流體力學課后習題

實用標準文檔文案大全第一章

思考題

1.什么是連續(xù)介質為何要做這種假定

2.流體的粘度與流體的壓力有關嗎

3.流體的重度,比重和密度之間是怎樣的關系

4.什么是理想流體什么是粘性流體它們有什么區(qū)別

5.流體的動力粘性系數(shù)與運動粘性系數(shù)有什么不同它們之間有什么關系

6.液體和氣體的粘性系數(shù)μ隨溫度的變化規(guī)律有何不同為什么

7.牛頓流體是怎樣的流體非牛頓流體有哪些它們之間有什么區(qū)別

8.為什么將壓力和切應力稱為表面力而又將慣性力和重力稱為質量力

9.怎樣理解靜止流體或理想流體中一點處的壓力是一個標量流體靜壓強有何特性

10.氣體和液體在壓縮性方面有何不同

習題

1.海面下8km處水的壓力為81.7×106N/m2,若海面水的密度ρ=1025kg/m2,壓力為1.01×105N/m2,平均體積彈性模量為2.34×109N/m2,試求水下8km處的密度.

2.如圖1-12所示,半徑為a的圓管內流體作直線單向流動,已知管道橫截面上的流體速度分布為

其中umax=const,求:r=0,r=和r=a處的流體切應力,并指出切應力的方向.這里流體粘性系數(shù)為μ.

3.如圖1-13所示的旋轉粘度計,同心軸和筒中間注入牛頓型流體,軸的直徑為D,筒與軸之間的間隙δ很小.筒以等角速度ω旋轉,且保持流體的溫度不變.假定間隙中的流體作周向流動且速度為線性分布,設L很長,故底部摩擦影響可不計.若測得軸的扭矩為M,求流體的粘性系數(shù).

4.如圖1-14所示,一平板在另一平板上作水平運動,其間充滿厚度為δ=2mm的油,兩平板平行.假定油膜內的速度分布為線性分布,粘性系數(shù)μ=1.10×10-5N·s/cm2,求單位面積上的粘性阻力.

5.有金屬軸套在自重的作用下沿垂直軸下滑,軸與軸套之間充滿ρ=900kg/m3,的潤滑油.軸套內經d1=102mm,高h=250mm,重100N,軸的直徑d2=100mm,試確定軸套等速下滑的速度.

6.如圖1-15所示,牛頓型流體從一傾斜板流下,流層厚度為t,與空氣接觸的上表面阻

力可忽略不計.在斜面上(傾角為θ)流體流動速度恒定,若流體的密度為ρ,粘性系數(shù)為μ,求流層內的速度分布.

7.活塞直徑為5cm,在氣缸(直徑為5.01cm)內運動,當其間的潤滑油溫度由00C變到120°C時,試確定活塞運動所需的力減少的百分比.設在0°C時,μ1=1.7×10-2N·s/m2,在120°C時,μ2=2×10-3N·s/m2.

8.一飛輪回轉半徑為30cm,重500N,當其轉速達到600r/min后,由于轉軸與軸套之間的流體的粘性而使其轉速減少1r/min.這里軸套長5cm,軸的直徑為2cm,徑向間隙為0.05cm,試確定流體的粘度.

9.試求常溫下(20°C,一個大氣壓)使水的體積減少0.1%所需的壓力,設βp=4.8×10-8cm2/N.

10.當壓力增量Δp=5×104N/m2時,某種流體的密度增長0.02%,求此流體的體積彈性模量.

第二章

思考題

1歐拉平衡微分方程綜合式可積分的條件是什么

2何謂等壓面等壓面與質量力作用線之間的關系如何

3何謂連通器原理工程上有何應用

4壓力p和總壓力P有何不同如何計算靜止流體中平板上的總壓力和壓力中心

水箱中儲有重度不同的兩種流體,如圖2-28所示.容器和測管都與大氣相通,問測

管1和2中的液面是否與o-o面平齊是高于還是低于o-o面

兩種流體的分界面是等壓面嗎靜止流體(包括相對靜止)中的水平面是等壓面嗎

連通容器中的水平面是等壓面嗎

7如圖2-29所示的密閉水箱A,頂部自由液面的壓力為p0,橡皮管連接容器B,水箱

接有測壓管1和2問:

(1)1和2兩測壓管的水面是否平齊若平齊,pa=pb對嗎

(2)若將容器B提高一些,兩測壓管的水面將如何變化p0的值是增加減少還

是不變

(3)若將容器B下降(測壓管1和2均封閉)直至B中水面正好與C點平齊,問此時

C點的壓力為多少

8何謂壓力體它由哪幾個面構成實壓力體與虛壓力體有何異同

9如圖2-30所示各AB段壁面均為二向曲面,試畫出AB段上的壓力體.

10如圖2-31所示水平臺面上置放五個形狀各異,但底面積相等的容器,若容器內的水

深H均相等,試比較容器底面積上所受靜水總壓力的大小.

11如圖2-32所示形狀各異,但面積相等的閘門,浸沒在同一種液體中,試比較各閘門

所受靜水總壓力的大小.

12一個任意形狀的物體處于靜止流體中,若該物體的表面接觸的流體壓力處處相等,

問其上的流體總壓力為多少

船舶的平衡條件是什么船舶的漂浮狀態(tài)通常有哪幾種情況(繪出示意圖)表征各種

浮態(tài)的參數(shù)有哪幾個根據(jù)靜力平衡條件,列出各種浮態(tài)的平衡方程.

習題

1.如圖2-33所示的差動式比壓計中的水銀柱高h=0.03m,其余液體為水,容器A,B的中心位置高差H=1m,求A,B容器中心處的壓力差.

2.如圖2-34所示的容器底部有一圓孔,用金屬球封閉,該球直徑為5cm,圓孔的直徑為3cm.求水作用于圓球上的總壓力.

3.如圖2-35所示,H=3m,α=45°,閘門寬為b=1m,求扇形閘門上所受靜水總壓力.設水的密度為1000kg/m3.

4.試確定圖2-36所示的單位長圓柱體上所受靜水總壓力.分別按下列三種情況計算.

(1)H1=d,H2=0;

(2)H1=d/2,H2=0;

(3)H1=d,H2=d/2.

5.如圖2-37所示,當閘門關閉時,求水作用于閘門上合力對0點的力矩.設γ=9802N/m3.

6.如圖2-38所示,重度為9100N/m3的油液所充滿的容器中的壓力p由水銀壓力計讀數(shù)h來確定,水銀的重度為1.33×105N/m3,若壓力不變,而使壓力計下移至a點的位置.求壓力計讀數(shù)的變化量Δh.

7.如圖2-39所示,矩形平板閘門,水壓力經閘門的面板傳到三條水平梁上,為使各橫

梁的負荷相等,試問應分別把它們置于距自由液面多深的地方已知閘門高4m,寬6

m,水深H=3m.

8.如圖2-40所示等腰三角形平面的一邊水平(即與液面平行),浸入重度為γ的流體中,

三角形高為a,水平邊寬b,水平邊距自由液面為a,求作用于三角形上的靜水總壓力及壓力中心.

9.求圖2-41所示,d=4m的單位長圓柱體上的靜水總壓力.

10.船沿水平方向作勻加速直線運動,其液體艙的液面傾斜45°,求船的加速度.

11.某船從內河出海,吃水減少了20cm,接著在港口裝了一些貨物后吃水復又增加了15cm.設該船最初的排水量為100t,吃水線附近船的傾面為直壁,海水的密度為ρ=1025kg/m3.問該船在港口裝了多少貨物

12.試證流體靜止的必要條件是質量力必須滿足式中為質量力.

13.如圖2-42所示,矩形水箱高1.2m,長2m,在與水平面成30°的傾斜面上向上運動,加速度為4m/s2.試求箱內液面與水平面之間的傾角.

14.如圖2-43所示,一細長直管,長L=20cm,與鉛垂軸的夾角為θ.C處開口通大氣,A處封死.管內盛滿密度為ρ的均質流體.若管子繞Z軸作等角速度ω旋轉,求截面A和B處流體質點的質量力的大小和方向.設流體相

對管子是靜止的.

15.直徑為4m的圓板鉛垂地浸入水中,上面與水面相切時,求作用于該板上的靜水總壓力及壓力中心..

160一矩形閘門的位置與尺寸如圖2-44所示,閘門上緣A處設有轉軸,下緣連接鉸鏈,以備開閉.若忽略閘門自重及軸間摩擦力,求開啟閘門所需的拉力T.(Icξ=)

17.如圖3-45所示為一繞鉸鏈O轉動的自動開啟式水閘(傾角α=60°),當水閘一側的水深h1=2m,另一側的水深h2=0.4m時,閘門自動開啟,試求鉸鏈至水閘下端的距離x.

18.求圖2-46所示封閉容器斜壁上的圓形閘門所受的靜水總壓力及作用點.已知閘門直徑d=2m,a=1m,a=60°,容器內水面的相對壓強=98.1kN/m2.(Icξ=)

19.一泄水裝置如圖2-47所示,泄水孔道直徑1m,其上斜蓋一橢圓形閥門,閥門上緣有一鉸鏈,泄水孔上緣距水面距離H=2m.若不計閥門重量及鉸鏈的摩擦力,試求開啟閥門的

力T.(Icξ=)

第三章

思考題

拉格朗日法與歐拉法有何異同

歐拉法中有哪兩種加速度它與速度場的定常與否及均勻與否有什么關系

如何理解歐拉法求質點加速度時,其表達式中空間位置(x,y,z)是時間的函數(shù)

隕星下墜時在天空中劃過的白線是什么線

流線有什么基本性質如何判斷流線方向流線與軌跡線有何區(qū)別

在同一流場中,同一時刻不同流體質點組成的曲線是否都是流線

如果在運動過程中,每一流體質點的密度都保持不變,那么是否一定有和

一條船在靜水中作等速直線運動,觀察者在什么坐標系下可以觀察到定常運動

船模在水池中試驗,拖車拖帶船模在靜水中作等速直線運動.而船模在水槽中試驗,則是船模固定不動(相對于地球),水槽中的水以均勻來流繞船模流動,試討論這兩種流動坐標系的選擇及流動的定常或非定常性

流場為有旋運動時,流體微團一定做圓周運動嗎無旋運動時,流體微團一定做直線

運動嗎

11.流體微團的旋轉角速度與剛體的旋轉角速度有什么本質差別

習題

1.已知流場的速度分布為,求:

(1)流體的剪切變形角速度;

(2)點(3,1)處流體質點的加速度.

2.給定速度場,,vz=0且令t=0時,r=a,θ=b,τ=c.

求流場的加速度.

3.已知平面流速度場為vx=1+2t,vy=3+4t,求:

(1)流線方程;

(2)t=0時經過點(0,0),(0,1),(0,-1)的三條流線方程;

(3)t=0時經過點(0,0)的流體質點的跡線方程.

4.已知平面流動的速度分布為

式中Γ為常數(shù),求流線方程.

5.給定速度場vx=-ky,vy=kx,vz=w0.式中k,w0是常數(shù).求通過

x=a,y=b,z=c的流線.

6.已知不可壓縮液體平面流動的流速場為

vx=xt+2y

vy=xt2-yt

求當t=1s時,點A(1,2)處液體質點的加速度(單位:m/s2).

7.已知流體中任一點的速度分量,由歐拉變數(shù)給出為

vx=x+t

vy=-y+t

vz=0

試求t=0時,通過點(-1,1)的流線.

8.已知流體的速度分布為vx=1-y,vy=t,求:t=1時過(0,0)點的流線及t=0時位于(0,0)點的質點軌跡.

9.給出流速場為,求:空間點(3,0,2)在t=1時的加速度.

10.已知空間不可壓縮液體運動的兩個流速分量為vx=10x,vy=-6y,試求:

z方向上的流速分量的表達式

流動是否為有旋運動

11.試證明下列不可壓縮均質流體運動中,哪些滿足連續(xù)性方程,哪些不滿足連續(xù)性方程.

(1)vx=-kyvy=kxvz=0

(2)vx=kxvy=-kyvz=0

(3)

(4)vx=ayvy=vvz=0

(5)vx=4vy=vz=0

(6)vx=1vy=2

(7)vr=k/r(k是不為零的常數(shù))vθ=0

提示:在柱坐標系中,連續(xù)性微分方程為

(8)vr=0vθ=k/r(k是不為零的常數(shù))

(9)vx=4xvy=c

(10)vx=4xyvy=0

12.給定速度場vx=ax,vy=ay,vz=-2az,式中a為常數(shù),求:

(1)線變形速率分量,剪切角速度分量,體積膨脹率;

(2)該流場是否為無旋場,若無旋,寫出其速度勢函數(shù).

13.設有從坐標原點引出的徑向線上流速分布為vr=4/r,試證明通過圓心為原點的所有圓周上的流量都相等.

14.已知流場的速度分布為,該流場是否滿足不可壓縮流體的連續(xù)性方程

15.在不可壓縮流體的三元流場中,已知速度場vx=x2+y2+x+y+2和vy=y2+2yz,試求vz的表達式.

16.下列各流場中哪幾個滿足連續(xù)性條件,它們是有旋流動還是無旋流動其中k為常數(shù).

(1)vx=kvy=0

(2)vx=vy=

(3)vx=x2+2xyvy=y2+2xy

(4)vx=y+zvy=z+xvz=x+y

17.確定下列各流場是否連續(xù)是否有旋式中k為常數(shù)

(1)vr=0vθ=kr

(2)vr=-k/rvθ=0

(3)vr=vθ=-2r.

18.已知有旋流動的速度場為vx=x+y,vy=y+z,vz=x2+y2+z2,求過點(2,2,2)的角速度分量.

19.已知速度場vx=2y+3z,vy=2z+3x,vz=2x+3y,求流體微團的角速度.

20.證明平面不可壓縮流場vx=2xy+x,和vy=x2-y2-y滿足連續(xù)性方程,是有勢流并求出速度勢函數(shù).

21.在管道壁上有一面積為1m2的孔口,如圖3-25所示,求孔口處出流的平均速度U,其它數(shù)據(jù)如圖所示.

22.已知流場中勢函數(shù)φ=,試驗證該函數(shù)在二維和三維流動中是否滿足拉普拉斯方程.

23.已知勢函數(shù)φ=ln(x2+y2)1/2除原點外處處無旋,求速度場.

第四章

思考題

1.歐拉平衡微分方程與歐拉運動微分方程有何關系

2.拉格朗日積分和伯努利積分各自適用什么條件

3.拉格朗日積分中的通用常數(shù)與柏努利方程中的流線常數(shù)有何差別

4.敘述柏努利方程的幾何意義和物理意義.

5.說明柏努利方程反映了能量的何種關系

6.為什么應用柏努利方程時,其中的位置水頭可以任意選取基準面來計算

7.在推導柏努利方程時,沒有考慮外界對流線上的流體質點做功或輸入(出)能量,若實際

問題中有能量的輸入(出),解柏努利方程時將如何處理

8.總壓力,駐點壓力,靜壓力,動壓力以及伯努利常數(shù)的含義是什么

9.在不同液體或氣體的界面上是否可將壓力視為常數(shù)為什么

10.在求解柏努利方程時,管道出口流入大氣中或者流入靜止流體中,出口處的壓力怎樣確

定而靜止流體流入管道時,管道進口處的壓力一般是否為已知量

11.如圖4-20所示虹吸管,不計損失,流動定常.問:

(1)管子出口處(2-2截面)的靜壓為多少

(2)哪段管路為低壓向高壓的流動此時伯努利方程中的三項能頭是如何變化的

(3)S處的壓力是高于大氣壓力還是低于大氣壓力若S處管子破裂流動將如何

12.應用積分形式動量方程時,因動量是矢量,其方向如何確定在計算合外力時,為什么通常壓力項只計相對壓力而不計絕對壓力

13.積分形式動量方程是適合于控制體的,其控制體內流場是否要求流動無旋無粘

習題

1.如圖4-21所示的管流,直徑d=30cm,求管內流速v.

2.如圖4-22所示的水銀比壓計與一水平放置的流量計相連接.現(xiàn)讀得比壓計中水銀面高差Δh=800mm.已知d1=250mm,d2=100mm,流動定常,不計損失,求通過的體積流量(管內流體為水).

3.用圖4-23所示的水銀比壓計測油速.已知油的比重為0.8,水銀比重為13.6,h=60mm,求管內油的流動速度.設流動定常,不計粘性影響.

4.如圖4-24所示的噴霧器,活塞以v等速運動,喉部處空氣造成低壓,將液體吸入然后向大氣噴霧.若空氣密度為ρ,液體密度為ρ′,假定流動為不可壓縮,理想定常流動,求能噴霧的吸入高度h.

5.如圖4-25所示的不可壓縮流體在半徑為R的管中流動,入口處即截面1處橫斷面上的流速是均勻的,其值為v,下游截面2處,流動為u=umax表示的速度分布,假定是使截面1-2之間流動減速的平均壁面剪應力.試求以umax,ρ,L,R和表示的壓力降.

6.如圖4-26所示,設寬度為b=5cm,厚度為單位厚度的水平射流射向直立固定的平板.已知v0=20m/s,不計摩擦,流動定常,周圍都是大氣壓力.求平板所受射流的沖擊力.

7.有一股射流以速度20m/s從直徑為5cm的噴嘴向外噴水.設噴流方向如圖4-27所示的水平面位置,流體密度為ρ=1000kg/m3.求使船保持穩(wěn)定的力.

8.如圖4-28所示,摩托艇在河中以9m/s的速度(相對岸邊)逆流而上.河中水流速度為6.5m/s.該艇用的噴水推進裝置,由船首進水.船尾排水.若射流相對艇的速度為18m/s,流量為0.15m3/s,問產生的推力為多少

9.如圖4-29所示為一突然擴大的管道,d1=50mm,d2=100mm,所通過的流量Q=16m3/h的水.在截面突變處置一差壓計,其中充滿γ=15689N/m3的液體,讀得液面高差h=173mm,試求管徑突然擴大的阻力系數(shù).

10.魚雷在水下5m深處以50km/h的速度運動,據(jù)相對性原理,可認為魚雷不動,流體從無窮遠處以流速50km/h流過魚雷.

(1)若流體流過魚雷表面時,其最大速度為無窮遠處速度的1.5倍(如圖4-30所示的A點處),求魚雷A點處的壓力.

(2)設水溫為15℃,產生空泡的壓力為2.33kN/m2,求魚雷產生空泡時,魚雷的速度.

11.如圖4-31所示的圓柱形閘門,圖(a)為關閉狀態(tài),圖(b)為開啟狀態(tài),此時上游水位升高0.6m.計算作用在閘門上水平方向的分力,并比較兩垂直分力的大小,兩種情況下的合力都通過圓心嗎

第五章

思考題

1.速度環(huán)量是否一定存在于閉曲線情況下對于非閉曲線的速度環(huán)量,能否用斯托克斯定理來計算試歸納一下環(huán)量的幾種計算法.

2.如何理解流體渦線與流線的差別

3.在渦核區(qū)(rR的范圍內,求壓力分布時用拉格郎日方程,而在的范圍內,求壓力時要用歐拉方程直接積分呢

8.在求解蘭金組合渦流場時,為什么須先解r>R的外部流場,再解rΓ2>0,求這兩直線渦的運動軌跡.

4.已知速度場為vx=-,vy,其中k為大于零的常數(shù).求沿周線x2+y2=32的速度環(huán)量.

5.流體在平面環(huán)形區(qū)域a1<ra),其中a,ω為常數(shù),k為柱坐標系中z方向的單位矢量,設速度分布是軸對稱的,求此速度分布.

15.已知流線為同心圓族,其速度分別為

()

(r>5)

試求:沿圓周x2+y2=R2的速度環(huán)流,其中圓的半徑分別為R=3,R=5和R=10.

16.給定柱坐標內平面流動

vr=(1-)cosθ

其中,k,a均為常數(shù),求包含r=a圓周在內的任意封閉曲線的速度環(huán)量.

17.已知速度場為,求:沿圓x2+y2=1的速度環(huán)量.

18.已知速度場為,求:沿橢圓4x2+9y2=36的速度環(huán)量.

19.如圖5-26所示,初瞬時在(1,0),(-1,0),(0,1)和(0,-1)上分別有環(huán)量Γ等于常數(shù)的點渦,求其運動軌跡.

第六章

思考題

1.舉例說明勢流理論解決流體力學問題的思路.

2.速度勢和流函數(shù)同時存在的條件是什么各自具有什么樣的性質

3.舉例說明用保角變換解決勢流問題的思路.

4.舉例說明附加質量和附加慣性力的概念.

5.均質不可壓縮理想流體繞物體的定常,三維流動,若物體有升力,問物體是否有阻力

習題

1試確定下列流函數(shù)所描述的流場是否為勢流.

a)ψ=kxy,c)ψ=klnxy2

b)ψ=x2-y2,d)ψ=k(1-1/r2)rsinθ

式中k為常數(shù).

2.已知不可壓縮流體平面流動的速度勢為φ=x2-y2+x

求其流動的流函數(shù).

3.給定速度場

vx=x2y+y2,vy=x2-y2x,vz=0,問:

(1)是否同時存在流函數(shù)和勢函數(shù)

(2)如存在,求出其具體形式.

4.已知vx=2xy+x,vy=x2-y2-y,vz=0,問:

是否存在勢函數(shù)如存在,試求出其具體形式.

5.已知不可壓縮平面流動的勢函數(shù)φ=xy,求流函數(shù)及速度分布.

6.下列流函數(shù)描述的流場是否為有勢流,式中C為常數(shù).

(1)ψ=2y-52y2+52x2-3x+C

(2)ψ=x+x2-y2

7.已知速度勢ψ=Ccosθr,求對應的流函數(shù).式中C為常數(shù).

8.求流函數(shù)ψ=x+x2-y2的速度勢,并求點(-2,4)和點(3,5)之間的壓力差.

9.一強度為Γ的平面點渦位于(a,0)點,若y軸為一物體表面,求:

(1)流場的流函數(shù);

(2)該物體表面上的壓力分布.假定無窮遠處壓力為零.

10.假設在(-a,0)處有一平面點源,在(a,0)處有一平面點匯,它們強度均為Q.若平行直線

流和這一對強度相等的源與匯疊加,試問:此流動表示什么樣的物體繞流畫出繞流示意圖

,并確定物面方程及駐點所在位置.

11.流函數(shù)ψ=rπ/αsinπθα表示經流α角的流動,如圖6-29所示.

(1)求流動的速度勢;

(2)證明α=π是表示二平行直線流動,并畫出流線圖;

(3)證明α=π2時,表示為一流徑α=π2角的流動,并畫出流線圖.

12.求圖6-30所示流動的復勢.

13.求圖6-31所示流動的復勢,m為偶極矩.

14.在靜止無界流場中,如圖6-32所示分布著四個等強度的平面點源和點匯.求流

場的復勢.

15.如圖6-33所示,在速度為v∞的均勻來流中,若在原點處放置一個流

量為Q的源,試求沿x軸的壓力分布.

16在速度為v∞的平行均勻來流中,在坐標原點放置一個流量為Q的源,從而

形成一個半體頭部繞流的組合流場,求:

(1)駐點位置;

(2)過駐點的流線;

(3)沿過駐點(零流線上)的速度分布和壓力分布.

17.給定復勢(1+i)ln(z2-1)+(2-3i)ln(z2+4)+1z,試求通過圓x2+y2=9的體積流量(單位長度)及沿該圓周的速度環(huán)量.

18.已知平面流動的勢函數(shù)或流函數(shù),求相應的復勢.

(1)φ=tg-1yx

(2)ψ=ln(x2+y2)

19.在點(a,0),(-a,0)上放置等強度的點源.

(1)證明圓周x2+y2=a2上的任意一點的速度都與y軸平行,且此速度大小與y成反比;

(2)求y軸上速度最大的點;

(3)證明y軸是一條流線.

20.設復勢為:W(z)=mln(z-1/z).

(1)流動是由哪些基本流動組成的;

(2)求流線方程;

(3)求單位時間內通過z=i和z=1/2兩點連線的流體體積.

21已知復勢W(z)=2z+8z+3ilnz,試證明x2+y2=4為零流線且為圓柱體表面,并求圓柱體的受力.

22一無窮長的平坦河床上有一障礙物,其外形為一圓弧oa如圖6-34所示,來流速度為U,求證流動的復勢為W(z)=U(π-απααzπ/(π-α)-1

23在寬度為B的無窮長渠道中央放置一強度為2πΓ的點渦,方向如圖6-35所示,證明其復勢為

W(z)=iΓlneπz/B-ieπz/B+i

24圓柱體半徑為0.5m,在靜水中從速度為零加速至速度為3m/s,求所需推力作功為多少

25有一半徑為r0的無限長圓柱,在距圓柱中心b(b>r0)處,放置強度為2πM的偶極子.試求此圓柱體受的力.設流體密度為ρ.

26在水下有一水平的圓柱體,其半徑為0.1m,每米長度重力G=196.2N.如果垂直向下對每米長度圓柱體作用以F=392.4N

的力,求圓柱體的運動方程.

第七章

思考題

1.為什么波浪運動是理想流體的無旋運動

2.波浪運動是定常運動嗎

3.波形傳播速度與流體質點的絕對速度有何不同

4.什么是波的群速度當水深h遠大于波長L時,群速度與相速度比例如何當水深h遠小于波長L時,群速度與相速度比例如何

5.水波如何按水深進行分類對于不同水深的波浪,其相速度有什么差別其群速度又有什么差別

6.重力和慣性力在液體的波浪運動中各起什么作用

7.二元進行波,由深水進行到淺水后,若波長保持不變,其波能傳播速度是否變化

習題

1.在水深h=10m的水域內有一微振幅波,波振幅a=1m,波數(shù)k=0.21,試求:

波長,波速,周期;

(2)波面方程式;

(3)x0=0及z0=-5m處水質點的軌跡方程.

2.海洋波以10m/s的速度移動,求這些波的波長和周期.

3.在無限深液體波面上,觀察到浮標一分鐘內上升下降15次,試求波長和波的傳播速度.

4如圖7-5所示,半徑為a的二維圓柱繞流,已知水面為小振幅波,試建立方程及邊界條件.

5.已知有限深液體平面進行波的速度勢為試給出自由表面的波形表達式.

6.已知進行水波的速度勢為

求:

(1)波速C;

(2)波峰上流體質點的速度.

7.有一全長為90m的船沿某一方向以等速V航行,今有追隨在船后并與船航行方向一致的波浪以傳播速度C追趕該船.它趕過一船長所需時間為16.5s,而超過一個波長的距離所需時間為6s,求波長及船速V.

8.波長為3.14m的波,在某一深度處次波面的波高減小一半,試求這一深度.

9.考慮一線性平面重力波,其自由面形狀為

η=acoskxcosσt.

若水是無限深的,求:

(1)流體質點的速度;

(2)流體質點的運動軌跡;

(3)流體中的壓力分布.

10.已知表面波自由面形狀為η=asin(3x-σt),如果水深h=2m,aL.

求:(1)波長;

(2)頻率.

11.考慮線性平面重力波,水深比波長小得多,已知自由面形狀為η=asin(kx-σt),求:速度勢,波長,周期和相速度.

12.已知波長λ=10m,波高為1m,求水下1m處流

體的相對壓力.

第八章

思考題

納維爾——斯托克斯方程應用時有無什么限制在哪些流動情況下有精確解

2.兩平行平板間粘性不可壓縮流體作定常層流流動時,其流動是否為有旋運動此時遷移加速度是否為零壓力梯度(沿流動方向)是否為常數(shù)

3.理想流體壓力與粘性流體壓力有何差別

4.粘性流體運動的剪切應力與剪切變形角速度成什么關系這一關系是否適用于各種流體的流動

5.試討論物體在粘性流體中運動和在理想流體中運動其物面邊界條件有何差別.

習題

1.試驗證管內完全發(fā)展的層流流動,任意截面上的速度分布u滿足下列方程式:

式中μ為流體的粘性系數(shù).流體為不可壓縮流體.

2.如圖8-13所示,傾斜平板上流體作層流流動,試證明:

(1)速度分布為:

(2)單位寬度上的流量為

3.光滑管的湍流運動核心部分的速度分布式中umax,r0為常數(shù),試證管流平均流速為

4.如圖8-14所示,粘性流體沿垂直圓筒表面以穩(wěn)定的層流流下,試求出該流動的速度

分布.該流體的粘性系數(shù)和密度分別為μ和ρ.

5.一皮帶輸送機裝在船上,用來清除浮在海面上的油污,如圖8-15所示.假設皮帶以一穩(wěn)定速度v運行,試利用θ,v以及油的粘性系數(shù)μ,確定單位寬度皮帶所攜帶油的流量.

6.μ=0.05N·s/m2的油在環(huán)狀縫隙中流動.如圖8-16所示,已知內徑a=0.01m,外徑b=0.02m,若外壁的剪應力為40N/m2,求:

(1)每米長度上環(huán)狀縫隙的壓力降;

(2)流體的體積流量;

(3)流體作用在長度為L的內壁上的軸向力.

7.證明相距為h的兩無限長不動的平行平板間不可壓縮粘性流體定常層流運動時,截面上通過的體積流量與單度長度平板上的壓力降成正比.

第九章

思考題

1.試分別討論量綱,基本量綱,導出量綱的函義,在一般流體力學中,基本量綱(獨立量)有幾個

2.試討論量綱齊次性原理的意義.

3.兩個流動現(xiàn)象相似的充分,必要條件是什么

4.∏定理的基本思想和步驟如何

5.物理相似包括哪幾方面的相似

6.分別討論局部?；妥阅；囊饬x.

7.試分別討論雷諾數(shù),佛勞德數(shù),斯特洛哈爾數(shù),歐拉數(shù)的物理意義.

8.試討論相似理論在指導模型試驗中的意義.

9.相似準則數(shù)可由幾種方法導出

10.在對船舶進行研究時,總是將總阻力進行分類,這種分類的物理動機是什么

習題

1.實船長100米,在海水中的航速為20kn,需要確定它的興波阻力和粘阻力,試根據(jù)相似理論分別討論如何在風洞中進行船模試驗.

2.實船的速度為37km/h,欲在水池中測定它的興波阻力,問船模在水中的拖曳

速度為多少設船?？s尺比為1/30,如測得船模的興波阻力為1.04N,則實船的興波阻力應為多少

3.在水池中進行快艇模型實驗,模型的大小為實船的1/20,如需測定快艇在航速為50kn時的興波阻力,問模

型的拖曳速度應為多少

4.有一海船長150m,設計航速25kn,船?？s尺比為1:

30,若在水池中做實驗,試就下列兩種情況分別確定模型試驗時的船速.

(1)僅研究興波阻力時;

(2)僅研究粘性阻力時.

5.某船的螺旋槳在水池中做模型實驗,縮尺比為1:50,若螺旋槳的轉速為800轉/分,所測的功率為0.002W,試換算出原型螺旋槳的轉速和功率.

6.已知一元層流流動中的粘性切應力τ與粘性系數(shù)μ以及角變形速度有關.試通過量綱推理決定牛頓內摩擦定律的形式.

7.水翼艇以等速v0在水面上滑行,已知流場中出現(xiàn)空泡,水的汽化壓力為pv,流體的密度ρ,水翼弦長為b,攻角為a,水翼吃水深度為h,求水翼受升力的相似準則數(shù).

8.1:40的船模試驗,測得速度為0.54m/s,波阻力為1.

1N,如粘性影響不計,求原型船的波阻為多少

9.溫度為20℃,水中有一潛體模型長為1.5m,以3m/s的速度拖曳,阻力為14kN,若原型潛體在大氣中以18m/s運動,大氣溫度為15℃,要求流動相似,問原型潛體長為多少阻力估計為多少

10.一艘潛水艇下潛0℃的海水中以5m/s的速度行駛.

(1)求出縮尺比為1:20時,艇模在20℃的淡水中的速度.

(2)若已測模型推進功率為20kw,求原型艇相應的功率.

11.一船設計為250m長,船身最大寬度為30m,吃水為12m,吃水

表面積為8800m2現(xiàn)以1:30的船模進行試驗,拖車牽引速度為1.45m/s時,測得總阻力為38N,問:

(1)原型船的航速為多少

(2)原型船的總阻力為多少

12.已知水上滑艇所受的阻力主要來自波阻,若船模的幾何尺寸是實船

的1/25,當船模以6m/s速度航行時,其阻力等于1.8N,試求實船所受阻力應為多少

13.某船長132m,浸水面積為2325m2,其船模長2.4m,并以1.5m/s的速度在淡水中試驗,已知測得的總阻力為17.75N,求原型船的航速.

第十章

思考題

1.如圖1031所示:粘性流體的流動,若流動定常,管長分別為l2和2l2,管

徑分別為D和2D,試比較其體積流量Q1和Q2,流速V1和V2.

2.試比較圓管內流動的雷諾數(shù)的定義和沿平板流動的雷諾數(shù)定義,并比較兩種情況下的層

流流動,湍流流動以及臨界雷諾數(shù)和自模雷諾數(shù).3.管徑,管長及粗糙度不變,沿程阻

力系數(shù)是否隨流量Q的增大而增加沿程水頭損失hf是否隨流量Q的增大而增加

4.是否表面上幾何光滑的管子一定是"水力光滑"管,而表面上幾何粗糙的管子一定是"水力粗糙"管為什么

圖10-31

圖1032圖1033

5.管道裝置如圖1032所示,已知水頭H,管徑d,沿程損失系數(shù)λ,流動在阻力平

方區(qū).

(1)若在水平方向接一段長為Δl的同管徑水管.

(2)在鉛垂方向接一段ΔL長的同管徑水管.試討論兩種情況下,流量如何改變?yōu)槭裁?/p>

圖1034

6.如圖1033所示在同一水平面的分叉管,已知流量分別為Q1和Q2,若在B處接上一段管子長ΔL,管徑相同,其它情況不變,問流量Q1,Q2是否變化為什么

7.管路流動裝置如圖1034所示,當閥門開度減小,問閥門前后兩測壓管的液面高h

1,h2將如何變化為什么

8湍流流動中是否存在定常流

9湍流中的擬序結構說明了什么

10湍流流動中,在緊靠壁面處一薄層保持層流狀態(tài),湍流附加切應力為零,則壁面切應力

是否與管內層流流動時相等為什么

11圓管內層流流動時,沿程阻力系數(shù)λ=[SX(]64[]Re[SX)],雷諾數(shù)增加,則λ下降,是

否沿程阻力也下降

12對于同一管道,沿程阻力系數(shù)λ是否隨流量的增大而增大

13薄壁小孔口的自由出流與淹沒出流的流量公式一樣,其差別在哪里

14孔口出流不產生完善收縮對流量系數(shù)有無影響

15研究水擊現(xiàn)象在工程上有什么意義

16水擊有哪些危害

17有什么方法可以減小水擊的壓力

18在研究水擊波的傳播速度時,若將水看作不可壓縮流體,會導致什么結果

習題

1.內徑為101.6mm的管道,在43.3℃溫度下送水,水的流速為1m/s,判斷管內流動狀態(tài).

2.水平放置的新鑄鐵管,內徑為101.6mm,輸送10℃的水,當速度為0.4m/s時,求90m長度管段上的壓力降.

3.20℃的原油(其運動粘性系數(shù)ν=7.2mm2/s),流過長900m,內徑為304.8mm的新鑄鐵管(Δ=0.244mm),若只計管道摩擦損失,當流量為0222m3/s時,需要多大的壓頭

4.虹吸管如圖10-35所示,已知L1=2m,L2=4m,d=7.5cm,h=1.5m,H=2m,ζ進口=0.5,ζ彎頭=0.29,ζ出口=1.若沿程阻力系數(shù)λ=0.046,求管內流量Q和C點處的真空度.

5.傾斜管路如圖10-36所示.已知d1=5cm,d2=10cm,z1=0.4m,z2=0.7m,只計局部損失,求流量.

6.光滑管中的經驗公式λ=0.3164Re025,Re≤105,證明:使用該公式時預期的壓力降正比于U7/4.

7.如圖1-37所示,兩蓄水池由三根鑄鐵管串聯(lián)起來,L1=600m,L2

=900m,L3=1500m,d1=0.3m,d2=0.4m,d3=0.45m,當水溫為15℃時,體積流量為0.11m3/s,求兩蓄水池液面之高度差.

8.如圖10-38所示,給水泵的吸水管長L=15m,直徑d=150mm,已知進水閥的損失系數(shù)ζ1=6,彎頭損失系數(shù)ζ2=0.2,流量Q=16l/s,h=4m,若水的運動粘性系數(shù)ν=0.01cm2/s,管子的絕對粗糙度Δ=02mm,求水泵吸入處的真空度.

9.通過直徑為50mm的管道的油,Re=1700,ν=0.744×10-4m2/s,問距管壁6.25mm處的流速為多少

10.長度為L=20m,直徑d=20cm的有壓輸水管,管道為正常情況下的鋼管(Δ=0.19mm),水溫為6℃,時ν=0.0174cm2/s,若流量為Q=24l/s,求沿程水頭損失.

11.截面積為0.093m2的水管,通過的流量為0.283m3/s的水,其截面積突然擴大到0.377m2,若小管中的壓力為4.8kN/m2,求:(1)擴大的能頭損失;

(2)擴大后大管中的壓力.

12.輸送流量Q=0.236m3/s的水管,直徑由d1=450mm突然縮小到d2=300mm,取收縮系數(shù)Cc=0.67,計算:

(1)水流總能頭的變化;(2)壓頭的變化.

13.如圖10-39所示的流動,管子為新鑄鐵管,Δ=0.013mm,ζB=0.8,ζC=0.9,ζA=0.3,求B點處的壓力.

14.如圖10-40所示的船閘閘室,面積A=800m2,泄水孔寬B=4m,高h=2m,形狀矩形.上,下游初始水位差H1=5m,孔口流量系數(shù)μ=0.65,若閘門以速度v=0.05m/s勻速上升開啟.設孔口出流時下游水位保持不變.試求:

(1)閘門開啟到位(達到h=2m的高度)時,閘室中水位下降的深度.

(2)當閘室中的水位下降到與下游水位平齊時所需的時間.

150混凝土壩身內設一泄水管,如圖1041,作用水頭H=6m,管長L=4m,希望通過流量Q=10m3/s,試計算所需的管徑d,設流量系數(shù)μ=0.82.

16.平底空船橫斷面形狀如圖1042,船舷高h=0.5m,船底面積Ω=8m2,船自重G=9.8KN,現(xiàn)船底有一個直徑為10cm的破洞,水自破洞流入船內,試問船沉沒所需的時

間.

17如圖10-43圓柱形容器直徑D=2.6m,長L=4m,底部有一個出流孔,直徑為60mm,空氣可以從容器頂部的氣孔流入,當容器充水3/4高度時,求泄空所需的

第十一章

思考題

1.試討論勢流理論與邊界層理論怎樣結合起來解決繞流問題

2.試比較層流邊界層與湍流邊界層流動中的速度分布,分離點的位置,邊界層厚度,以及壁面剪應力的差別.

3.怎樣理解平板邊界層和曲面邊界層流動中物面上壓力分布的差異

4.二維不可壓縮流體繞平板的流動中,壁面上局部摩擦切應力τ0隨平板長度方向x是怎樣變化的這一變化規(guī)律對船體設計有什么意義

5.摩擦阻力的大小主要取決于哪些方面形狀阻力的大小主要取決于哪些方面

6.是否物體表面越粗糙,粘性阻力就越大

7.某船從海水域駛入淡水域,假設其航速與水溫保持不變,問其邊界層厚度及物面上的切應力將如何變化

8.邊界層分離主要與哪些因素有關對于粘性流體繞流流線型物體且不發(fā)生邊界層分離的情況下,是否會產生壓差阻力即形狀阻力.

9.對于非流線型物體的繞流,應使其邊界層為湍流邊界層,試討論此種情況下與層流邊界層比較起來物體的總阻力是增加還是降低摩擦阻力和壓差阻力的增減情況如何對于實際流動,用怎樣的辦法可使流動變?yōu)橥牧鬟吔鐚幽?/p>

10.對于流線型物體的繞流,是否也象上述非流線型物體繞流一樣使其邊界層變?yōu)橥牧鬟吔鐚觼頊p少總阻力如果其邊界層全為層流邊界層流動,兩種情況比較起來,哪種方法對減少總阻力有利

習題

1.沿平板的定常平行流動,在某處其速度分布為u=4×104y-2×106y2,求:

邊界層動量損失厚度隨流動方向的變化率

若將平板變彎,仍保持上述速度分布,求在=0處的值.

2.平板層流邊界層內速度分布規(guī)律為

試求邊界厚度和摩擦阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關系式.

3.若平板層流邊界層內的速度分布為正弦曲線,試求邊界層厚度δ和動量損失厚度θ以及摩擦阻力系數(shù)與雷諾數(shù)Re之間的關系式.

4.已知平板層流邊界層中速度分布為,求邊界層排擠厚度和動量損失厚度θ.

5.若定義為邊界層能量損失厚度,試證明:

式中:δ為邊界層厚度,為邊界層排擠厚度.

6.證明長為L,寬為b的平板上受到的摩擦阻力正比于動量損失厚度(平板末端處的動量損失厚度),已知外部流動速度U=const.

7.已知不可壓縮粘性流體以勻速U繞長為L,寬為b的平板流動時,其邊界層(層流)內的速度分布為

其中a,b,c,d為待定常數(shù).求:

邊界層厚度δ(x);

平板上的摩擦阻力;

摩擦阻力系數(shù).

8.若湍流邊界的速度分布按1/10次方定律