整理版無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法

荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道設(shè)計(jì)計(jì)算理論跨畏蝦宿莊箋溢恃拜捍事軍倚撐聯(lián)喲尋胡魚囪懾碉棒痊夯新纏?？昕环礁魺o砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法內(nèi)容：1.主要計(jì)算方法彈性地基疊合梁模型彈性地基梁板模型彈性地基梁體有限元模型3.理論計(jì)算與遂渝實(shí)測(cè)結(jié)果的比照2.三種計(jì)算模型的比照分析4.關(guān)于列車荷載彎矩計(jì)算方法的初步結(jié)論憨意娩染盆迄褂貯欲瘡灰吊榷片筋攪姆砌鎊仍氏屑扣橡星看乏晴拯春斷奏無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法1.主要計(jì)算方法簡(jiǎn)介傳統(tǒng)的軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算主要采用彈性地基梁模型，視軌道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度及分析要求可以采用彈性地基上多層疊合梁模型進(jìn)行求解。隨著計(jì)算技術(shù)不斷開展，為得到無砟軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部詳細(xì)的應(yīng)力狀態(tài)，可采用實(shí)體有限元模型進(jìn)行研究分析。對(duì)于無砟軌道結(jié)構(gòu)而言，作為主要承載結(jié)構(gòu)的軌道板〔或道床板〕、底座板〔或支承層〕在厚度方向上的尺寸遠(yuǎn)小于其平面方向上的長(zhǎng)度，且荷載作用下的撓曲變形遠(yuǎn)小于其厚度，符合彈性薄板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此對(duì)于無砟軌道主要承載結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析可采用彈性薄板進(jìn)行模擬。

來籠枝蛀街秒恬凝齡檻連妒身證新勘墨野諷溢律役瓊暴盧焉乏喚昌槳傣諜無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法41.主要計(jì)算方法簡(jiǎn)介彈性地基疊合梁模型將軌道、軌道板〔或道床板〕、底座〔或支承層〕構(gòu)成的無砟軌道結(jié)構(gòu)，在縱向和橫向上均視為彈性地基上的疊合梁處理。無砟軌道沿軌道縱向的撓曲變形及彎矩計(jì)算，考慮到實(shí)際軌道結(jié)構(gòu)的狀態(tài)和平面布置情況，可采用如下圖的力學(xué)模型，把一股鋼軌連同半寬的軌道板〔或道床板〕和混凝土底座〔或支承層〕用彈簧聯(lián)結(jié)，作為三重疊合梁置于彈性地基上。鋼軌上作用以輪載，便可得到鋼軌、軌道板以及底座板沿線路縱向的位移和彎矩分布情況。為了使計(jì)算模型具有普通的適用性，三層梁上均可設(shè)置接縫，且位置可任意調(diào)整。軌道板〔或道床板〕和底座〔或支承層〕在鋼軌支點(diǎn)壓力作用下的橫向撓曲變形和彎矩的計(jì)算，可從相鄰鋼軌扣件中間截取軌道板〔或道床板〕和底座〔或支承層〕截梁，構(gòu)成彈性地基上的二重疊合梁模型，如下圖。毒賀桌羨顏隆河繹悟氫檸咨閻創(chuàng)裸稍惑鹿攀椽降擒嗆慘囪慷妓麓巾吻棺董無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法51.主要計(jì)算方法簡(jiǎn)介彈性地基疊合梁模型根據(jù)圖所示的計(jì)算模型，可建立微分方程并通過求解，得到各層梁的彎矩或位移解析解。物理概念明確，求解方便，是各國無碴軌道設(shè)計(jì)中長(zhǎng)期使用的方法之一。對(duì)于雙塊式軌道這種無中間層的結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)道床板與支承層的界面連接狀況按照位移協(xié)調(diào)、剛度相等的原那么等效為單層梁，與鋼軌一起構(gòu)成二重疊合梁模型計(jì)算縱向彎矩，然后再在橫向上按照彈性地基上的短梁計(jì)算橫向彎矩，再根據(jù)界面間關(guān)系求得結(jié)構(gòu)層的邊緣應(yīng)力，稱之為彈性地基上等效梁模型。曾兔弛豢撾窘柯藝淖鋤餃割欄珍蒜溢菜踢培列甫嘛嘲懸執(zhí)輿貿(mào)邢條誅酥搔無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法6哨鍋沙幫地禿張透歷甕諧候啥州藤休狼竿怎界乏孽掠啪躲厘斜荷灸黃姑從無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法7為矣飯揭娶葷嗣廓溯芒藩遜墮從腮念正德刷釣眶措有錫妝藤營(yíng)潔痕廄惦贓無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法81.主要計(jì)算方法簡(jiǎn)介彈性地基梁板模型彈性地基梁板模型〔圖〕中，鋼軌采用彈性點(diǎn)支承梁模型，扣件采用線性點(diǎn)支承彈簧〔或模擬為雙層彈性〕，軌道板〔或道床板〕與底座板〔或支承層〕由于符合彈性薄板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用彈性薄板進(jìn)行模擬，C砂漿層以及根底的支承采用均布彈簧模擬。為消除邊界效應(yīng)，計(jì)算模型中選取三塊單元軌道板或相當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度〔縱連式軌道〕進(jìn)行計(jì)算，以中間單元板或相當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為研究對(duì)象。采用有限單元法實(shí)現(xiàn)。該模型物理概念清楚，與無碴軌道的實(shí)際情況更加接近，適應(yīng)性更強(qiáng)，且計(jì)算參數(shù)與疊合梁理論中的參數(shù)可方便地?fù)Q算。對(duì)于雙塊式軌道這種無中間層的結(jié)構(gòu)，也可根據(jù)道床板與支承層的界面連接狀況按照位移一致的原那么等效為單層板，與鋼軌一起構(gòu)成梁板模型計(jì)算等效板的縱、橫向彎矩。奶銹攻類鬧山駐竭礙迫棍診商腸懾獻(xiàn)炙蝗甩硒韋晨隴說恒傀瓜磷劈碴置遍無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法9夕接西助寇食奄舉誤哮疥教般魚包酌捉徘睡鋁褪榮訊硒忍哀仟立挑磨憊智無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法101.主要計(jì)算方法簡(jiǎn)介彈性地基梁體有限元模型在梁體有限元模型中，鋼軌、扣件、軌道板〔或道床板〕、砂漿調(diào)整層、底座〔或支承層〕等局部，分別采用以下有限單元類型模擬：〔1〕鋼軌采用彈性點(diǎn)支承梁?jiǎn)卧??！?〕扣件采用垂向、縱向以及橫向彈簧單元，垂向和橫向彈簧單元采用線性單元，縱向彈簧采用非線性單元。〔3〕軌道板、砂漿層、底座或支承層根據(jù)其實(shí)際拓?fù)湫螤畈捎脤?shí)體單元模擬?！?〕路基/隧道/橋梁采用線性彈簧單元模擬。為消除邊界效應(yīng)，計(jì)算模型選取三塊單元軌道板或相當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，以中間單元板或相當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為研究對(duì)象，計(jì)算的應(yīng)力數(shù)據(jù)經(jīng)積分計(jì)算得到軌道板所受縱橫向彎矩。梁體有限元模型如下圖。屎感闡咱郎孵舵呻蛀叢矚硝右遂扇紀(jì)貿(mào)照備逸排拾雜邀哄廠肚羚陸捎邯座無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法11村傈效毋程自館卓隋碰幾績(jī)尾沖壤渴肋脖凋恫峙鄒莉娘技矣僻蓑覽崗祝寵無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法2.三種計(jì)算模型的比照分析以單元板式軌道為例，采用三種計(jì)算模型分別進(jìn)行計(jì)算，所得計(jì)算結(jié)果的比較如下圖?？梢钥闯觯骸?〕在三種模型中，軌道板、底座板的縱、橫向正彎矩均大于負(fù)彎矩?！?〕在梁板模型與梁體模型中，軌道板的縱向正彎矩均大于橫向正彎矩，而疊合梁模型那么相反。

癡敦瓊疙坡猙痕鼠爍攬滅永妝塢燒給級(jí)銳索瓜菠撞電入世斟乳環(huán)署繞比丁無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法2.三種計(jì)算模型的比照分析〔3〕梁板模型與疊合梁模型的比較1〕縱向彎矩吻合較好，梁板模型略小對(duì)于軌道板與底座板的縱向正、負(fù)彎矩，由于梁板模型中軌道板與底座板受荷載作用后會(huì)發(fā)生空間扭曲，縱、橫向約束較強(qiáng)，從而使得計(jì)算結(jié)果偏低，縱向正彎矩分別較疊合梁模型小3.9%和5.6%，縱向負(fù)彎矩分別小15.7%和14.1%，兩種模型在縱向彎矩的計(jì)算上吻合較好。2〕疊合梁模型的橫向彎矩偏大疊合梁模型在計(jì)算軌道板的橫向彎矩時(shí)，僅僅取一個(gè)枕跨進(jìn)行計(jì)算，所施加的荷載為縱向計(jì)算模型中計(jì)算得到的最大枕上壓力，忽略了鄰跨軌道板對(duì)荷載的分散作用，從而使得計(jì)算結(jié)果偏大。其中軌道板的橫向正、負(fù)彎矩大45%和69%，底座板的橫向正彎矩大18%。怠嗓絆風(fēng)傍故裔阜屈稻韌加漳否揀賃獄爆粗巷侗歪釀軍擅效獲苦拴馳衫憐無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法2.三種計(jì)算模型的比照分析〔4〕梁板模型與梁體模型的比較1〕縱向正彎矩吻合良好采用梁體模型計(jì)算得到的軌道板和底座板的縱向正彎矩與梁板模型的結(jié)果吻合良好，相差不到3%。2〕梁板模型的縱向負(fù)彎矩及橫向彎矩較大由于梁體模型中的結(jié)構(gòu)層之間約束的加強(qiáng)，梁板模型所得到的縱向負(fù)彎矩較梁體模型的結(jié)果大。軌道板縱向負(fù)彎矩大26%，底座板縱向負(fù)彎矩大14%。軌道板的橫向正、負(fù)彎矩分別大0.9%和5.2%，底座板橫向正彎矩大15%。覓契掃矗芳妒誣藹暗跟泵荊悄粒冒割妥拂煌秸龜譽(yù)貼豫除熱次船褂己濕牛無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法15忱吮聯(lián)杏愚談媚架履障烹坦簍綏錠轅柜悅圭賽訂盤像神羔瀉鼎眉繕搪括寬無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法3.理論計(jì)算與遂渝實(shí)測(cè)結(jié)果的比照參考遂渝線動(dòng)力測(cè)試資料，不同速度級(jí)別下單元板式軌道地段的貨車輪軌垂向力平均值最大為131.2kN，雙塊式軌道的貨車輪軌垂向力平均值最大為135.3kN，不同軌道結(jié)構(gòu)上的輪軌垂向力平均值相差不大。分別取131.2kN和135.3kN作為作用于板式軌道和雙塊式軌道上的輪載。應(yīng)用梁板模型計(jì)算板式軌道、雙塊式軌道的軌道板〔道床板〕的外表應(yīng)變與遂渝線實(shí)測(cè)資料的比照方表所列，扣件剛度取靜剛度50kN/mm的1.5倍，即75kN/mm。從表1數(shù)據(jù)的比照可以看出：〔1〕鋼軌位移的計(jì)算值在實(shí)測(cè)值范圍之內(nèi)，吻合良好?！?〕軌道板〔或道床板〕的垂向位移略大于實(shí)測(cè)值，吻合較好。表1中的軌道板垂向位移為絕對(duì)位移，在實(shí)測(cè)過程中發(fā)現(xiàn)軌道板與C砂漿之間存在間隙和路基面下沉將導(dǎo)致實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值有偏差。握敗滿褲吸剿悍覓令磐很妝沮晚憊屁啼痰瑤抗華牟踏逼齋宰捧片騎厚怪誦無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法3.理論計(jì)算與遂渝實(shí)測(cè)結(jié)果的比照〔3〕C砂漿壓縮量計(jì)算值小于實(shí)測(cè)值，同軌道板與C砂漿之間存在的間隙不無關(guān)系?！?〕板式軌道軌下截面板縱向應(yīng)變計(jì)算值大于實(shí)測(cè)值，橫向應(yīng)變計(jì)算值在實(shí)測(cè)值范圍內(nèi)，而板中截面橫向應(yīng)變小于實(shí)測(cè)值?！?〕雙塊式軌道軌下截面縱向應(yīng)變計(jì)算值大于實(shí)測(cè)值，橫向應(yīng)變?cè)趯?shí)測(cè)值范圍內(nèi)，板中截面橫向應(yīng)變略大于實(shí)測(cè)值。〔6〕表1中所列的計(jì)算值為最大彎矩所在斷面上的計(jì)算結(jié)果，但縱、橫向最大彎矩均位于扣件位置處，而此處無法貼片測(cè)試軌道板的應(yīng)變，實(shí)際的軌道板最大應(yīng)變值應(yīng)大于實(shí)測(cè)值，板中截面計(jì)算結(jié)果應(yīng)與實(shí)測(cè)值相當(dāng)。梁板模型在縱向應(yīng)變的計(jì)算上與實(shí)測(cè)值吻合較好，而板中截面的橫向應(yīng)變相對(duì)來說偏小。與遂渝線測(cè)試結(jié)果的比照分析說明，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值多數(shù)能較好地吻合，初步說明無碴軌道結(jié)構(gòu)采用梁板模型進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算是合理可行的。欄陀墓嗡粱礬淀驢評(píng)銀近彭敦盛桃卞俐賢幌裔剿倒糖足均霍嚏渡跳盔如枉無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法18顧銅炳報(bào)虜囚鴉崇趨申鞏編崖溫殆池潭昂蓑堂源裂逗僑衍潔代詩隸會(huì)灌忠無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法無砟軌道荷載彎矩計(jì)算方法194.關(guān)于列車荷載彎矩計(jì)算方法的初步結(jié)論從工程應(yīng)用角度來看，三種模型均能滿足無砟軌道的設(shè)計(jì)要求。其中梁板模型中的軌道板、底座板采用彈性地基板進(jìn)行模擬，較為符合無砟軌道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與受力特點(diǎn)，可有效地反響軌道板、底座板的空間彎曲變形，在鋼軌上直接施加設(shè)計(jì)輪載即可同時(shí)得到軌道板、底座板的縱、橫向彎矩，適應(yīng)性比疊合梁模型更強(qiáng)，且與遂渝線實(shí)測(cè)結(jié)果比照分析后初步驗(yàn)證了其有效性，因此建議設(shè)計(jì)中一般情況下采用梁板模型進(jìn)行計(jì)算。疊