福州八中高二下學(xué)期期末考試題數(shù)學(xué)文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州八中2010—2011學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題有且只有一個選項(xiàng)是正確的，請把答案填在相應(yīng)位置上)1．若集合，則等于 A． B． C． D．2．若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則= A． B． C． D．3．給出命題：，則在下列三個復(fù)合命題:“p且q”“p或q”“非p"中,真命題的個數(shù)為（） A．0 B．1 C．2 D．34．設(shè)，，，則 A． B． C． D．5．若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是xxyoA．xyoDxyoC．xyoB．6．“"是“函數(shù)為偶函數(shù)”的 A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件7．已知f(2x-1）是偶函數(shù),則函數(shù)f（2x）圖像的對稱軸為 A．x＝1 B． C． D．8．若P＝eq\r（a)＋eq\r(a＋7），Q＝eq\r(a＋3)＋eq\r（a＋4）(a≥0)，則P、Q的大小關(guān)系是 A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．由a的取值確定9．已知函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減,則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 A． B． C． D．10．某純凈水制造廠在凈化水過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20％，要使水中雜質(zhì)減少到原來的5%以下,則至少需過濾的次數(shù)為（參考數(shù)據(jù)lg2＝0。3010，lg3＝0.4771） A．5 B．10 C．14 D．1511．函數(shù)當(dāng)時,則a的取值范圍是 A． B． C． D．12．偶函數(shù)滿足，則關(guān)于x的方程,在上解的個數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．4三、解答題:（本大題共6小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并填在答題卡對應(yīng)的位置上)17．（本小題滿分7分）已知集合,，,R．⑴求,; ⑵如果，求的取值范圍．18．（本小題滿分7分）已知函數(shù).（1)求m的值；（2）判斷在（0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．19．（本小題滿分7分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求函數(shù)的解析式；(2)若不等式在時恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分8分)設(shè)a、b∈R，且a≠2，若奇函數(shù)f（x）=在區(qū)間(－b,b）上有定義。（1）求a的值； (2）求b的取值范圍；(3)求解不等式參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分,共36分。)1—6BACBAA7—12DCBCCD二、填空題：(本大題共4小題,每小題4分，共16分)13．，14．115．1或16．8三、解答題:(本大題共6小題，共48分.）17．(本小題滿分7分）解:⑴………2分（CuA）∩B={x∣1〈x<2}……4分⑵，?！?分18．（本小題滿分7分）解:（1）∵f(4)＝－eq\f（7,2),∴eq\f（2,4）－4m＝－eq\f(7，2）。∴m＝1.………2分（2)f（x）＝eq\f（2,x)－x在(0,＋∞）上單調(diào)遞減， …………3分證明如下：任取0〈x1<x2，則f(x1)－f（x2）＝(eq\f(2，x1）－x1）－（eq\f(2,x2)－x2)＝(x2－x1)(eq\f(2,x1x2）＋1)．∵0<x1〈x2,∴x2－x1>0，eq\f(2，x1x2）＋1>0?！鄁(x1)－f（x2）〉0，∴f(x1)〉f（x2），即f（x）＝eq\f（2，x）－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．………………7分19．（本小題滿分7分）解：(1）把A(1,6）,B（3,24)代入f(x）＝b·ax,得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(6＝ab，,24＝b·a3.））……………1分結(jié)合a>0且a≠1，解得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝3。)）∴f(x）＝3·2x.……………3分(2）不等式即不等式要使不等式在時恒成立只需保證函數(shù)在上的最大值不大于m即可．…………5分∵函數(shù)在上為增函數(shù),∴當(dāng)x＝1時，有最大值5。…………6分∴只需即可．……………7分20．(本小題滿分8分）解：(1)f(－x）=－f（x）,即lg,即,整理得：1－a2x2=1－4x2，∴a=±2.……2分又a≠2,故a=－2。(2)f（x）=lg的定義域是（－,），∴0〈b≤.……5分(3)f(x）=……………8分21．（本小題滿分9分）（1）解:因?yàn)楹瘮?shù)處取得極值，所以………2分于是