初中數(shù)學七年級下冊9.2一元一次不等式（第4課時）

第頁9.2一元一次不等式（第4課時）主備人：潘琪修訂人：石淑芳審核人：王麗萍編制時間：2015.2.28一、教學目標知識與技能：會解一元一次不等式，會用一元一次不等式解決實際問題。過程方法：通過一元一次不等式感知不等式和方程的內在聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀：體會類比和轉化的思想方法。二、重點、難點重點：熟練解一元一次不等式。難點：對比一元一次不等式和一元一次方程的異同。三、教學過程(一)．知識梳理①一元一次不等式的解法？解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟。區(qū)別在哪里?在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數(shù)時,不等號的方向必須反向。②不等式在實際生活中的應用當應用題中出現(xiàn)以下的關鍵詞,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,應屬列不等式來解決的問題,而不能列方程來解。(二)．知識應用例2高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場實際情況,操作人員點燃導火線后,要在炸藥爆破前跑到400米外的安全區(qū)域,已知導火索燃燒速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,問導火索至少需要多長?分析:導火索燃燒的時間≥人跑出400米外的時間.設導火索長為x厘米,則:解：設導火索至少需要x厘米長,據(jù)題意有: 解得:答:導火索至少需要96厘米長。(三)．鞏固練習1．不等式x＞1在數(shù)軸上表示正確的是()2．不等式x－2＞2(1－x)的解集是X>4/3．3．小華拿24元錢購買火腿腸和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿腸2元，他買了4盒方便面，x根火腿腸，則關于x的不等式表示正確的是()A．3×4＋2x＜24B．3×4＋2x≤24C．3x＋2×4≤24D．3x＋2×4≥244．小張經營一家襯衫專賣店，某次進一批貨，總費用是18000元，銷售時每件賣250元，他至少要賣________件才不會虧本。5.某單位計劃10月份組織員工到某地旅游，人數(shù)估計在10～25之間，甲、乙兩個旅行社的服務質量相同，且組織到該地旅游的價格都是每人200元．該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游費用，其余顧客八折優(yōu)惠，問該單位應該怎樣選擇，使其支付的旅游費用較少？解：設該單位到某地旅游的人數(shù)為x人，則選擇甲旅行社所需要的費用為200×0.75x元，選擇乙旅行社所需要的費用為200×0.8(x－1)元。(1)當甲旅行社所需費用較少時，200×0.75x＜200×0.8(x－1)，解得x＞16；(2)當乙旅行社所需費用較少時，200×0.75x＞200×0.8(x－1)，解得x＜16；(3)當兩個旅行社所需費用相同時，200×0.75x＝200×0.8(x－1)，解得x＝16。所以當人數(shù)為16人時，選擇甲旅行社或乙旅行社，支付的費用相同；當人數(shù)在17～25人時，選擇甲旅行社支付的費用較少；當人數(shù)在10～15人時，選擇乙旅行社支付的費用較少。（四）．歸納小結1．解一元一次不等式與解一元一次方程的過程相同，但在去分母和系數(shù)化為1這兩個步驟中，當不等式兩邊同乘(或除以)的是負數(shù)時，要改變不等號的方向。2.列一元一次不等式解決實際問題的步驟：(1)找出實際問題中的不等關