在

排一排、比一比等活動(dòng)中探究解法。

第6１頁(yè)例題以兩名同學(xué)抓花片為題材，其中女生抓8個(gè)藍(lán)花片，男生抓13個(gè)紅花片，問(wèn)哪一種顏色的花片抓得多，多多少個(gè)?；卮疬@個(gè)問(wèn)題時(shí)，同學(xué)依據(jù)兩種顏色花片的個(gè)數(shù)，通過(guò)比較數(shù)的大小，很簡(jiǎn)單知道紅花片抓得多。至于紅花片多幾個(gè)，要通過(guò)排一排、比一比才能知道。同學(xué)在一班級(jí)（上冊(cè)）中就具有了這些學(xué)問(wèn)和閱歷。

在排一排、比一比看出紅花片多幾個(gè)后，教材連續(xù)讓同學(xué)體會(huì)只要從13個(gè)紅花片里去掉8個(gè)，剩下的花片就是比藍(lán)花片多的，從而列出算式13－８。

從“甲數(shù)比乙數(shù)多幾”得到“乙數(shù)比甲數(shù)少幾”是一次簡(jiǎn)潔推理。教材第5０頁(yè)和第6０頁(yè)兩次讓同學(xué)看圖回答母雞比公雞多幾只，公雞比母雞少幾只；蘋果比梨多幾個(gè)，梨比蘋果少幾個(gè)，為推理作了預(yù)備，并用這種閱歷回答藍(lán)花片比紅花片少多少個(gè)的問(wèn)題。

“試一試”讓同學(xué)獨(dú)立計(jì)算男生比女生少多少人，理解24－２０＝４求得的既是女生比男生多的人數(shù)，也是男生比女生少的人數(shù)。

練習(xí)九第4題和第6７頁(yè)第1１題都是求相差數(shù)的問(wèn)題