大學(xué)物理剛體的轉(zhuǎn)動慣量的研究實驗報告

電子3班在研究擺的重心升降問題時，惠更斯發(fā)現(xiàn)了物體系的重心與后來歐勒稱之為轉(zhuǎn)動慣量的量。轉(zhuǎn)動慣量是表征剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的物理量，它與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量相對本實驗將學(xué)習(xí)測量剛體轉(zhuǎn)動慣量的基本方法，目的如下：1.用實驗方法驗證剛體轉(zhuǎn)動定律，并求其轉(zhuǎn)動慣量；2.觀察剛體的轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量分布的關(guān)系3.學(xué)習(xí)作圖的曲線改直法，并由作圖法處理實驗數(shù)據(jù)。具有確定轉(zhuǎn)軸的剛體，在外力矩的作用下，將獲得角加速度β,其值與外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比，即有剛體的轉(zhuǎn)動定律：利用轉(zhuǎn)動定律，通過實驗的方法，可求得難以用計算方法得到的轉(zhuǎn)動慣量。2.應(yīng)用轉(zhuǎn)動定律求轉(zhuǎn)動慣量如圖所示，待測剛體由塔輪，伸桿及桿上的配重物組成。剛體將在砝碼的拖動下繞豎直軸轉(zhuǎn)動。設(shè)細(xì)線不可伸長，砝碼受到重力和細(xì)線的張力作用，從靜止開始以加速度a下落，其運動方程為mg-t=ma,在t時間內(nèi)下落的高度為h=at2/2。剛體受到張力的力矩為塔輪間無相對滑動時有a=rβ,上述四個方程得到：M,與張力矩相比可以忽略，砝碼質(zhì)量m比剛體的質(zhì)量小的多時有a<<g,式中r、h、t可直接測量到，m是試驗中任意選定的。因此可根據(jù)(3)用實驗的方法求得轉(zhuǎn)動慣量1。3.驗證轉(zhuǎn)動定律，求轉(zhuǎn)動慣量從(3)出發(fā)，考慮用以下兩種方法：碼下落高度h,圖法：伸桿上配重物位置不變，即選定一個剛體，取固定力臂r和砝式中K?=2hI/gr2為常量。上式表明：所用砝碼的質(zhì)量與下落時間t的平方成反比。實驗中選用一系列的砝碼質(zhì)量，可測得一組m與1/t?的數(shù)據(jù)，將其在直角坐標(biāo)系上作圖，應(yīng)是直線。即若所作的圖是直線，便驗證了轉(zhuǎn)動定律。從m-1/t2圖中測得斜率K?,并用已知的h、r、g值，由K?=2hI/gr2求得剛體的為固定值。將式(3)寫為：式中K?=(2hl/mg)1/2是常量。上式表明r與1/t成正比關(guān)系。實驗中換用不同的塔輪半徑r,測得同一質(zhì)量的砝碼下落時間t,用所得一組數(shù)據(jù)作r—1/t圖，應(yīng)是直線。從r-1/t圖上測得斜率，并用已知的m、h、g值，由K?=(2hl/mg)1/2求出剛體的取塔輪半徑為3.00cm,砝碼質(zhì)量為20g,保持高度h不變，將配重物逐次取三種不同次增加5g,直到35g止。雙擊剛體轉(zhuǎn)動儀底座下方的旋鈕，會彈出底座放大窗口和底座調(diào)節(jié)窗口，在底座調(diào)節(jié)窗口的旋鈕上點擊鼠標(biāo)左、右鍵，可以調(diào)整底座水平。在底座放大窗口上單擊右鍵可雙擊滑輪支架上的旋鈕，會彈出滑輪高度調(diào)節(jié)窗口，在滑輪高度調(diào)節(jié)窗口的旋鈕上點秒表實驗數(shù)據(jù)記錄和處理砝碼■350g,高度h90,00cm,畫位置：55'。之44金理、三=1.83153E[-3千克平方米課后思考題(1)由實驗數(shù)據(jù)所作的m-(1/t)2圖中，如何解釋在m軸上存在截距?(2)定性分析實驗中的隨機誤差和可能的系統(tǒng)誤1.由于細(xì)線質(zhì)量和相對