2022年北京臨川校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.估計(jì)后-2的值應(yīng)該在（）

A.-1-0之間B.0-1之間C.1-2之間D.2-3之間

2.2014年底，國務(wù)院召開了全國青少年校園足球工作會議，明確由教育部正式牽頭負(fù)責(zé)校園足球工作.2018年2月

1日，教育部第三場新春系列發(fā)布會上，王登峰司長總結(jié)前三年的工作時(shí)提到：校園足球場地，目前全國校園里面有

5萬多塊，到2020年要達(dá)到85000塊.其中85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.85x105B.8.5x104C.85x103D.8.5x104

3.如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△的位置，已知AABC的面積為9,陰影部分三角形的面積

為1.若AAF,則A，D等于（）

23

A.2B.3C.-D.-

32

4.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.對太原市民知曉“中國夢”內(nèi)涵情況的調(diào)查

B.對全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績的調(diào)查

C.對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查

D.對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查

5.如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定成立的是（）

@AO=CO；②AC_LBD；③AD〃BC；④NCAB=NCAD.

A

A.①和④B.②和③C.③和④D.②和④

212

6.若函數(shù)y=—與y=-2x-4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,則一+7的值是（）

xab

A.-4B.-2C.1D.2

7.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AD/7BC,BD平分NABC,NA=130。，則NBDC的度數(shù)為（）

9.如圖，在-------中，—=9，—=6，—=90"將------折疊，使-點(diǎn)與—的中點(diǎn)-重合，折痕為—,

則線段二二的長為（）

C.4D-5

10.桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊的黑點(diǎn)，則B球一次反彈后擊中A球的概率是（）

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl=50。，則N2=1

12.如圖，在R3AC8中，N4CB=90。，NA=25。，。是A5上一點(diǎn)，將RSABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上

的次處，則乙40次等于.

13.如圖所示，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=,x〉0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,且AB=BC,

x

已知AAOB的面積為1,則k的值為.

14.A,B兩市相距200千米，甲車從A市到B市，乙車從B市到A市，兩車同時(shí)出發(fā)，已知甲車速度比乙車速度快

15千米/小時(shí)，且甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)目的地.若設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí),則根據(jù)題意，可列方程.

15.若方程x?+2（1+a）x+3a?+4ab+4b2+2=0有實(shí)根，則夕=.

a

16.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是

如圖所示的四邊形，AB//CD,CD_LBC于C,且AB、BC、CD邊長分別為2,4,3,則原直角三角形紙片的斜邊長

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，點(diǎn)C在線段A5上，AD//EB,AC=BE,AD=BC,CF平分NZJCE.

求證：CF_LOE于點(diǎn)足

18.（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a*2+2ax+c（其中“、c為常數(shù)，且“<0）與x軸交于點(diǎn)A（-3,0）,

與y軸交于點(diǎn)B,此拋物線頂點(diǎn)C到X軸的距離為1.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求NC43的正切值；

（3）如果點(diǎn)尸是x軸上的一點(diǎn)，且NA5P=NCA。，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

>1|

4■

11111111■

-4-3-2-1O1234、

1

19.（8分）已知關(guān)于工的一元二次方程（機(jī)-1）%2+（〃?-4口-3=0（加為實(shí)數(shù)且〃2。1）.求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)

根；如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正擎整〃2的值.

（1V2

20.（8分）計(jì)算:一-23X0.125+2004°+|-1|

21.（8分）許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部，上游接納清泥河來水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔(dān)著

承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分.某校課外興趣小

組想測量位于芙蓉湖兩端的A,B兩點(diǎn)之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走,走到點(diǎn)C處,測得NACF=45。,

再向前走300米到點(diǎn)D處，測得NBDF=60。.若直線AB與EF之間的距離為200米，求A,B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)

果保留一位小數(shù)）

CD

22.(10分)問題探究

(1)如圖1,△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，且NBAC=NCDE=90。，AB=AC=3,DE=CD=1,連接AD、BE,

求次的值；

BE

(2)如圖2,在R3ABC中，ZACB=90°,ZB=30°,BC=4,過點(diǎn)A作AM_LAB,點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)，連

接CP,做CQJ_CP交線段AB于點(diǎn)Q,連接PQ,求PQ的最小值；

(3)李師傅準(zhǔn)備加工一個(gè)四邊形零件，如圖3,這個(gè)零件的示意圖為四邊形ABCD,要求BC=4cm,ZBAD=135°,

ZADC=90°,AD=CD,請你幫李師傅求出這個(gè)零件的對角線BD的最大值.

23.(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程d+2(機(jī)-1)3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求，”的取值范圍；

(2)若機(jī)為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求，”的值.

24.已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF.求證：EA±AF.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

直接利用已知無理數(shù)得出出的取值范圍，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：

/,1-2<6-2<2-2,

.,?-1<A/3-2<0

即6-2在-1和0之間.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出V3的取值范圍是解題關(guān)鍵.

2、B

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion,其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值

以及n的值.在確定n的值時(shí)，等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.

【詳解】

解：85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.5x10』，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

3、A

【解析】

119

分析：由SAABC=9,SAAEF=1且AD為BC邊的中線知SAA-DE=-SAA-EF=2,SAABD=-SAABC=-，根據(jù)ADAT^ADAB

222

知（啜尸=2生，據(jù)此求解可得.

MABD

詳解：如圖,

VSAABC=9,SAA.EF=1，且AD為BC邊的中線,

.119

??SAA'DE=—SAA'EF=2,SAABD=_SAABC=—,

222

?將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到4ABC',

.?.A'E〃AB,

/.△DAT^ADAB,

qA'Dy2

則（4。）2

q，即A'D+l9,

AD^^ABD

2

2

解得A，D=2或A，D=-§（舍）,

故選A.

點(diǎn)睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)

等知識點(diǎn).

4、B

【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近

似.

詳解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、適合普查，故B符合題意；

C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B.

點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般

來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查,

事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

5、D

【解析】

V四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.AO=CO,故①成立；

AD〃BC,故③成立；

利用排除法可得②與④不一定成立，

當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，②和④成立.

故選D.

6、B

【解析】

12

求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再代入一+—求值即可.

ab

【詳解】

y=2①

解方程組/x,

y--2x—4(2)

2

把①代入②得：一=-2x-4,

x

整理得：x2+2x+l=0,

解得：x=-1,

??y=-2,

交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2),

/.a=-1,b=-2,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題和解方程組等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是求出a、b的值.

7、B

【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出NC的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出NABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形

內(nèi)角和解答即可.

【詳解】

???四邊形ABCD內(nèi)接于。O,ZA=130°,

.?.NC=180°-130°=50°,

VAD/7BC,

.,,ZABC=180°-ZA=50°,

VBD平分NABC,

.,.ZDBC=25°,

:.ZBDC=180o-25°-50°=l05°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出NC的度數(shù).

8、C

【解析】

【分析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對應(yīng)角相等.

【詳解】由已知可得：a的度數(shù)是：360-60-75-138=87

故選C

【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：相似多邊形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相似多邊形性質(zhì).

9、C

【解析】

設(shè)BN=x,則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3,在RtABND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x

的方程，解方程即可求解.

【詳解】

設(shè)二二=二，則二二=g_二.

由折疊的性質(zhì)，得二二=二二

因?yàn)辄c(diǎn)-是—的中點(diǎn)，

所以二二=§.

在---------中，

由勾股定理，得-

即二;+3；=(9-二/

解得二=夕

故線段二二的長為4.

故選c.

【點(diǎn)睛】

此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

試題解析：由圖可知可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有2個(gè).

2

.?.B球一次反彈后擊中A球的概率是一.

7

故選B.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、40

【解析】

如圖，VZ1=5O°,.,.Z3=Z1=5O°,/.Z2=90°-50°=40°,

故答案為：40.

12、40°.

【解析】

?.?將RtAABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B，處,

AZACD=ZBCD,ZCDB=ZCDB,,

VZACB=90°,ZA=25°,

:.ZACD=ZBCD=45°,ZB=90°-25。=65。，

:.ZBDC=ZB,DC=180°-45°-65°=70°,

:.NADB，=180。-70°-70°=40°.

故答案為400.

13、1

【解析】

根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而以得到點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)AAOB的面積為1,即可求得k的值.

【詳解】

解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-a,0),

???過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BC,AAOB的面積為1,

二點(diǎn)C

.??點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0上］,

解得，k=4,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)

鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

【解析】

直接利用甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)目的地得出等式即可.

【詳解】

解：設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí)，則根據(jù)題意，

可列方程：迎一烏

XX+J.I

故答案為：生一注

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出兩車所用時(shí)間是解題關(guān)鍵.

1

15、——

2

【解析】

因?yàn)榉匠逃袑?shí)根，所以配方整理得(a+2b)2+(a-1)2<0,再利用非負(fù)性求出a,b的值即可.

【詳解】

?方程有實(shí)根,

.,.△>0,即A=4(1+a)2-4(3a2+4ab+4b2+2)>0,

化簡得：2a2+4ab+4b2-2a+l<0,

(a+2b)2+(a-1)2<0,而(a+2b)2+(a-1)2>0,

?*.a+2b=0,a-1=0,解得a=l,b=-—

2

???—―1?

a2

故答案為--

2

16、4\，3或1

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長.

【詳解】

①如圖：因?yàn)锳C=

點(diǎn)A是斜邊EF的中點(diǎn),

所以EF=2AC=4\3,

②如圖:

因?yàn)锽D=______=5

v'3；+4:

點(diǎn)D是斜邊EF的中點(diǎn),

所以EF=2BD=1,

綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長是4、5或1,

故答案是：4、5或1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時(shí)要注意分兩種情況畫圖，不要漏解.

三、解答題(共8題，共72分)

17、證明見解析.

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出NA=NB,根據(jù)SAS證△ACD絲4BEC,推出DC=CE,根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即

可.

【詳解】

VAD/7BE,/.ZA=ZB.

在4ACD和4BEC中

'AD=BC

ZA=ZB?.?.△ACD^ABEC(SAS),.\DC=CE.

AC=BE

：CF平分NDCE,/.CF±DE(三線合一).

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是求出DC=CE,主要考查

了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力.

18、(4)y=-/-4x+3；(4)|；(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,0)

【解析】

(4)先求得拋物線的對稱軸方程，然后再求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為)，=a(x+4)4+4,將點(diǎn)(-3,0)代入求得a

的值即可；

(4)先求得A、B、C的坐標(biāo)，然后依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得到BC、AB,AC的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證

明NABC=90。,最后，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；

(3)連接5G可證得是等腰直角三角形，XACBsABPO,可得，=器代入個(gè)數(shù)據(jù)可得OP的值，可得P

點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

2a

解：(4)由題意得，拋物線y="4+4ax+c的對稱軸是直線*=--=-1,

2a

Va<0,拋物線開口向下，又與x軸有交點(diǎn)，

二拋物線的頂點(diǎn)C在x軸的上方，

由于拋物線頂點(diǎn)C到x軸的距離為4,因此頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-4,4).

可設(shè)此拋物線的表達(dá)式是y=a(x+4)4+4,

由于此拋物線與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,0),可得。=-4.

因此，拋物線的表達(dá)式是y=-/-4x+3.

(4)如圖4,

hV

點(diǎn)5的坐標(biāo)是（0,3）.連接BC.

VAB4=34+34=48,BC?=44+44=4,AC4=44+44=40,

得A出+加74：/4^.

:.△ABC為直角三角形，ZABC=90°,

所以tanNCAB="=±?

AB3

即NCA3的正切值等于

3

(3)如圖4,連接BC,

?：0A=0B=3,NA03=90°,

...AAOB是等腰直角三角形,

：.ZBAP=ZABO=45°,

ZCAO=ZABP,

：.NCAB=NOBP,

'：ZABC=ZBOP=9Q°,

:.△ACBs^BPO,

.ABOB

??=f

BCOP

.3V2_3

.?西一而'OP=4,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(4,0).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，綜合性大.

19、(1)證明見解析；(2)m=2或zw=4.

【解析】

(1)求出△的值，再判斷出其符號即可;

(2)先求出x的值，再由方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)求出m的值即可.

【詳解】

⑴依題意，得△=(〃2-4)--4(〃[-l)x(-3)

m2-8m+16+12m-12,

=m24-4m+4,

=('"+2)2.

V(/T2+2)2>0,

，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(2)V(x+l)[(/n-l)x-3]=0,

?x_1x-3

??人J-9人)一?

'm-\

???方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且“是正整數(shù)，

二/n-l=l或加-1=3.

；?機(jī)=2或〃？=4.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a邦)的根與△=b?-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

20、5

【解析】

本題涉及零指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)募、絕對值、乘方四個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)

實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

【詳解】

原式=4-8x0.125+1+1=4-1+2=5

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零

指數(shù)塞、乘方、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算.

21、215.6米.

【解析】

過A點(diǎn)做EF的垂線，交EF于M點(diǎn)，過B點(diǎn)做EF的垂線，交EF于N點(diǎn)，

根據(jù)RtAACM和三角函數(shù)tan尸求出CM、DN,然后根據(jù)MN=MD+￡>N=AB即可求出A、B兩點(diǎn)間的距

離.

【詳解】

解：過A點(diǎn)做EF的垂線，交EF于M點(diǎn)，過B點(diǎn)做EF的垂線，交EF于N點(diǎn)

在RtAACM中，VZACF=45°,

.?.AM=CM=200米，

又；CD=300米，所以MD=CQ—ai=l(X)米,

在RtABDN中，ZBDF=60°,BN=200米

BN

：.DN=------。115.6米，

tan60

二MN=MD+DN=AB-5.6米

即A,B兩點(diǎn)之間的距離約為215.6米.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角函數(shù)，正確做輔助線是解題的關(guān)鍵.

22、(1)—;(2)迪；(3)V10+V2.

23

【解析】

(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BC=3及，CE=V2，NACB=NDCE=45。，可證△ACD^ABCE,可得42=絲

BECE

--------?

2

(2)由題意可證點(diǎn)A,點(diǎn)Q,點(diǎn)C,點(diǎn)P四點(diǎn)共圓，可得NQAC=NQPC,可證△ABCs/^PQC,可得絲=耍,

ABBC

可得當(dāng)QCJ_AB時(shí)，PQ的值最小，即可求PQ的最小值；

(3)作NDCE=NACB,交射線DA于點(diǎn)E,取CE中點(diǎn)F,連接AC,BE,DF,BF,由題意可證△ABCsaDEC,

BeCE

可得——=—,且NBCE=NACD,可證△BCEs—CD,可得NBEC=NADC=90°,由勾股定理可求CE,DF,

ACCD

BF的長，由三角形三邊關(guān)系可求BD的最大值.

【詳解】

(1)VZBAC=ZCDE=90°,AB=AC=3,DE=CD=1,

.?.BC=3后，CE=0,ZACB=ZDCE=45°,

.*.ZBCE=ZACD,

..空_3挺

?ACr

.BCCE「,

：.—=—,NBCE=NACD,

ACCD7

/.△ACD^ABCE,

.ADCD42

(2)VZACB=90°,NB=30°,BC=4,

AC=------，AB=2AC=-------9

33

VZQAP=ZQCP=90°,

???點(diǎn)A,點(diǎn)Q,點(diǎn)C,點(diǎn)P四點(diǎn)共圓，

二NQAC=NQPC,且NACB=NQCP=90。，

/.△ABC^APQC,

?