課時(shí)212直線的傾斜角與斜率兩條直線平行和垂直的判定高二數(shù)學(xué)練習(xí)和分類專題教案

第二章直線和圓的方程課時(shí)直線的傾斜角與斜率〔02〕兩條直線平行和垂直的判定1.理解兩條直線平行的條件及兩條直線垂直的條件.2.能根據(jù)直線的斜率判斷兩條直線平行或垂直.3.能應(yīng)用兩條直線平行或垂直解決相關(guān)問題，理解用代數(shù)法解決幾何問題.根底過關(guān)練題組一兩條直線平行1.點(diǎn)A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直線AB與直線CD平行,那么實(shí)數(shù)m的值為()A.1 B.0 C.0或1D.0或22.假設(shè)直線l1的傾斜角為135°,直線l2經(jīng)過點(diǎn)P(-2,-1),Q(3,-6),那么直線l1與l2的位置關(guān)系是()A.垂直 B.平行C.重合 D.平行或重合3.直線l1,l2,l3的斜率分別是k1,k2,k3,其中l(wèi)1∥l2,且k1,k3是方程2x2-3x-2=0的兩根,那么k1+k2+k3的值是()A.1 B.32 C.72 D.14.假設(shè)過點(diǎn)P(3,2m)和點(diǎn)Q(-m,2)的直線與方向向量為a=(-5,5)的直線平行,那么實(shí)數(shù)m的值是()A.13 B.-135.直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1)和點(diǎn)B-4a,1,直線l2經(jīng)過點(diǎn)M(1,1)和點(diǎn)N(0,-2),假設(shè)l1與l2沒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)題組二兩條直線垂直6.假設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)(a-2,-1)和(-a-2,1),且與斜率為-23的直線垂直,那么實(shí)數(shù)a的值是A.-23 B.-32 C.27.以下條件中,使得l1⊥l2的是()①l1的斜率為-23,l2經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),B0,②l1的傾斜角為45°,l2經(jīng)過點(diǎn)P(-2,-1),Q(3,-5)；③l1經(jīng)過點(diǎn)M(1,0),N(4,-5),l2經(jīng)過點(diǎn)R(-6,0),S(-1,3).A.①② B.①③ C.②③ D.①②③8.△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(2,1),C(-6,3),其垂心為H(-3,2),那么頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(-19,-62) B.(19,-62)C.(-19,62) D.(19,62)9.假設(shè)不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為(a,b),(3-b,3-a),那么線段PQ的垂直平分線的斜率為.

10.點(diǎn)A(-3,-2),B(6,1),點(diǎn)P在y軸上,且∠BAP=90°,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

題組三兩條直線平行和垂直的應(yīng)用11.兩點(diǎn)A(2,0),B(3,4),直線l過點(diǎn)B,且交y軸于點(diǎn)C(0,y),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且O,A,B,C四點(diǎn)共圓,那么y的值是()A.19 B.194 C.512.在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)(0,0),A(1,1),B(3,0)為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形,以下各項(xiàng)中不能作為平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的是()A.(-3,1) B.(4,1)C.(-2,1) D.(2,-1)13.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(2,2+22),B(0,2-22),C(4,2),那么△ABC是.(填△ABC的形狀)

14.正方形ABCD的邊長為4,假設(shè)E是BC的中點(diǎn),F是CD的中點(diǎn),求證:BF⊥AE.15.直線l的傾斜角為30°,點(diǎn)P(2,1)在直線l上,直線l繞點(diǎn)P(2,1)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后到達(dá)直線l1的位置,此時(shí)直線l1與l2平行,且l2是線段AB的垂直平分線,其中A(1,m-1),B(m,2),試求實(shí)數(shù)m的值.答案全解全析根底過關(guān)練1.C解法一:∵A(m,3),B(2m,m+4),∴其方向向量為AB=(m,m+1).∵C(m+1,2),D(1,0),∴其方向向量為CD=(-m,-2),由直線AB與直線CD平行,得m×(-2)-(m+1)×(-m)=0,解得m=0或m=1.經(jīng)檢驗(yàn),m=0或m=1時(shí),兩直線不重合,應(yīng)選C.解法二:當(dāng)m=0時(shí),直線AB與直線CD的斜率均不存在,此時(shí)AB∥CD,滿足題意.當(dāng)m≠0時(shí),kAB=m+4-32m-m=m由題意得kAB=kCD,即m+1m=2m,解得m=1或經(jīng)檢驗(yàn),m=0或m=1時(shí),兩直線不重合,∴m的值為0或1.應(yīng)選C.2.D由題意得,直線l1的斜率為tan135°=-1,直線l2的斜率為-6-(-1)3-(-2)=-1,∴直線l1易錯(cuò)警示當(dāng)兩直線斜率都存在時(shí),兩直線平行可以推出兩直線的斜率相等；反之不成立,即兩直線的斜率相等推不出兩直線平行,此時(shí)還有可能重合.解題時(shí)要注意驗(yàn)證.3.D因?yàn)閗1,k3是方程2x2-3x-2=0的兩根,所以k1=-12,k3=2或k1=2,k3=-12.又l1∥l24.B解法一:由題意得,PQ=(-m-3,2-2m)與a=(-5,5)共線,所以5(-m-3)-(-5)·(2-2m)=0,解得m=-13經(jīng)檢驗(yàn)知,m=-13符合題意,應(yīng)選解法二:由a=(-5,5)得直線的斜率為5-5=-1,因此直線PQ的斜率為2m-23-經(jīng)檢驗(yàn)知,m=-13符合題意,應(yīng)選5.解析由題意得l1∥l2,所以kl1=kl2.因?yàn)閗l1=kAB=1-(-1)-4a-0=-a2,kl2=kMN=-2-10-6.A依題意得,-23×kl=-1,即kl=1+1-a-2-a+2=327.B由兩直線垂直的判定知①③正確.應(yīng)選B.8.A設(shè)A的坐標(biāo)為(x,y),由得,AH⊥BC,BH⊥AC,且直線AH,BH的斜率存在,所以kAH·解得x=-19,y9.答案-1解析由題意得kPQ=3-a-b310.答案(0,-11)解析設(shè)P(0,y),由題意知,kAB,kAP存在,又知∠BAP=90°,所以kAB·kAP=1-(-2)6-(所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,-11).11.B由O,A,B,C四點(diǎn)共圓可以得出四邊形OABC的對(duì)角互補(bǔ),又由題意得∠COA=90°,所以∠CBA=90°,所以AB⊥BC,所以kAB·kBC=-1,即4-03-2·4-y12.A設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)為C.當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,1)時(shí),|OC|=10,|AB|=5,|AC|=4,|OB|=3.∵|OC|≠|(zhì)AB|,|AC|≠|(zhì)OB|,∴四邊形ABOC不是平行四邊形.同理,可驗(yàn)證當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1)或(-2,1)或(2,-1)時(shí),滿足題意.應(yīng)選A.13.答案直角三角形解析因?yàn)锳B邊所在直線的斜率kAB=2-22-(2+22)0-2=22,CB邊所在直線的斜率kCB=2-22-20-4=22,AC邊所在直線的斜率kAC=2-14.證明建立平面直角坐標(biāo)系,如下圖,那么B(4,0),E(4,2),F(2,4),A(0,0),所以kAE=24=12,kBF=又kAE·kBF=12×所以AE⊥BF.15.解析如圖,易知直線l1的傾斜角為30°+30°=60°,∴直