中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（三）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（三）試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三四五六七總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.496億．用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億是（

）A． B． C． D．2．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．按一定規(guī)律排列的單項式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n個單項式是（）A．a(chǎn)n B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan4．計算正確的是（）A． B．7a﹣5a＝2C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．2a（a﹣1）＝2a2﹣2a5．設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個根，則m2+3m+n=（）A．﹣5 B．9 C．5 D．76．在戰(zhàn)“疫”詩歌創(chuàng)作大賽中，有7名同學(xué)進入了決賽，他們的最終成績均不同．小弘同學(xué)想知道自己能否進入前3名，除要了解自己的成績外，還要了解這7名同學(xué)成績的（

）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的兩條中線，P是AD上的一個動點，則下列線段的長等于CP+EP最小值的是（）A．AC B．AD C．BE D．BC8．如圖，等腰與等腰是以點為位似中心的位似圖形，位似比為，則點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題9．0.5的倒數(shù)是．10．二次根式中字母x的取值范圍是．11．如圖，∠1＝∠2＝36°，MN平分∠EMB，則∠3＝．12．已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1260°，則這個正多邊形的每個外角比每個內(nèi)角小度．13．已知點A(4，﹣3)和B(﹣2，m)均在雙曲線y＝（k為常數(shù)，且k≠0）上，則m＝．14．如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，過點D的切線交BA的延長線于點E，若∠ADE＝25°，則∠C＝度．評卷人得分三、計算題15．先化簡，再求值：÷﹣（+1），其中x＝|﹣2|+2cos45°．評卷人得分四、證明題16．如圖，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，AD、BC相交于點O．求證：CO＝DO．17．如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM，垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B＝60°．（1）求證：AM是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．18．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連接AP并延長AP交CD于F點，連接BP交EC于點M．（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（1）若∠AEP＝60°，判斷BPC的形狀并說明理由；（3）若矩形ABCD的邊AB＝6，BC＝4，求CPF的面積．評卷人得分五、作圖題19．“觸發(fā)青春靈感，點亮科學(xué)生活”．某中學(xué)舉行了“科普知識”競賽，為了解此次“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示：組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜706B組70≤x＜80aC組80≤x＜9012D組90≤x＜10014請根據(jù)圖表信息解答以下問題．（1）中a＝，一共抽取了個參賽學(xué)生的成績；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”與“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，所抽取學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是多少？評卷人得分六、解答題20．為了積極響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青山就是金山銀山”的理念，同時帶動當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的發(fā)展，某縣工作隊購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元，若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價和蘋果樹苗的單價．21．有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．（1）隨機抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“1”的概率；（2）隨機抽取一張卡片，然后不放回，再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次抽到的數(shù)字之積是負(fù)數(shù)的概率．22．如圖，對稱軸為直線x＝﹣2的拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A(﹣5，0)，B(1，0)兩點，與y軸相交于點C．（1）求拋物線的解析式，并求出頂點坐標(biāo)．（2）若點P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC，求出點P的坐標(biāo)．評卷人得分七、問答題23．某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，其進價和售價如下表：商品名稱甲乙進價(元/件)4090售價(元/件)60120設(shè)其中甲種商品購進x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元．(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(Ⅱ)該商場計劃最多投入8000元用于購買這兩種商品，①至少要購進多少件甲商品？②若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1.496億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.496×108．故選D．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2．B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖判定則可．【詳解】左面看去得到的正方形從左往右依次是2，1．故選B．【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖，難度適中．3．C【分析】觀察字母a的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第n個單項式．【詳解】觀察可知次數(shù)序號是一樣的，奇數(shù)位置時系數(shù)為1，偶數(shù)位置時系數(shù)為－1，則有a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1?an．故選C．【點睛】本題考查了規(guī)律題——單項式、數(shù)字的變化類，注意字母a的系數(shù)為奇數(shù)時，符號為正；系數(shù)字母a的系數(shù)為偶數(shù)時，符號為負(fù)．4．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、合并同類項的法則、積的乘方與單項式乘多項式的法則計算可得．【詳解】A.原式==，此選項計算錯誤；B.7a?5a=2a，此選項計算錯誤；C.(?3a)3=?27a3，此選項計算錯誤；D.2a(a?1)=2a2?2a，此選項計算正確；故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是合并同類項、算術(shù)平方根、冪的乘方與積的乘方以及單項式與多項式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握合并同類項、算術(shù)平方根、冪的乘方與積的乘方以及單項式與多項式.5．C【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知m＋n＝－2，又知m是方程的根，所以可得m2＋2m－7＝0，最后可將m2＋3m＋n變成m2＋2m＋m＋n，最終可得答案．【詳解】∵設(shè)m、n是一元二次方程x2＋2x?7＝0的兩個根，∴m＋n＝?2，∵m是原方程的根，∴m2＋2m?7＝0,即m2＋2m＝7，∴m2＋3m＋n＝m2＋2m＋m＋n＝7?2＝5，故答案為5.【點睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用韋達定理.6．A【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義即可得出答案．【詳解】因為7名同學(xué)成績的中位數(shù)是第四名的成績，所以只要知道中位數(shù)之后，拿中位數(shù)和自己的成績進行比較即可知道自己能否進入前3名，故選：A．【點睛】本題主要考查中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】如圖連接PB，只要證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PB≥BE，可得P、B、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度．【詳解】解：如圖，連接PB，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴PB=PC，∴PC+PE=PB+PE，∵PE+PB≥BE，∴P、B、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度，故選C．【點睛】本題考查軸對稱—最短路線問題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．8．A【分析】根據(jù)位似比為，可得，從而得：CE=DE=12，進而求得OC=6，即可求解．【詳解】∵等腰與等腰是以點為位似中心的位似圖形，位似比為，∴，即：DE=3BC=12，∴CE=DE=12，∴，解得：OC=6，∴OE=6+12=18，∴點的坐標(biāo)是：．故選A．【點睛】本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的位似比等于相似比，是解題的關(guān)鍵．9．2【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：0.5的倒數(shù)是2，故答案為：2．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握倒數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．10．x≥﹣2．【分析】二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，注意二次根式的雙重非負(fù)性，①；②．11．108°【分析】根據(jù)對頂角相等得出∠2＝∠MEN，利用同位角相等，兩直線平行得出AB∥CD，再利用平行線的性質(zhì)和角平分線定義解答即可．【詳解】解：∵∠2＝∠MEN，∠1＝∠2＝36°，∴∠1＝∠MEN，∴AB∥CD，∴∠3+∠BMN＝180°，∵MN平分∠EMB，∴∠BMN=（180°﹣∠1）＝（180°﹣36°）＝72°，∴∠3＝180°﹣72°＝108°．故答案為：108°．【點睛】本題考查平行線判定與性質(zhì)，角平分線定義，對頂角性質(zhì)，掌握平行線判定與性質(zhì)，角平分線定義，對頂角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．100【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得多邊形的邊數(shù)，然后求出每個內(nèi)角和每個外角度數(shù)，進而求出答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，∵正多邊形的內(nèi)角和為1260°．∴（n﹣2）×180°＝1260°，解得：n＝9，每個內(nèi)角為：1260°÷9＝140°，正九邊形的每個外角為：360÷9＝40°，140°﹣40°＝100°，∴這個多邊形的每個外角比每個內(nèi)角小100°，故答案為：100．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和及外角和定理，任何多邊形的外角和是360°．13．6【分析】先根據(jù)點A的坐標(biāo)求出雙曲線的解析式，然后將點B代入雙曲線解析式中即可求解．【詳解】解：∵點在雙曲線(k為常數(shù)，且k≠0)上，，解得，．∵點在雙曲線上，．故答案為：6．【點睛】本題主要考查根據(jù)反比例函數(shù)解析式求函數(shù)值，掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．14．115【分析】連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得OD⊥DE，從而求得∠ADO的度數(shù)，根據(jù)等邊對等角得到∠OAD＝∠ADO；再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，即可求得∠C的度數(shù)．【詳解】連接OD，∵過點D的切線交BA的延長線于點E，∴OD⊥DE，∴∠ADO＝90°﹣∠ADE＝65°；∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO＝65°，∴∠C＝180°－65°＝115°，故答案為115．【點睛】此題綜合運用了切線的性質(zhì)定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．15．，1【分析】先進行因式分解，把分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分，在計算加減法化簡為最簡分式，然后將將三角函數(shù)值代入求出x的值代入最簡分式求值即可．【詳解】解：x＝|﹣2|+2cos45°=2-+2=2將代入原式得原式．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，絕對值化簡與特殊角銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則和熟記特殊三角函數(shù)值．16．詳見解析【分析】由“HL”可得Rt△ACB≌Rt△BDA，可得∠CBA=∠DAB，可得OA=OB，即可得結(jié)論．【詳解】證明：在Rt△ACB和Rt△BDA中，∠C＝∠D＝90°，AD=BC，AB=BA，∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL）∴∠CBA＝∠DAB∴OA＝OB又AD＝BC，∴CO＝DO【點睛】本題考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.17．(1)見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，可得△BOC的等邊三角形，進而可得∠BCO＝∠BOC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可證得BD∥OA，根據(jù)∠BDM＝90°，進而得到∠OAM＝90°，即可得證；（2）連接AC，利用△AOC是等邊三角形，求得∠OAC＝60°，可得∠CAD＝30°，在直角三角形中，求出CD、AD的長，則S陰影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC即可得解．【詳解】（1）證明：∵∠B＝60°，OB＝OC，∴△BOC是等邊三角形，∴∠1＝∠3＝60°，∵OC平分∠AOB，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴OA∥BD，∵∠BDM＝90°，∴∠OAM＝90°，又OA為⊙O的半徑，∴AM是⊙O的切線（2）解：連接AC，∵∠3＝60°，OA＝OC，∴△AOC是等邊三角形，∴∠OAC＝60°，∴∠CAD＝30°，∵OC＝AC＝4，∴CD＝2，∴AD＝2，∴S陰影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC＝×（4+2）×2﹣．【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)與判定、扇形的面積等，解題關(guān)鍵在于用整體減去部分的方法計算．18．（1）見解析；（2）等邊三角形，見解析；（3）【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得到BE＝PE，EC與PB垂直，根據(jù)E為AB中點，得到AE＝EB＝PE，利用三角形內(nèi)一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形為直角三角形，得到∠APB為90°，進而得到AF與EC平行，再由AE與FC平行，利用兩對邊平行的四邊形為平行四邊形即可得證；（2）由（1）可知AP⊥BP，AE＝EB＝PE，可得∠AEP＝60°，∠APB＝90°，則△AEP為等邊三角形，得出∠EAP＝60°，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得出∠ABP＝30°，即可求得∠PBC＝60°，根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可得出結(jié)論；（3）過P作PQ⊥CD，在直角三角形EBC中，利用勾股定理求出EC的長，利用面積法求出BM的長，根據(jù)BP＝2BM求出BP的長，在直角三角形ABP中，利用勾股定理求出AP的長，根據(jù)AF﹣AP求出PF的長，由PQ與AD平行，得到三角形PQF與三角形ADF相似，由相似得比例求出PQ的長，再由FC＝AE＝3，求出三角形CPF面積即可．【詳解】（1）證明：由折疊得到BE＝PE，EC⊥PB，∵E為AB的中點，∴AE＝EB＝PE，∴AP⊥BP，∴AF∥EC，∵AE∥FC，∴四邊形AECF為平行四邊形；（2）△BPC為等邊三角形，理由：由（1）可知AP⊥BP，AE＝EB＝PE，∵∠AEP＝60°，∠APB＝90°，∴△AEP為等邊三角形，∴AP＝PE，∠EAP＝60°，∴∠ABP＝30°，∵∠ABC＝90°，∴∠PBC＝60°，由折疊得BC＝PC，∴△BPC為等邊三角形；（3）過P作PQ⊥DC，交DC于點Q，在Rt△EBC中，EB＝3，BC＝4，根據(jù)勾股定理得：EC＝5，∵S△EBC＝EB?BC＝EC?BM，∴BM＝，由折疊得：BP＝2BM＝，在Rt△ABP中，AB＝6，BP＝，根據(jù)勾股定理得：AP＝，∵四邊形AECF為平行四邊形，∴AF＝EC＝5，F(xiàn)C＝AE＝3，∴PF＝5﹣＝，∵PQ∥AD，∴，即，解得：PQ＝，則S△CPF＝FC?PQ＝×3×＝．【點睛】此題屬于四邊形的綜合題．考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．19．（1）8，40；（2）見解析；（3）72°，108°；（4）65%【分析】（1）由頻數(shù)分布直方圖可得a的值，根據(jù)D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可補全圖形；（3）用360°分別乘以B、C組人數(shù)所占比例即可；（4）用C、D組人數(shù)和除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）由頻數(shù)分布表知a＝8，本次抽查的學(xué)生人數(shù)為14÷35%＝40（人），故答案為：8、40；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×＝72°，“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×＝108°；（4）所抽取學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是×100%＝65%．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20．梨樹苗的單價為5元，蘋果樹苗的單價為7元【分析】設(shè)梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，利用數(shù)量＝總價÷單價，結(jié)合用3500元購買梨樹苗的數(shù)量和用2500元購買蘋果樹苗的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，依題意得：，解得：x＝5，經(jīng)檢驗，x＝5是原方程的解，且符合題意，∴x+2＝7．答：梨樹苗的單價為5元，蘋果樹苗的單價為7元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）樹狀圖見解析，【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有12個等可能的結(jié)果，兩次抽到的數(shù)字之積是負(fù)數(shù)的結(jié)果有4個，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）隨機抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“1”的概率為；（2）畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，兩次抽到的數(shù)字之積是負(fù)數(shù)的結(jié)果有4個，∴兩次抽到的數(shù)字之積是負(fù)數(shù)的概率為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)