專題2.2 聚焦絕對(duì)值（專項(xiàng)拔高卷）學(xué)生版

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)專題2.2聚焦絕對(duì)值（專項(xiàng)拔高卷）考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分難度：0.40姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2021秋?江都區(qū)月考）若ab≠0，那么+的取值不可能是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．22．（2分）（2022秋?江陰市期中）下列說(shuō)法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．絕對(duì)值最小的數(shù)是0 C．絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和1 D．平方等于自身的數(shù)只有0和13．（2分）（2022秋?東海縣期中）式子|x﹣1|+2取最小值時(shí)，x等于（）A．0 B．1 C．2 D．34．（2分）（2021秋?錫山區(qū)期末）兩數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞05．（2分）（2022秋?如皋市校級(jí)月考）設(shè)abc≠0，且a+b+c＝0，則+++的值可能是（）A．0 B．±1 C．±2 D．0或±26．（2分）（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）已知abc＞0，則式子：＝（）A．3 B．﹣3或1 C．﹣1或3 D．17．（2分）（2022秋?宜興市月考）若|a﹣1|+|b+2|＝0，則a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．38．（2分）（2019秋?丹陽(yáng)市月考）若|m﹣3|+|n+2|＝0，則m+2n的值為（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．49．（2分）（2019秋?江都區(qū)期中）若|x﹣2|+|y+6|＝0，則x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．810．（2分）（2019秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）若a＝﹣2018，則式子|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|的值為（）A．4034 B．4036 C．4037 D．4038評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2015秋?南京校級(jí)期中）若|a﹣2|+|b+3|＝0，則a﹣b的值為．12．（2分）（2017秋?興化市月考）已知x＞3，化簡(jiǎn)：|3﹣x|＝．13．（2分）（2022秋?常州月考）若|a﹣|+|b+1|＝0，則a+b＝．14．（2分）（2021秋?邗江區(qū)月考）已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，則x+y的最小值是．15．（2分）（2022秋?句容市月考）若|a﹣6|+|b+5|＝0，則a+b的值為．16．（2分）（2021秋?建湖縣月考）當(dāng)a＝時(shí)，|1﹣a|+2會(huì)有最小值，且最小值是．17．（2分）（2017秋?東臺(tái)市月考）若有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，則++＝．18．（2分）（2022秋?寶應(yīng)縣月考）在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，已知OA＝OB，則化簡(jiǎn)：|a+b|+||+|a+1|＝．19．（2分）（2020秋?東勝區(qū)校級(jí)月考）若|x|＝|﹣3|，則x＝；若|a+3|+|b﹣1|＝0，則a＝，b＝．20．（2分）（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，則x+y的最小值為，最大值為．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?灌云縣月考）已知|x|＝3，|y|＝7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．22．（6分）（2022秋?江陰市期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡(jiǎn)：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．23．（8分）（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)方法．如在化簡(jiǎn)|a|時(shí)，當(dāng)a在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，|a|＝a；當(dāng)a在數(shù)軸上位于原點(diǎn)時(shí)，|a|＝0；當(dāng)a在數(shù)軸上位原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，|a|＝﹣a．試用這種方法解決下列問題．（1）當(dāng)a＝1.5，b＝﹣2.5時(shí)，＝；（2）請(qǐng)根據(jù)a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置①求++的值．②化簡(jiǎn)：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b+c|．24．（8分）（2022秋?豐縣校級(jí)月考）同學(xué)們都知道，|4﹣（﹣3）|表示4與﹣3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與﹣3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：（1）求|4﹣（﹣3）|＝；（2）若|x﹣3|＝4，則x＝；（3）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x﹣4|＝6這樣的整數(shù)是；（4）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（8分）（2022秋?江陰市期中）結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示3和2的兩點(diǎn)之間的距離是；表示﹣2和1兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝2，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是，最小距離是．（4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣3與5之間，則|a+3|+|a﹣5|＝．（5）當(dāng)a＝時(shí)，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是．26．（8分）（2021秋?常熟市校級(jí)月考）結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a＝．（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|的值為；（3）利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，這些點(diǎn)表示的數(shù)的和是．（4）當(dāng)a＝時(shí)，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．27．（8分）（2021秋?東臺(tái)市月考）結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是，最小距離是．（4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|＝．28．（8分）（2018秋?東?？h校級(jí)月考）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是．②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為．?dāng)?shù)軸上表示x