2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)培優(yōu)第五單元三角形的特性部分（原卷版）人教版

2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)培優(yōu)第五單元三角形的特性部分（原卷版）編者的話：《2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第五單元三角形的特性部分。本部分內(nèi)容考察三角形的定義、性質(zhì)、高的認(rèn)識及畫法、三邊關(guān)系的應(yīng)用等，考點(diǎn)和題型相對簡單，建議作為本章重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為八個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】認(rèn)識三角形?！痉椒c(diǎn)撥】1.三角形的定義：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2.三角形有3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)?！镜湫屠}】一個(gè)三角形有()條邊、()個(gè)頂點(diǎn)和()個(gè)角?！緦?yīng)練習(xí)1】由三條()圍成的圖形叫做三角形，一個(gè)三角形有()個(gè)角?！緦?yīng)練習(xí)2】由三條()圍成的圖形叫作三角形，三角形有()條邊，()條高?！緦?yīng)練習(xí)3】由三條()圍成的圖形叫做三角形。一個(gè)三角形有()條邊，()個(gè)角，()個(gè)頂點(diǎn)。三角形具有()性?！究键c(diǎn)二】數(shù)三角形。【方法點(diǎn)撥】數(shù)三角形從小到大，按順序數(shù)，避免漏數(shù)?！镜湫屠}】圖中有()個(gè)三角形?！緦?yīng)練習(xí)1】數(shù)一數(shù)按要求填一填。

有()個(gè)角

有()個(gè)三角形【對應(yīng)練習(xí)2】如圖，數(shù)一數(shù)圖中共有（）個(gè)三角形?！緦?yīng)練習(xí)3】數(shù)一數(shù)下面圖中有多少個(gè)三角形？【考點(diǎn)三】三角形的性質(zhì)?！痉椒c(diǎn)撥】1.三角形具有穩(wěn)定性。2.四邊形具有不穩(wěn)定性?！镜湫屠}】下面幾種圖形，（

）具有穩(wěn)定性。A．長方形 B．三角形 C．平行四邊形 D．梯形【對應(yīng)練習(xí)1】芳芳家的桌子腿松了，按（

）加固最好。A． B． C．【對應(yīng)練習(xí)2】自行車的車架做成()形，是應(yīng)用了這種圖形的穩(wěn)定性?！究键c(diǎn)四】三角形高的認(rèn)識?！痉椒c(diǎn)撥】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底（如圖）。注意事項(xiàng)∶三角形的底與高是相對應(yīng)的，它們是一組互相垂直的線段，在哪一條邊上作高，這條邊就是這條高所對應(yīng)的底.【典型例題】下面各圖中，給指定底邊上的高畫的正確的是（

）。A． B． C．【對應(yīng)練習(xí)1】下面圖（

）中的虛線是三角形給定底邊上的高。A． B． C．【對應(yīng)練習(xí)2】以BC邊為底，高是()；以AC邊為底，高是()?！緦?yīng)練習(xí)3】畫出下面三角形給定底邊上的高，并標(biāo)出來?！究键c(diǎn)五】三角形高的畫法?！痉椒c(diǎn)撥】三角形高的畫法：因?yàn)槿切斡?個(gè)頂點(diǎn)，過每個(gè)頂點(diǎn)都可以向?qū)呑饕粭l垂線段，所以任意一個(gè)三角形都可以作3條高，由于三角形的形狀不同，因此三角形的高的位置也就不同。（如下圖）【典型例題】畫出下面三角形指定底上的高?！緦?yīng)練習(xí)1】畫出如圖三角形底邊上的高?！緦?yīng)練習(xí)2】畫出下面三角形底邊上的高?！究键c(diǎn)六】兩點(diǎn)間的距離?！痉椒c(diǎn)撥】兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離?！镜湫屠}】從小華家到學(xué)校有三條路線如下圖，請你選擇一條最近的路線并說明理由。如果小華家到學(xué)校的距離是1200米，小華步行需要15分鐘，平均每分鐘走多少米？【對應(yīng)練習(xí)1】小熊要回家，走哪條路最近？為什么？【對應(yīng)練習(xí)2】（1）上面三幅圖中，（

）應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。（2）在三角板中，如果以它的AC邊為高，那么對應(yīng)的底是線段（

）。（3）你認(rèn)為曉玲上學(xué)走哪條路最近？為什么？【對應(yīng)練習(xí)3】看圖回答問題。周末，實(shí)驗(yàn)小學(xué)的李老師要去吳軍家進(jìn)行家訪。從李老師家到吳軍家有（

）條路可以走。哪條路最近？請說明理由?！究键c(diǎn)七】利用三邊關(guān)系判斷三角形?！痉椒c(diǎn)撥】三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊?！镜湫屠}】下面哪組小棒可以圍成一個(gè)三角形（

）。A．1厘米、2厘米、3厘米 B．3厘米、4厘米、5厘米C．6厘米、6厘米、12厘米 D．8厘米、9厘米、1厘米【對應(yīng)練習(xí)1】下面三組線段，能圍成三角形的是（

）。A．5cm、5cm、10cm B．2cm、2cm、5cm C．4cm、6cm、8cm【對應(yīng)練習(xí)2】以下各組小棒中，不能拼成三角形的是（）。A．3cm、4cm、5cm B．3cm、3cm、3cm C．3cm、3cm、6cm【對應(yīng)練習(xí)3】下面可以組成三角形的一組邊是（

）。A．3厘米、3厘米、6厘米B．4厘米、7厘米、5厘米 C．1厘米、2厘米、3厘米【考點(diǎn)八】利用三邊關(guān)系求邊長?！痉椒c(diǎn)撥】三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊?！镜湫屠}1】有兩根長度為6厘米和10厘米的小棒，能和這兩根小棒圍成一個(gè)三角形的第三根小棒，最長是()厘米，最短是()厘米。（取整厘米數(shù)）【對應(yīng)練習(xí)1】已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是6厘米和10厘米，如果第三邊的長恰好是整數(shù)，那么，第三邊最長是多少厘米？最短又是多少厘米？（取整厘米數(shù)）【對應(yīng)練習(xí)2】現(xiàn)有兩根小棒分別長10厘米和4厘米，若再找一根整厘米長的小棒使它能和前兩根小棒圍成一個(gè)三角形，則這根小棒最長是多少厘米？最短是多少厘米？【對應(yīng)練習(xí)3】如果三角形的兩條邊長分別是7厘米和3厘米，那么第三條邊可能是幾厘米？（結(jié)果取整厘米數(shù)）【典型例題2】如果