福州八中高一下學期期中考試數(shù)學

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精福州八中2010—2011學年第二學期期中考試高一數(shù)學必修Ⅲ考試時間：120分鐘試卷滿分：150分2011.4。19本次考試不可用計算器第Ⅰ卷（共18題，100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選答案寫在答題卷上）1。給出下列四個命題： ①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球"是必然事件 ②“當x為某一實數(shù)時可使”是不可能事件 ③“明天福州要下雨”是必然事件 ④李娜在2012年奧運會上,力挫群雄，榮獲女子網(wǎng)球單打冠軍是隨機事件.其中正確命題的個數(shù)是 A。0 B。1 C.2 D.32..給出下面的程序框圖，那么其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是 A．500 B。499 C。1000 D。998否否是開始i＝2，sum＝0sum＝sum＋ii＝i＋2i1000？結束（第2題）INPUTxINPUTxIFx〈0THENy=(x+1）（x+1)ELSEy=(x-1）(x-1）ENDIFPRINTyEND（第3題）程序3．為了在運行下面的程序之后得到輸出y＝16,鍵盤輸入x應該是 A。3或-3 B.-5 C.-5或5 D。5或-34.360和504的最大公約數(shù)是 A。72 B。24 C.2520 D。以上都不對5。某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級2007名學生中抽取50名進行抽查，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2007人中剔除7人，剩下2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會 A。不全相等 B。均不相等 C。都相等 D。無法確定6．A是圓上固定的一定點，在圓上其他位置任取一點B,連接A、B兩點，它是一條弦，它的長度大于等于半徑長度的概率為 A. B. C。 D。7.已知某廠的產品合格率為，現(xiàn)抽出件產品檢查,則下列說法正確的是 A。合格產品少于件 B。合格產品多于件 C.合格產品正好是件 D.合格產品可能是件8.在10枝鉛筆中,有8枝正品和2枝次品,從中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是 A。 B。 C。 D。9.一個樣本M的數(shù)據(jù)是x1,x2,,xn,它的平均數(shù)是5，另一個樣本N的數(shù)據(jù)x12，x22，，xn2它的平均數(shù)是34。那么下面的結果一定正確的是 A. B. C。 D.10。用秦九韶算法計算多項式在時的值時，的值為： A。－845 B.220 C。－57 D.34二、填空題（本題共4小題，每題4分，共16分)11.完成下列進位制之間的轉化:101101（2）＝____________（10）____________（7）12。.從分別寫上數(shù)字1,2，3……9的9張卡片中,任意取出兩張，觀察上面的數(shù)字，則兩數(shù)積是完全平方數(shù)的概率為。13.。某人對一個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費y進行統(tǒng)計調查得y與x具有相關關系，且回歸直線方程為（單位：千元)，若該地區(qū)人均消費水平為7。675，估計該地區(qū)人均消費額占人均工資收入的百分比約為____________。14。下列四個有關算法的說法中，正確的是.（要求只填寫序號)(1）算法的某些步驟可以不明確或有歧義,以便使算法能解決更多問題;（2)正確的算法執(zhí)行后一定得到確定的結果；（3)解決某類問題的算法不一定是唯一的；（4）正確的算法一定能在有限步之內結束。三、解答題（共4題，共34分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)15．（8分)某市電信部門規(guī)定：拔打市內電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元,如果通話時間超過3分鐘,則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費(通話時間以分鐘計，不足1分鐘時按1分鐘計)，試設計一個計算通話費的算法，并畫出程序框圖。16．(9分）設計一個計算1++++…+。的算法,并編寫程序。17．（8分）有一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖。18．(9分）甲盒中有紅,黑，白三種顏色的球各2個，乙盒子中有黃，黑，白，三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球，(1）求取出的兩個球是不同顏色的概率.(2）請設計一種隨機模擬的方法，來近似計算（1)中取出兩個球是不同

顏色的概率(寫出模擬的步驟）第Ⅱ卷(共七題，50分）四．選擇題和填空題(本大題共4小題，每小題5分,共20分）19。的值是 A． B． C． D．20。如下圖所示,程序執(zhí)行后的輸出結果為 A.—1 B。0 C。1 D。2開始輸出開始輸出結束21.樣本的平均數(shù)為,樣本的平均數(shù)為,那么樣本的平均數(shù)為22.若角A是第二象限角，則角是第幾象限角 A．一或三B．二或四C．三或四D．一或四五、解答題(共3題，共30分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）23．(10分）在區(qū)間（0,1)中隨機地取兩個數(shù)X，Y，求這兩個數(shù)X，Y中較小的數(shù)小于的概率。24．（10分）甲乙兩人各有相同的小球10個，在每人的10個小球中都有5個標有數(shù)字1，3個標有數(shù)字2，2個標有數(shù)字3.兩人同時分別從自己的小球中任意抽取1個，規(guī)定：若抽取的兩個小球上的數(shù)字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，求乙獲勝的概率。25。（10分）求100～999中的水仙花數(shù),所謂水仙花數(shù)是一個三位數(shù)，它的各位數(shù)字的立方和等于該數(shù),例如153是一個水仙花數(shù),因為.試編一段程序，找出所有的水仙花數(shù)。福州八中2010—2011學年第二學期期中考試高一數(shù)學必修Ⅲ試卷參考答案及評分標準第Ⅰ卷（共18題，100分）一、選擇題題號12345678910答案DACACADBAC二、填空題11.45（10）,63（7）12. 13。83％14。（2),(3),（4)三、解答題15．我們用(單位：元）表示通話費用，（單位：分鐘）表示通話時間,則依題意必有算法步驟如下：第一步：輸入通話時間；第二步:如果，那么；否則令；第三步：輸出通話費用。程序框圖如下所示：輸出開始輸入t 是 否輸出開始輸入t結束結束 16．解：算法分析：第一步是選擇一個變量S表示和，并賦給初值0,再選取一個循環(huán)變量i，并賦值為0；第二步開始進入WHILE循環(huán)語句，首先判斷i是否小于9;第三步為循環(huán)表達式(循環(huán)體），用WEND來控制循環(huán)；第四步用END來結束程序.-—-—-————--———-——-—-——-—--——------——----——----——4分可寫出程序如下：S=0i=0WHILEi<=9S=S+1/2^ii=i+1WENDPRINTSEND—--—-——---—---———-—---—————-——---———--——-——-—--—-9分17（1)樣本的頻率分布表；分組頻數(shù)頻率60.060.02160.160.053180。180。06220。220。073200。200.067100。100.03380。080.027—-—--—--—---——--——----—--——3分頻率/組距0。0730.020———--——--—7分 12.515.518。521.524.527.530.533.5頻率折線圖略?！?———--—--—----—----——————-—---———-—----—---8分—18.解：(1)設A＝“取出的兩球是相同顏色”，B＝“取出的兩球是不同顏色”.—---—----——---—-—--2分則事件A的概率為：P（A）＝＝——----—--———--—-4分由于事件A與事件B是對立事件，所以事件B的概率為:P(B)＝1－P(A）＝1－＝———-—-—-—-—--6分解法二：此題可用列舉法求其概率（2）隨機模擬的步驟：第1步：利用抓鬮法或計算機（計算器）產生1~3和2～4兩組取整數(shù)值的隨機數(shù)，每組各有N個隨機數(shù)。用“1”表示取到紅球,用“2”表示取到黑球，用“3"表示取到白球，用“4”表示取到黃球。第2步：統(tǒng)計兩組對應的N對隨機數(shù)中，每對中的兩個數(shù)字不同的對數(shù)n。第3步：計算的值。則就是取出的兩個球是不同顏色的概率的近似值?！?-—--—-———----——-—9分第Ⅱ卷(共七題,50分）19。B20B21.22A24.解：先考慮甲獲勝的概率，甲獲勝有一下幾種情況：（1）兩個小球上的數(shù)字均為1，此時，甲獲勝的概率為—----——---—--—-——————-—2分（2）兩個小球上的數(shù)字均為2，此時，甲獲勝的概率為—--——--—--—--———--—-—-—-4分（3)兩個小球上的數(shù)字均為2，此時,甲獲勝的概率為—-—-—-——----—-——5分所以：甲獲勝的概率--—-——-—---—7分故乙獲勝的概率為----—--—-9分答；乙獲勝的概率為0.62?！?——-—-—-10分25.解：I=100DO