等式和它的性質(zhì)教案及反思

教案系列等式和它的性質(zhì)教案及反思等式和它的性質(zhì)

教學(xué)設(shè)計示例一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標

（一）學(xué)問起學(xué)點

1．理解：等式的意義，并能舉出關(guān)于等式的例子．

2．把握：關(guān)于等式變形的兩條性質(zhì)，并能語言敘述．

3．應(yīng)用：會用等式的兩條性質(zhì)將等式變形，并能對變形說明理由．

（二）力量訓(xùn)練點

通過等式的兩條性質(zhì)的教學(xué)，培育同學(xué)由等式走向新等式的解題思想，即為以后方程的同解變形打下基礎(chǔ)．

（三）德育滲透點

從特殊到一般的思維方法．

（四）美育滲透點

等式的兩條性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：實行引導(dǎo)發(fā)覺法，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，激發(fā)同學(xué)思維的樂觀性，充分呈現(xiàn)同學(xué)的主體作用．

2．同學(xué)學(xué)法：演示試驗→等式性質(zhì)→鞏固練習(xí)．

三、重點、難點、疑點及解決方法

1．重點：等式概念的熟悉理解，等式性質(zhì)的歸納．

2．難點：利用等式的兩條性質(zhì)變形等式．

3．疑點：（1）等式性質(zhì)2中，關(guān)于除數(shù)不為零的理解．

（2）利用性質(zhì)變形時，對“等式兩邊”的理解．

四、課時支配

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀或電腦、自制膠片、簡潔實物．

六、師生互動活動設(shè)計

師生共同做演示試驗，得出等式性質(zhì)，老師出示鞏固性練習(xí)，同學(xué)以多種形式履行．

七、教學(xué)步驟

（－）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

老師在上課開頭時，給出如下的數(shù)學(xué)關(guān)系

（出示投影1）

；；

；；

；

師提出問題：觀看上面式子表示了什么關(guān)系？由同學(xué)回答“相等關(guān)系”后引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊．

老師和同學(xué)一起履行一個演示試驗：

兩只手中各拿4支粉筆，現(xiàn)在我們再分別從粉筆盒里拿出兩支，放入相應(yīng)手中，問兩只手中粉筆個數(shù)的關(guān)系？假如我們將開頭手中的粉筆各放回兩支怎樣呢？既擴大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結(jié)果還是相等．

（二）探究新知，講授新課

老師引導(dǎo)同學(xué)，把上面試驗抽象為一個數(shù)學(xué)問題．

即：4＝4．

提出問題：由上面兩組等式變形，我們可以得出關(guān)于等式變形什么結(jié)論？把上面式中2，改3或－5行嗎？

同學(xué)活動：讓全體同學(xué)參加爭論，啟發(fā)同學(xué)怎樣用精煉的語言敘述，或分組推舉代表回答．

師總結(jié)等式的性質(zhì)：

由前兩式總結(jié)：1．等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個等整式，所得結(jié)果仍是等式．

由后兩式總結(jié)：2．等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)未能為零），所得結(jié)果仍是等式．

提出問題：①4＝4兩邊都加上整式如：兩邊都加上結(jié)果還是等式嗎？

②第二結(jié)論中所說除數(shù)可以是零嗎？

同學(xué)活動：同學(xué)回答問題后，老師對上面結(jié)論加以補充說明．

老師歸納：以上兩個規(guī)律，就是我們今日學(xué)習(xí)的“等式性質(zhì)”

【教法說明】通過以上兩條性質(zhì)的總結(jié)，老師應(yīng)強調(diào)以下四點：

①等式的性質(zhì)1是加法和減法運算，等式的性質(zhì)2是乘法或除法運算．

②等式的兩邊都參加運算，并且是同一種運算．

③加（或減）、乘以（或除以）的是同一個數(shù)．

④零未能做除數(shù)或分母．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

【教法說明】由于這組題是例題的鞏固，因此可以由同學(xué)爭論分組，以競賽形式回答以增加課堂上的參加意識．

（出示投影2）

1．推斷：已知等式，下列等式是否設(shè)立？

①；②；③；④．

2．若，請同學(xué)們依據(jù)等式性質(zhì)編出三個等式并說出你的編寫依據(jù)．

【教法說明】這組題是對等式性質(zhì)的辨析，教學(xué)時應(yīng)多讓同學(xué)思索，并能說出依據(jù)．

（出示投影3）

1．從能未能得到呢？為什么？

2．從能未能得到呢？為什么？

3．從能未能得到呢？為什么？

4．從能未能得到呢？為什么？

同學(xué)活動：分組搶答．

【教法說明】從以上題目可知，依據(jù)等式的性質(zhì)，從已知等式動身通過變形可得出新的等式．

（出示投影4）

例用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式

1．假如，那么；

2．假如，那么；

3．假如，那么．

【教法說明】分析：

1題從已知的一邊入手，怎樣變形就得到呢？（原等式兩邊都減去5）依據(jù)___________________________________________？

2題觀看等式的右邊怎樣由變形成5（兩邊加上），