七年級數(shù)學下冊點到直線的距離湘教版

垂線的性質(zhì)與判定七年級下冊3.6——3.6.2

點到直線的距離P1：一個周末，小Q和幾個同學一起去動物園游玩。小Q不小心掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊呢？岸邊2.與垂直有關(guān)的兩條定理：(1)在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。(2)在平面內(nèi)，如果一直線垂直于兩平行線中的一條，那么這條直線必垂直于另一條。P3.在平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點作這條直線的平行線，可以作幾條？1P二、探究新知1、在平面內(nèi)，通過一點能不能畫一條直線與已知直線垂直？PABMMN(1)點P在直線L上(2)點P在直線L之外12因此過點P一定有一條直線與直線L垂直。2在平面內(nèi)，如果一直線垂直于兩平行線中的一條，那么這條直線必垂直于另一條。PCD2、平面內(nèi)過一點P能夠有兩條或兩條以上的直線與直線L垂直嗎？二、探究新知AB因此過點P只有一條直線與直線L垂直。在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行?！坝小?、垂線的性質(zhì)1：在平面內(nèi)，通過一點有且只有

一條直線與已知直線垂直。二、探究新知4、怎樣過一點作已知直線的垂線？“只有”存在性唯一性AlB3畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2過:使三角板的另一直角邊通過已知點;1靠:把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.垂線的畫法：AlB垂線的畫法：斜線段垂線段二、探究新知ABPODEC如下圖，設(shè)PO垂直于直線l，O為垂足，5、垂線段的概念：通過P點的其他直線交l于C，D，E，…，線段PC，PD，PE都不是垂線段，稱為斜線段.線段PO叫做P點到直線l的垂線段.特別強調(diào):垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是垂線上的一個點，另一端是垂足。POBA

簡單說成:

垂線段最短.結(jié)論:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.動腦筋？如下圖，點P是直線L外一點，PO是垂線段，PA，PB是斜線段，請問這三條線段中，那條線段最短？PA如圖，PA⊥l于點A，垂線段PA的長度叫做點P到直線l的距離.6、點到直線的距離：注意：

點P到直線的距離是垂線段PA的長度，而不是垂線段PA。

例題1：小Q不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊呢？岸邊P

例題2：如圖，是一個同學跳遠的位置，應(yīng)該如何測量跳遠成績?沙池PA

解:過P點作PA⊥l于點A垂線段PA的長度就是該同學的跳遠成績.lPABC以后體育課跳遠時，我們應(yīng)該怎樣跳才不吃虧呢？跳板練習1：教材第74頁中練習題如圖（比例尺為1:5000），公園里有4條縱橫交錯的人行道，P點事一噴泉。量出P點到4條道路的距離。P練習2：過P點作線段AB的垂線。.PAB┑Q直線PQ為線段AB的垂線作一條線段的垂線，就是作它們所在的直線的垂線。如果垂足不在該線段上，就應(yīng)把線段延長。1、點到直線的距離2、垂線的性質(zhì)小結(jié)：4、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.3、過一點作已知直線的垂線的畫法在平面內(nèi)，通過一點有且只有一條直線與已知直線