2022年湖北隨縣九年級(jí)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試卷

2022年湖北隨縣九年級(jí)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前,考生務(wù)必將自己姓名、準(zhǔn)考證號(hào)境寫在答題卡和試卷上，并將準(zhǔn)考證條分碼粘貼

在答題卡上的指定位置。

2.選擇題每小題選了答案后,用28鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試卷上無效。

3.非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上，答在試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將試卷與答題卡一并收回。

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是

正確的）

L的絕對(duì)值是（）

2233

A.*B.YC.yD.-y

。J4Xr

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+2a=3a2B.（2a6）2=2ab2C.a,a=aD.（a2）3=a5

3.納米是一種長度單位，它用來表示微小的長度,1納米為十億分之一米，即10一麻.新型冠

狀病毒（SA71S-CW-2,簡稱新冠病毒）是一種小型病毒,病毒微粒的直徑約為100納米

左右,“100納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1x10M米B.1x10V米

C.1x10r米D.1x104米

4.如圖，已知直線a〃b,把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線6上.若乙1=。—

A

36。,則42的度數(shù)為（）b―2of

A.116°B,124°

C.1440D.126°

5.如圖是一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長上面

方體的上底面上，那么這個(gè)幾何體的主視圖為（）

隨縣?數(shù)學(xué)試題第1頁（共6頁）

6.班長王亮依據(jù)去年1~8月“書香校園”活動(dòng)中全

班同學(xué)的課外閱讀數(shù)證（單位:本），繪制了如圖

折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）

A.每月閱讀數(shù)證的平均數(shù)是58

B.眾數(shù)是83

C.中位數(shù)是50

D.每月閱讀數(shù)貴超過50的有5個(gè)月

7.某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把坡角由

37。減至30°,已知原樓梯長為5米，調(diào)整后的樓梯會(huì)加長（）（參考

數(shù)據(jù):sin37?！?tan37。％力

54

A.6米B.3米

C.2米D.1米

8.一個(gè)矩形內(nèi)放入兩個(gè)邊長分別為3cm和4cm的小正方形紙片,按照?qǐng)Da

①放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙'片覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為8cm%按

照?qǐng)D②放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為Hen?,若把兩張正方

形紙片按圖③放置時(shí)，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為（）

①②③

A.5cm②B.6cm2C.7cm2D.8cm2

9.下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成的，照此規(guī)律排列下去，則第15

個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是（）

□□□

□□□

□□□□□□

□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□

□□□□□□

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第4個(gè)圖

A.31B.210C.225D.255

10,已知二次函數(shù)y=a?+k+c（a/0）圖象的對(duì)稱軸為直線%=

-1，部分圖象如圖所示,下列結(jié)論中:①西>0；②戶-4ac>0;

③4a+c>0；解C為任意實(shí)數(shù)，則有吁瓦Wa『+6；⑤當(dāng)圖象

經(jīng)過點(diǎn)g,2）時(shí)，方程ax+6x+c-2=0的兩根為孫,出（。<x

犯）,則5+2/=■，其中正確的結(jié)論有（）

A.①（2③B.②（巡

C.MXDD.（2）?@?

隨縣?數(shù)學(xué)試題第2頁（共6頁）

2

二、填空題（本超共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

計(jì)算:4+（ir-2）°-I-5I=.

12'如圖/ZMC=30。"。平分〃/IN交/1C于于

點(diǎn)￡若4E=26，則所的長為.

13?已知:m,n是方程./+2*-1=0的兩根，則（M+3血+3）（"+3。+3）=.

14如圖，在RSA8C中，28=90。,/1。平分48〃；交加：于點(diǎn)，點(diǎn)￡：D^LF

在4c上，以熊為直徑的。。經(jīng)過點(diǎn)D.若乙C=30。,且S=3有，

則陰影部分的面積是.￡vtv

15.中國古代十進(jìn)位制的算籌計(jì)數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造.算籌計(jì)數(shù)的方法：

如圖,將個(gè)位、百位、萬位……的數(shù)按縱式的數(shù)碼擺出，將十位、千位、十萬位……的數(shù)按

橫式的數(shù)碼擺出.

縱式?IlinmiIIIIITTTmM

橫式一二三三三，=L工i

123456789

圖1和圖2都是借用算籌進(jìn)行減法運(yùn)算，例如：

1=Illi=llll11,5工2^7.

=III2HI=

?3?~T4I-III

3=13III

圖1圖2

圖1所示的圖形表示的等式為54-23=31,34-3=31,則圖2所示的圖形表示的等式為

____________________.（寫出一個(gè)即可）

16.如圖,在矩形ABCD中,E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△4BE沿AE折疊后得到F在矩

形48co內(nèi)部，延長”交CD于點(diǎn)G,AB=340=4.

當(dāng)點(diǎn),E是BC的中點(diǎn)時(shí)，線段GC的長為；點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)ACFE的周長

最小時(shí),BE的長為.

隨縣?數(shù)學(xué)試題第3頁（共6頁）

3

三、解答題(共8小題,72分)

17.(5分)先化簡,再求值：(—_6卜荒，其中°的值從一3小三3的整數(shù)解中選取.

18.(7分)如圖，在四邊形48C。中,AB〃DC,AB=AD,對(duì)角線AC,BO交

于點(diǎn)O,AC平分484,過點(diǎn)C作CE1AB交AB的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:四邊形/LBCD是菱形；

(2)若4c=8,即=6,求CE的長.

19.(10分)根據(jù)“五項(xiàng)管理”文件精神，某學(xué)校優(yōu)化學(xué)校作業(yè)管理，探索減負(fù)增效新舉措，學(xué)

校就學(xué)生做作業(yè)時(shí)間進(jìn)行問卷調(diào)查，將收集信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分成4,8,C,O四個(gè)層級(jí)，其中

.4：90分鐘以上;&60~90分鐘;G30~60分鐘;。30分鐘以下.并將結(jié)果繪制成兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息解答下列問題：

6

4

2

0

8

6

4

2

0

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“?！钡燃?jí)的扇形的圓心角的度數(shù)為。，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)全校約有學(xué)生1500人，估計(jì)7”層級(jí)的學(xué)生約有多少人？

(4)學(xué)校從Z”層級(jí)的3名女生和2名男生中隨機(jī)抽取2人參加現(xiàn)場(chǎng)深入調(diào)研,請(qǐng)用列表

或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

20.(8分)如圖，一次函數(shù)y=彳+1與反比例函數(shù)y=今的圖象

相交于點(diǎn)4(2,3)和點(diǎn)B.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)過點(diǎn)B作BClx軸于C,求S^BC；

(3)是否在y軸上存在一點(diǎn)，使得BD+CD的值最小，井

求出D坐標(biāo).

隨縣?數(shù)學(xué)試題第4頁(共6頁)

4

21.（9分）如圖，在^ABC中MB=AC,00&A/IBC的外接圓，直

徑AE交8c于點(diǎn)“，點(diǎn)”在弧4C上，過點(diǎn)E作EF//BC交AD

的延長線于點(diǎn)F,延長BC交AF于點(diǎn)G.

（1）求證:EF'是。。的切線；

（2）①若BC=2,A"=CC=3,求EF的長;

②在①的條件下，直接寫出C"的長.

22.（10分）某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):

①這種商品在未來40天內(nèi)的?日梢售氏m（件）與時(shí)間“天）的關(guān)系如下表:

時(shí)間M天）1361036???

日銷售（件）9490847624

②未來40天內(nèi)，該商品每天的單價(jià)y（元/件）與時(shí)間，（天）（，為整數(shù)）之間關(guān)系的函數(shù)圖

象如圖所示：

請(qǐng)結(jié)合上述信息解決下列問題：

（1）經(jīng)計(jì)算得，當(dāng)0々W20時(shí),y關(guān)于，的函數(shù)關(guān)系式為y=f+25；則當(dāng)20<y40時(shí)。關(guān)

于t的函數(shù)關(guān)系式為.觀察表格,請(qǐng)寫出m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為.

（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中哪一天的單價(jià)是26元/件？

（3）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利澗是多少？

23.（11分）【數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)】三角形的中線，角平分線，高是三角形的重要線段，我們知道,三角形

的3條高所在直線交于同一點(diǎn).

5

⑴①如圖I,A48C中，乙1=90。,則△4BC的三條高所在的宜線交于點(diǎn)--------；

②如圖2,ZUBC中，乙區(qū)僅?>90。，已知兩條高請(qǐng)你僅用一把無刻度的直尺

（僅用于過任意兩點(diǎn)作直線、連接任意兩點(diǎn)、延長任意線段）畫出△48C的第三條高.

（不寫畫法，保留作圖痕跡）.

［綜合應(yīng)用】

（2）如圖3,在△/1&?中，Z./1BC>Z.C,AD平分乙ZMC,過點(diǎn)8作于點(diǎn)E.

①若4/18C=80°,乙C=30°,則乙EBD=°;

②請(qǐng)寫出Z.EBD與/.ABC,LC之間的數(shù)母關(guān)系，并說明理由?

【拓展延伸】

（3）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，如果兩個(gè)三角形的高相同，貝”他們的

面積比等于對(duì)應(yīng)