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解直角三角形的應(yīng)用銳角三角函數(shù):銳角的正弦、余弦、正切、余切都是銳角的函數(shù),它們統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)。cos=0<cos<1鄰斜tan=任意正數(shù)對鄰cot=任意正數(shù)對鄰正弦余弦正切余切sin=0<sin<1對斜定義范圍特殊角的三角函數(shù)值0o30o45o60o90osincostancot011001不存在不存在10BCAba=?a=btanABCAcb=?b=cosAc例1、某公園有一棵古樹,為研究它的樹齡,需要測量并計(jì)算出它的高度,請你設(shè)計(jì)一種測量方法,使之能計(jì)算出它的高度。(工具:測角儀,可測仰角大??;皮尺,可量地面兩點(diǎn)間的距離;計(jì)算器。)
例題例2、某輪船沿正北方向航行,在A點(diǎn)處測得燈塔C在北偏西30o,船以每小時(shí)20海里的速度航行2小時(shí)到達(dá)B點(diǎn),測得燈塔C在北偏西75o。問當(dāng)此船到達(dá)燈塔C的正東方時(shí),船距燈塔C有多遠(yuǎn)?例題1、如圖,沿AC方向開山修渠,需在小山另一側(cè)同時(shí)開工,在水平面內(nèi),從AC上一點(diǎn)B引射線BD,使ABD=135°,BD=100m,BDF=45°,在DF上求一點(diǎn)E為開挖點(diǎn),則DE=m(精確到0.1m)70.7DEFCBA45°135°100?練習(xí):2、高出海平面100米的山巖上一點(diǎn)A,看到一艘船B的俯角為30°,則船與山腳的水平距離為()A50米B200米C1003D
10033CABC30°100?30°3、已知測角儀高1.6米,測得某建筑物的仰角為60°,如果這時(shí)測角儀距建筑物100米,則建筑物約為米(精確到1米)175CD=?AB1.6CDE60°1004、輪船向東行駛,某時(shí)距燈塔西南方向68海里,兩小時(shí)后駛抵燈塔的正南方,則輪船行駛速度為海里/時(shí)(保留根號)172A.B.68C45°5、兩燈塔A和B與海岸上觀測站C的距離相等,若A在C的北偏東40°,B在C的南偏東60°,則A在B的(
)A
南偏東20°B
北偏東10°C
南偏西20°D
北偏西10°D60°40°C北南?北南AB6、如圖,
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