福州金橋高級中學(xué)高三上學(xué)期三次月考（數(shù)學(xué)理）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州金橋高級中10-11學(xué)年第一學(xué)期第三次月考試卷高三數(shù)學(xué)理科（A）答卷時(shí)間120分鐘滿分為150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.請把正確答案填在答題卡上）1.設(shè)全集，集合，，則的值為（)A． B． C． D．2.在等差數(shù)列中，已知，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則(）A． B。 C． D．3。已知向量，若，則的值為(）A．或B．或C．D．4.使函數(shù)是奇函數(shù),且在上是減函數(shù)的的一個(gè)值是(）A．B．C．D．5.橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（）A．EQ\f(1,4）B．EQ\f(1,2)C．2D．46.。曲線y=1+(－2≤x≤2）與直線y=k（x－2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A。［,+∞) B.(，]C.（0，） D.(，]7。設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，，，則等于（）A．B．C．D．8。實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組，則W=的取值范圍（）A．［－1，0]B．（－∞，0]C．［－1，+∞)D．[－1,1）9.如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則（）A．EQ\f（1,2） B． C．2 D．010.已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，則（)Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、二、填空題（本大題共5小題，每小題4分,共20分）11．已知的頂點(diǎn)在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊上,則的周長是12．圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x＋4y＋8＝0距離的最小值為_________．13．已知等比數(shù)列，若,則的值為．14．垂直于直線且與曲線相切的直線方程為 ．15．給出下列命題： ①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（對稱； ②若向量a,b，c滿足a·b=a·c且a≠0，則b=c； ③把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象； ④若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則其中不正確命題的序號為。三、解答題（本大題共6小題，滿分74分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16．（本小題滿分13分)已知，，，（1）求與的夾角；（2）求；(3）若，,求的面積。17．(本小題滿分13分)已知＝(1＋,1),＝（1，)(，∈R），且·.（1）求函數(shù)的最小正周期;（2）若的最大值是4,求的值，并說明此時(shí)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到。18．（本小題滿分13分）在直角坐標(biāo)系中,以為圓心的圓與直線相切．（1）求圓的方程;（2）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍．高三數(shù)學(xué)理科（A）第三次月考試卷第高三數(shù)學(xué)理科（A）第三次月考試卷第3頁共8頁高三數(shù)學(xué)理科（A)第三次月考試卷第4頁共8頁19．（本小題滿分13分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2）記，求.20．(本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）求的最小值；（2）若對所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．（本小題滿分14分)已知定點(diǎn)A(－2，0）,動(dòng)點(diǎn)B是圓F：（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P.(1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；(2）直線交于M，N兩點(diǎn),試問在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點(diǎn)C,使共線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。福州金橋高級中10—11學(xué)年第一學(xué)期第三次月考試卷高三數(shù)學(xué)理科（A）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。請把正確答案填在答題卡上)題號12345678910選項(xiàng)CBCDABBDCD二、填空題.（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．12.213.214。15.（2）三、解答題:（本大題共6小題,共80分)16、（本小題滿分13分)解:解（1）,，又,,，,又………………4分（2)………………8分（3)與的夾角,又,…13分17、(本小題滿分13分）解：(Ⅰ），∴最小正周期為T＝。………………6分（Ⅱ)當(dāng)＝,時(shí),＝2＋＋1＝4＝1.…………………9分此時(shí)，＝.將的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?縱坐標(biāo)不變，再向上平移2個(gè)單位即可得到的圖象.………13分18、(本小題滿分13分）解:（1）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離，即 ．得圓的方程為．………………4分（2）不妨設(shè)．由即得．設(shè)，由成等比數(shù)列，得，即 ．………………7分P的軌跡是中心在原點(diǎn)，A,B為焦點(diǎn)的雙曲線在圓內(nèi)的部分…9分由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故由此得．所以的取值范圍為．…13分19、(本小題滿分13分)解：解析：（Ⅰ）由已知得，，∴，即∴數(shù)列是首項(xiàng),公差的等差數(shù)列?！?故…6分（Ⅱ）∵。…13分20、（本小題滿分13分）解：(1）解：的定義域?yàn)?……1分的導(dǎo)數(shù).……3分令，解得；令，解得。從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。……5分所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值.……6分（2）解：依題意,得在上恒成立,即不等式對于恒成立。……8分令，則.…….10分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，故是上的增函?shù),所以的最小值是，……12分從而的取值范圍是?！?/p>