2022年廣東省湛江市雷州八中中考一模數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1.的相反數(shù)等于（）

A．

B．4

C．

D．

2.中國(guó)是嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，若每人每天浪費(fèi)的水量為0.3L，則8000000人每天浪費(fèi)的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖，已知直線AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，則∠DOE的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

4.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

5.已知平行四邊形，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）

A．

B．

C．

D．

6.分解因式的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

7.設(shè)函數(shù)，，是實(shí)數(shù)，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，（）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

8.如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，，與相交于點(diǎn)G，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（）

A．135°

B．120°

C．115°

D．105°

9.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝50°．E是邊BC的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，則∠D的大小為（）

A．55°

B．65°

C．60°

D．75°

10.如圖①，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣E﹣D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s．現(xiàn)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），若y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示，則矩形ABCD的面積是（）

A．96cm2

B．84cm2

C．72cm2

D．56cm2

二、填空題

11.計(jì)算：（-2）3-=__．

12.一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，其上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，6．隨機(jī)摸取一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則兩次取出的小球上數(shù)字之積等于12的概率是__．

13.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的最大整數(shù)值為_(kāi)_．

14.方程+1=的解是__．

15.如圖，已知平行四邊形ABCD，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠DAB的內(nèi)部相交于點(diǎn)G，畫(huà)射線AG交DC于H．若∠B＝140°，則∠DHA＝_____．

16.如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入的值為625，則第2022次輸出的結(jié)果為_(kāi)_．

17.如圖，在矩形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為BC邊上的任意一點(diǎn)，把沿PE折疊，得到，連接CF．若AB＝10，BC＝12，則CF的最小值為_(kāi)____．

三、解答題

18.解不等式：2x-2．

19.先化簡(jiǎn)代數(shù)式1﹣÷，并從﹣1，0，1，3中選取一個(gè)合適的代入求值．

20.為響應(yīng)國(guó)家科技創(chuàng)新的號(hào)召，某市決定開(kāi)展“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)分成五組，并制作了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率40.10.2100.251440.1(1)統(tǒng)計(jì)表中（），（）；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在（）分?jǐn)?shù)段內(nèi)．

21.深圳天虹某商場(chǎng)從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表：電視機(jī)型號(hào)甲乙批發(fā)價(jià)(元/臺(tái))15002500零售價(jià)(元/臺(tái))20253640

若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元．

(1)求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)？

(2)迎“元旦”商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)：以零售價(jià)的七五折銷(xiāo)售乙種型號(hào)電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷(xiāo)售完畢，商場(chǎng)共獲利8.5%，求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷(xiāo)售？

22.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且，兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，連接．

(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式．

(2)若反比例函數(shù)的圖象上存在一點(diǎn)，使的面積等于的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

23.如圖，在平行四邊形中，的平分線交邊于點(diǎn)，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作⊙O，分別交邊、于點(diǎn)、．點(diǎn)在邊上，交⊙O于點(diǎn)，為弧的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）已知，連接，當(dāng)與⊙O相切時(shí)，求的長(zhǎng)．

24.如圖1．已知四邊形是矩形．點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)

求證：；

若，求的長(zhǎng)；

如圖2，連接，求證：．

25.如圖，已知拋物線y＝ax2過(guò)點(diǎn)A（﹣3，）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)A，M（，0）且