三角形的面積(說(shuō)課稿)

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過(guò)程教學(xué)重難點(diǎn)教具準(zhǔn)備操作說(shuō)明三角形面積的計(jì)算九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)返回Next教學(xué)目標(biāo)：(一)認(rèn)知目標(biāo)

1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式．

2．能正確地計(jì)算三角形的面積．(二)能力目標(biāo)

1．通過(guò)操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力和分析推理能力。

2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念．(三)德育目標(biāo)：

1、讓學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積計(jì)算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神。返回Next教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式．教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程．返回Next教具學(xué)具準(zhǔn)備：

1．根據(jù)教學(xué)需要制作課件。

2．每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形

(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的．)返回Next教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入二、探究新知三、分層練習(xí)四、全課小結(jié)五、布置實(shí)踐作業(yè)六、板書設(shè)計(jì)返回Next4厘米

3厘米12平方厘米1、同學(xué)們，請(qǐng)回憶一下，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算？2、課件出示平行四邊形。提問：(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？

板書：平行四邊形面積=底×高

(2)底是4厘米,高是3厘米，求它的面積。一、復(fù)習(xí)引入3厘米2厘米3、屏幕上出示三角形。

請(qǐng)同學(xué)們觀察，它的底和高分別是多少？你能猜一猜它的面積是多少嗎？（學(xué)生猜想并說(shuō)出多個(gè)答案。）小結(jié)：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，大膽地猜出了這么多結(jié)果，那到底哪個(gè)是正確的呢？這需要計(jì)算后才能作出判斷。這節(jié)課我們就來(lái)研究“三角形面積的計(jì)算”這個(gè)問題。

板書課題：三角形面積的計(jì)算返回Next1、數(shù)方格求三角形的面積6厘米6厘米6厘米4厘米(1)

數(shù)方格的方法求三角形的面積（說(shuō)明不滿一格按半格計(jì)算），數(shù)后抽學(xué)生說(shuō)出數(shù)的結(jié)果。教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察這三個(gè)三角形，它們的底和高分別是多少？提問：三個(gè)三角形的底和高分別相等，但為什么有些同學(xué)數(shù)出的面積不一樣呢？教師：用數(shù)方格的方法求三角形的面積有什么感受？小結(jié)：這說(shuō)明用數(shù)方格的方法求三角形的面積比較麻煩，也容易出錯(cuò)。二、探究新知教師：這個(gè)三角形水塘的面積是多少？請(qǐng)用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)。（學(xué)生感到無(wú)從下手）教師：看來(lái)數(shù)方格的方法也不適用于所有情況下計(jì)算三角形的面積，怎么辦呢？(2)制造認(rèn)知沖突。通過(guò)大屏幕出示一個(gè)三角形水塘。（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式。Next教師：前面我們是通過(guò)剪、拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式的，那能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積呢？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題，分小組討論，看怎樣去推導(dǎo)三角形的面積公式。返回2．探索三角形面積計(jì)算公式。

(一)用直角三角形推導(dǎo)。

①用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

②拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？

③利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

④小結(jié)．通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。Next(二)用銳角三角形推導(dǎo)。(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼、提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢？(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)？哪點(diǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過(guò)程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)(教師邊演示邊講述邊提問)Next（三）用鈍角三角形推導(dǎo)。①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。②通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。課件完整演示拼的過(guò)程N(yùn)ext3．歸納、總結(jié)公式。(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(2)匯報(bào)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個(gè)完全了樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以2”？板書：三角形面積=底×高÷2課件展示結(jié)果Next4、教學(xué)字母公式。

(1)學(xué)生看書77頁(yè)上面3行。

(2)提問：通過(guò)看書，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，

a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：S=ah÷2．Next5、驗(yàn)證面積計(jì)算公式。

請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積。計(jì)算后說(shuō)出自己所發(fā)現(xiàn)的三個(gè)三角形的關(guān)系，得出它們是等底等高并且面積相等的三個(gè)三角形。由此得到等底等高的三角形的面積相等的結(jié)論。Next例：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？①出示三角形零件（不標(biāo)出底和高）。提問：哪個(gè)面是三角形？能計(jì)算出它的面積嗎？②在圖中標(biāo)出三角形的底和高。問：現(xiàn)在會(huì)算了嗎？試一試。③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”？（2）出示前面出示過(guò)的三角形水塘。問：要計(jì)算它的面積必須知道什么？屏幕上出示三角形的底和高，讓學(xué)生計(jì)算它的面積。（1）教學(xué)例題。6．應(yīng)用公式計(jì)算。Next三、分層練習(xí)一星級(jí)二星級(jí)三星級(jí)四星級(jí)Next四、全課小結(jié)

教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？學(xué)生圍繞上面的問題總結(jié)反思，教師適時(shí)引導(dǎo)強(qiáng)化。Next

五、布置實(shí)踐作業(yè)：量出你的紅領(lǐng)巾的底和高，然后算出它的面積。（課外完成）Next因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e

=底×高三角形面積=拼成的平行四邊形面積的一半所以：三角形面積

=底×高÷2S=ah÷2六、板書設(shè)計(jì)：三角形面積的計(jì)算Next化油器軸瓦公司學(xué)校

羅金鳳2004年3月End!底高底高底高①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形？直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？②怎樣才能使上面的三角形倒過(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向與表針相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高⑷對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么每個(gè)三角形的面積＝拼成的平行四邊形面積的一半③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止．返回演示完成底高對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？每個(gè)三角形的面積＝拼成的平行四邊形面積的一半返回演示完成底高底高㈢底高底高底高㈠㈡三角形的底三角形的高兩個(gè)

的三角形都可以拼成一個(gè)

。這個(gè)平行四邊形的底等于＿＿＿＿＿＿＿＿。

這個(gè)平行四邊形的高等于＿＿＿＿＿＿＿＿。

每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的

。完全一樣平行四邊形一半通過(guò)以上三個(gè)試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？返回演示完成用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底,用h表示三角形的高。那么三角形的面積公式就可以寫成：S=a

h÷2

三角形的面積=底×高÷2討論：計(jì)算三角形的面積為什么要除以2？平行四邊形面積返回演示完成1、數(shù)方格求三角形的面積6厘米6厘米6厘米4厘米(1)

數(shù)方格的方法求三角形的面積（說(shuō)明不滿一格按半格計(jì)算），數(shù)后抽學(xué)生說(shuō)出數(shù)的結(jié)果。二、探究新知返回演示完成例題5.6厘米4厘米5.6×4÷2＝11.2(平方厘米)答:這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。返回演示完成

24×6÷2=144÷2=72（平方米）答：這個(gè)水塘有72平方米。24米6米返回Next演示完成右圖平行四邊形的面積是12平方厘米，求涂色的三角形的面積。返回右圖平行四邊形的面積是12平方厘米，求涂色的三角形的面積。右圖平行四邊形的面積是12平方厘米，求涂色的三角形的面積。右圖平行四邊形的面積是12平方厘米，求涂色的三角形的面積。12÷2＝6（平方厘米）答：涂色的三角形的面積是6平方厘米。返回演示完成看圖計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）14104.5243

3×4÷2＝12÷2＝6(平方厘米)

14×10÷2＝140÷2＝70(平方厘米)

4.5×2÷2＝9÷2＝4.5(平方厘米)答：這個(gè)三角形的面積是6平方厘米。答：這個(gè)三角形的面積是70平方厘米。答：這個(gè)三角形的面積是4.5平方厘米。返回選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)計(jì)算三角形的面積。（單位：厘米）312×10÷2=120÷2=60（平方厘米）10×3÷2=30÷2=15（平方厘米）答：這個(gè)三角形的面積是60平方厘米。答：這個(gè)三角形的面積是15平方厘米。121081064返回拓展題：

1、在圖中AB與CD平行，面積相等的三角形有幾對(duì)？分別是哪幾對(duì)？DCBA返回繼續(xù)拓展題：

1、在圖中AB與CD平行，面積相等的三角形有幾對(duì)？分別是哪幾對(duì)？DCBA返回※在兩條平行線間可以畫出無(wú)