七年級上冊數(shù)學(xué)必背概念、定義全部公式總結(jié)

第一章有理數(shù)概念、定義：1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)（positivenumber）。

2、在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（negativenumber）。

3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（rationalnumber）。

4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸（numberaxis）。

5、在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolutevalue）。

7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

8、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法則

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

11、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

13、有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值向乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

18、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

19、有理數(shù)除法法則

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

21、求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。在an中，a叫做底數(shù)（basenumber），n叫做指數(shù)（exponeht）

22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：

（1）先乘方，再乘除，最后加減；

（2）同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

24、把一個大于10數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計數(shù)法。

25、接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)（approximatenumber）。

26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字（significantdigit）第二章整式的加減概念、定義：

1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式（monomial），單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)（coefficient）。

3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)（degreeofamonomial）。

4、幾個單項的和叫做多項式（polynomial），其中，每個單項式叫做多項式的項（term），不含字母的項叫做常數(shù)項（constantlyterm）。5、多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)（degreeofapolynomial）。

6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；

8、如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。第三章一元一次方程概念、定義：1、列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程（equation）。

2、含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。

3、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。

4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

7、應(yīng)用：行程問題：s=v×t

工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間

盈虧問題：利潤=售價－成本

利率=利潤÷成本×100％

售價=標(biāo)價×折扣數(shù)×10％

儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間

本息和=本金+利息第四章圖形初步認(rèn)識概念、定義：

1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（geometricfigure）。

2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形（solidfigure）。

3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形（planefigure）。

4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖（net）。

5、幾何體簡稱為體（solid）。

6、包圍著體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。

7、面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點(diǎn)（point）。

8、點(diǎn)動成面，面動成線，線動成體。

9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

簡述為：兩點(diǎn)確定一條直線（公理）。

10、當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點(diǎn)時，我們就稱這兩條直線相交（intersection），這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)（pointofintersection）。

11、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)（center）。

12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。（公理）

13、連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離（distance）。

14、角∠（angle）也是一種基本的幾何圖形。

15、把一個周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

16、從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（angularbisector）。

17、如果兩個角的和等于90°（直角），就是說這兩個叫互為余角（complementary

angle），即其中的每一個角是另一個角的余角。

18、如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角（supplementary

angle），即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角

19、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。北師大版第一章

豐富的圖形世界

1.棱柱有直棱柱和斜棱柱。

2.圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。

3.面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。

4.點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

5.在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長都相等。棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。

6.用一個平面去截一個長方體，截出的面叫做截面。

7.把從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。

8.平面圖形是由一些不在同一條直線上的線段一次首尾相連組成的封閉圖形。

9.有一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算

1.有理數(shù)：整數(shù)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)；無理數(shù)：分?jǐn)?shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)

2.比0高的數(shù)，叫做正數(shù)，用符號+（讀作:正）來表示。

3.比0低的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，用符號-（讀作:負(fù)）來表示。

4.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

5.畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。

6.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。

7.如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

8.數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。

9.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

10.在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。

11.正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

12.兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

13.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

14.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

15.兩數(shù)相乘，同號的正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

16.乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

17.兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何非0數(shù)都得0。0不能作除數(shù)。

18.除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

19.求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

20.先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的。

第三章

整式及其加減

1.用運(yùn)算符號連接的數(shù)或表示數(shù)的字母的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2.字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

3.在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4.括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。

第四章

基本平面圖形

1.線段有兩個端點(diǎn)；將線段向一個方向無限延長就形成了射線，射線有一個端點(diǎn)；將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點(diǎn)。

2.經(jīng)過兩點(diǎn)有且有一條直線。

3.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

4.角是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)。

5.角也可以看成是由一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

6.從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

7.我們通常用“‖”表示平行。經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行；兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)。

8.我們通常用“⊥”。平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。

9.如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

10.互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

第五章

一元一次方程

1.在一個方程中，只含有一個未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

2.等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所的結(jié)果仍是等式。

3.等式