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文檔簡介
2023年湖北省十堰市單招數(shù)學自考預測試題十七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.在復平面內,復數(shù)z=i(-2+i)對應的點位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.(1-x3)(1+x)^10展開式中,x?的系數(shù)是()
A.?297B.?252C.297D.207
3.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
4.設a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定
5.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件
6.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
7.傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
8.下列各角中,與330°的終邊相同的是()
A.570°B.150°C.?150°D.?390°
9.若等差數(shù)列前兩項為-3,3,則數(shù)列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
10.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點,則()
A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行
B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直
C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交
D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面
二、填空題(4題)11.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。
12.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。
13.若直線2x-y-2=0,與直線x+ay+1=0平行,則實數(shù)a的取值為_____________。
14.lg100-log?1+(√3-1)=___________;
三、計算題(2題)15.解下列不等式:x2≤9;
16.我國是一個缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責;某市為了加強公民的節(jié)約用水意識,采用分段計費的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計費;月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計費,超出部分按2.5元/m3計費。B)污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3,應交水費為y元(1)求y與x的函數(shù)關系式(2)張大爺家10月份繳水費37元,問張大爺10月份用了多少水量?
參考答案
1.C
2.D
3.D可利用直線平行的關系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點:直線方程求解.
4.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點:對數(shù)的運算.
5.C[解析]講解:由于三角形內角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對應,所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的,是充要條件,選C
6.B
7.B[答案]B[解析]講解:考察直線方程的知識,斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1,x軸截距為3則過定點(3,0),所以直線方程為y=-(x-3)即x+y-3=0,選B
8.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個360°,選D
9.D[解析]講解:考察等差數(shù)列的性質,公差為后一項與前一項只差,所以公差為d=3-(-3)=6
10.B
11.1/3
12.4
13.-1/2
14.3
15.解:因為x2≤9所以x2-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}
16.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10
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