內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

赤峰重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期月考試題高一數(shù)學(xué)一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則下圖中陰影部分所表示的集合為（）A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.3.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖像是（）A.B.C.D.4.科學(xué)家以里氏震級(jí)來(lái)度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)I為地震時(shí)所散發(fā)出來(lái)的相對(duì)能量程度，則里氏震級(jí)可定義為.若6.5級(jí)地震釋放的相對(duì)能量為級(jí)地震釋放的相對(duì)能量為，記，則約等于（）A.16B.20C.32D.90

5.設(shè)，則的大小關(guān)系（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)，是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.7.下列函數(shù)最小值為4的是（）A.B.CD.8.“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的一個(gè)充分不必要條件是（）A.B.C.D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A.B..C.D.10.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.集合的真子集有7個(gè)B.已知命題，則C.函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)D.若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是11.下列結(jié)論正確的是（）A.若是正實(shí)數(shù)，且.則B.若，則C.若.則D.若，則12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，當(dāng)時(shí)，，若對(duì)于任意的，都有，則實(shí)數(shù)的取值可以是（）A.3B.C.D.6三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，則__________.14.已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則__________.15.已知函數(shù)且的圖象過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)滿足關(guān)于的方程，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________；的最小值為_(kāi)_________.16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，若對(duì)于任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立，則不等式的解集為_(kāi)_________.（用區(qū)間表示）四?解答題：本題共6小題，共70分（其中17題滿分10分，其它滿分12分）.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.化簡(jiǎn)求值：（1）（2）18.已知函數(shù)與互為反函數(shù)，設(shè)函數(shù).（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求的值域.19.已知函數(shù)，且（1）求和的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明.20.秋冬季是流感的高發(fā)季節(jié)，為了預(yù)防流感，某學(xué)校決定對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，藥熏開(kāi)始前要求學(xué)生全部離開(kāi)教室.已知在藥熏過(guò)程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）與藥熏時(shí)間t（小時(shí)）成正比：當(dāng)藥熏過(guò)程結(jié)束，藥物即釋放完畢，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）達(dá)到最大值.此后，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為為常數(shù)，.已知從藥熏開(kāi)始，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）關(guān)于時(shí)間（小時(shí)）的變化曲線如圖所示.（1）從藥熏開(kāi)始，求每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的藥物含量不高于毫克時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥熏開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.21.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).（1）求和實(shí)數(shù)的值；（2）若滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù)，在時(shí)最大值為1，最小值為0設(shè).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)月考試題選擇填空答案一?單選題1.C2.A3.D4.C5.B