七年級(jí)數(shù)學(xué)《等式的性質(zhì)》2

等式的性質(zhì)3×3+1=10S=m+n=n+mX+2x=3x3x+1=5a=b其中a、b可以表示數(shù)也可以表示式子1、這5個(gè)式子有什么共同點(diǎn)？觀察&

思考(“＝”

)像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式

在等式中，等號(hào)左（右）邊的式子叫做這個(gè)等式的左（右）邊知識(shí)準(zhǔn)備什么是等式？等式性質(zhì)

ab學(xué)一學(xué)

天平與等式

把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡等式的左邊等式的右邊等號(hào)天平實(shí)驗(yàn)：活動(dòng)1:在天平兩邊的托盤里,放有質(zhì)量相等的砝碼，這時(shí)天平平衡嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么？右左bb你能發(fā)現(xiàn)什么？右左b你能發(fā)現(xiàn)什么？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么？a

=

b右左活動(dòng)2:如果在兩邊的托盤里,加上(或拿走)質(zhì)量相等的砝碼，天平還平衡嗎？accb你能發(fā)現(xiàn)什么？a

=

ba+c

b+c=右左cc你能發(fā)現(xiàn)什么？a

=

bba右左c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bba右左c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bba右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bab右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba-c

b-c=ab右左等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)１：即：如果,那么（1）如果x=y，則x+5=y+

。

（2）從a+2=b+2能不能得到a=b呢？為什么？即：a=ba+2___=b+2___-2-21、（口答）比一比，賽一賽5（1）利用等式性質(zhì)解下列方程例1例題解析解：（1）兩邊都減去7，得X+7－7=26－7于是，得

X=19于是，得

解：兩邊同時(shí)加上6，得（2）x－６＋６＝

－４＋６練一練利用等式性質(zhì)解下列方程活動(dòng)3:如果把兩邊托盤里的砝碼的質(zhì)量都擴(kuò)大到原來(lái)的相同倍數(shù)（例如2倍），或者都縮小到原來(lái)的幾分之一（例如二分之一），天平還平衡嗎？ab你能發(fā)現(xiàn)什么？a

=

b右左ba2a

=

2b你能發(fā)現(xiàn)什么？a

=

b右左ababab3a

=

3bab你能發(fā)現(xiàn)什么？a

=

b右左aaaaaabbbbbbC個(gè)

C個(gè)ac

=

bcab你能發(fā)現(xiàn)什么？a

=

b右左1）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)（式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)２：即：如果,那么即：如果（c≠0）,那么2）等式兩邊除以同一個(gè)不為０的數(shù)（式子），結(jié)果仍相等。2、（口答）（1）從能不能得到呢？為什么？（2）從能不能得到呢？為什么？比一比，賽一賽化簡(jiǎn)，得利用等式性質(zhì)解下列方程例2例題解析兩邊同時(shí)乘以3，得解：=－１(1)(2)解：兩邊同時(shí)除以(－５)，得－５x

=２０于是，得X=－４隨練習(xí)練一練堂利用等式性質(zhì)解下列方程利用等式性質(zhì)解下列方程想一想2

3x－1___=5___

+1+1解：兩邊同時(shí)加上1，得于是，得3x=6兩邊同時(shí)除以3，得3x3=63÷÷于是，得x=2本節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂小結(jié)（1）等式的性質(zhì)。等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。感悟與反思記住了？即：如果,那么等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或