華中科技大學《824信號與線性系統(tǒng)》歷年考研真題匯編（含部分答案）

目錄

2013年華中科技大學824信號與線性系統(tǒng)考研真題

2012年華中科技大學824信號與線性系統(tǒng)考研真題（含答案）

2011年華中科技大學信號與線性系統(tǒng)考研真題（含答案）

2010年華中科技大學信號與線性系統(tǒng)考研真題

2009年華中科技大學824信號與線性系統(tǒng)考研真題（含答案）

2008年華中科技大學信號與線性系統(tǒng)考研真題（含答案）

2007年華中科技大學424信號與線性系統(tǒng)考研真題

2006年華中科技大學446信號與線性系統(tǒng)考研真題

2004年華中科技大學460信號與系統(tǒng)考研真題

2003年華中科技大學449信號與系統(tǒng)考研真題

2002年華中科技大學444信號與系統(tǒng)考研真題

2013年華中科技大學824信號與線性系統(tǒng)考

研真題

2012年華中科技大學824信號與線性系統(tǒng)考

研真題（含答案）

滿分150，答題時間180分鐘

適用專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)、信號與信息處理、

電路與系統(tǒng)、電磁場與微波技術

一、填空題（3分/空，共30分）

1．連續(xù)時間信號的平均功率為______瓦；

2．積分的值=______；

3．離散信號的基波周期為______；

4．卷積積分=______；

5．信號的傅里葉變換為______；(注：*表示卷積)

6．周期序列的傅里葉系數

=______；

7．已知的奈奎斯特抽樣角頻率為，則的奈奎斯特

抽樣角頻率為______；

8．一連續(xù)時間系統(tǒng),，輸入輸出方程為，

如果該系統(tǒng)既不是因果系統(tǒng)也不是穩(wěn)定系統(tǒng)，它的沖激響應為______；

9．序列的變換為______，收斂域為______。

二、選擇題（2分/題，共20分）

1．輸入輸出方程為的系統(tǒng)是（）的系統(tǒng)。

A．線性、因果、穩(wěn)定

B．線性、非因果、穩(wěn)定

C．線性、非因果、不穩(wěn)定

D．非線性、因果不穩(wěn)定

2．以下沖激響應函數中，（）不對應穩(wěn)定系統(tǒng)。

A．

B．

C．

D．

3．一個奇的且為純虛數的信號，其傅里葉變換為一個（）。

A．實的偶函數

B．純虛的奇函數

C．實的奇函數

D．純虛的偶函數

4．以下哪個信號的傅里葉變換為周期函數？（）

A．

B．

C．

D．

5．已知系統(tǒng)的沖激響應或頻率響應函數，在以下系統(tǒng)中，

（）能無失真?zhèn)鬏斝盘枺?/p>

A．

B．

C．

D．

6．序列的傅里葉變換為（）。

A．

B．

C．

D．

7．一絕對可和信號的有理變換為，如果在有

一個極點，則該信號（）。

A．可能為左邊信號

B．一定為雙邊信號

C．可能為右邊信號

D．一定為右邊信號

8．系統(tǒng)函數為，該系統(tǒng)的模特性可近似為（）。

A．低通

B．高通

C．帶阻

D．帶通

9．對于因果離散系統(tǒng)，下面說法不對的是

（）。

A．這是一個一階系統(tǒng)

B．這是一個最小相位系統(tǒng)

C．這是一個穩(wěn)定系統(tǒng)

D．這是一個全通系統(tǒng)

10．對余弦函數以的頻率進行理想抽樣，并將

抽樣信號輸入截止頻率為

的理想低通濾波器，則濾波器輸出的信號中包含頻率

（）。

A．

B．

C．

D．和

三、簡答題（1、4、5題每題8分，3題10分，2題6分，共40分）

1．已知，畫出的波形并求其傅里葉變換。

2．證明傅里葉變換的帕色伐爾定理：。

3．圖1所示為序列的傅里葉變換的實部和虛部，求及

的值，并畫出的傅里葉變換的實部和虛部。（注：橫坐標那里是

）

4．因果系統(tǒng)的輸入輸出方程為

，求系統(tǒng)的沖激響應。

5．已知且，確定的

值并求出的變換

。

四、（20分）

已知因果系統(tǒng)的方程為

，若當輸入時，輸出

；輸入

，輸出。試回答以下問題：

1．確定的值并求表達式及其收斂域；

2．該系統(tǒng)的自由響應一定是暫態(tài)響應嗎？說明理由；

3．求該系統(tǒng)的逆系統(tǒng)的階躍響應；

4．若該系統(tǒng)與另一因果系統(tǒng)并聯得到的系統(tǒng)具有的沖激

響應，求系統(tǒng)的單位沖激響應函數。

五、（20分）

圖2所示系統(tǒng)。

注：代表乘法器。其中：

，，，

，

試回答以下問題：

1．求及的傅里葉變換；

2．求、以及的頻譜函數，并畫出頻譜圖；

3．求。

六、（20分）

圖3所示為一離散系統(tǒng)。

1．寫出系統(tǒng)方程；

2．求系統(tǒng)函數，畫出零、極點分布圖；

3．求單位函數響應；

4．若保持系統(tǒng)特性不變，試畫出一種使用延時器數量最少的模擬

框圖。

參考答案

一、填空題

1．12．3．404．5．

6．7．8．9．

二、選擇題

1-5:bacda6-10:dcdbd

三、簡答題

1．解：

為周期信號，T=4，，傅里葉系數：

，，

傅里葉變換為

2．證明：

略，送分題，見教材，很簡單的證明，幾步就行了。

3．解：

設，于是

因，故

4．解：

由于

對方程兩邊進行拉式變換得

。

5．解：

到此不難看出，，且，。

四、解：

1．易知，由可得

（1）

（2）

對比（1）、（2）可知

由于系統(tǒng)因果，故，。

2．由系統(tǒng)函數的分母可見，系統(tǒng)的自由響應具有乘以正弦函

數的形式，所以自由響應一定是暫態(tài)響應。

3．其逆系統(tǒng)的系統(tǒng)函數為，

階躍響應的象函數，

于是階躍響應。

4．設的系統(tǒng)函數為，

系統(tǒng)的沖激響應為。

五、解：

1.

2.，，

的圖形如下：

（下頁）

3.

六、解：

1．

2．，

零點：，，極點：，

零、極點分布圖：

3．

4．

2011年華中科技大學信號與線性系統(tǒng)考研

真題（含答案）

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真題

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研真題（含答案）

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