福州三中高三月月考試題數(shù)學理

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精福州三中

2011—2012學年度高三9月月考

數(shù)學試題(理）本試卷滿分150分,考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是正確的。1．已知集合，則= （） A． B． C． D．2．在區(qū)間上不是增函數(shù)的是 （） A． B． C． D．3．已知,則a，b，c的大小關系是 （） A． B． C． D．4．函數(shù)的單調遞減區(qū)間是 （） A． B． C． D．5．下列命題：①“若,則”的否命題；②“全等三角形面積相等”的逆命題;③“若的解集為R”的逆否命題；④“若為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題。其中正確的命題是 （） A．③④ B．①③ C．①② D．②④6．已知關于x的方程一根小于1，另一根大于1,則k的取值范圍是（） A．（-1，2) B．（—2，1） C． D．7．將函數(shù)圖象沿x軸向右平移個單位長度，再將所得圖象上的每一點的橫坐標伸長到原來的2倍、縱坐標保持不變，這樣得到的是函數(shù)的圖象，那么的解析式是（） A． B． C． D．8．若關于x的方程有實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍是 （） A． B． C． D．9．已知為奇函數(shù)，且，則當= （) A． B． C． D．10．若一個變換所對應的矩陣是，則拋物線在這個變換下所得到的曲線的方程是 (） A． B． C． D．11．在極坐標系中,過點與極軸所在直線垂直的直線方程是 （） A． B． C． D．12．已知點的最小值是 （） A．3 B．—3 C． D．第II卷(非選擇題共90分）二、填空題：本大題共5小題,每小題4分,共20分。把答案填在答題卡的相應位置。13．若是偶函數(shù)，且定義域為，則a=b=。14．不等式的解集是。15．若函數(shù)的圖象與直線有且僅有3個不同的公共點，則實數(shù)b的值是。16．已知函數(shù)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是。17．已知點P(1，2），直線（t為參數(shù))與圓交于A、B兩點,則|PA｜·|PB|的值為。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18．（本小題滿分10分)已知的三內角A、B、C所對邊分別為a、b、c，的面積為12，且的值及向量模的最小值.19．（本小題滿分11分）已知關于x的不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍。20．(本小題滿分11分）已知的三頂點所對應的變換作用下得到,求和的面積。21．（本小題滿分12分）已知圓的極坐標方程為（1）將圓的極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；(2）若點在該圓上,求的最大值和最小值。22．(本小題滿分12分）已知甲船在A處，乙船在甲船的正東方向10千米B處，現(xiàn)甲船以9千米/小時的速度沿正北方向航行，而乙船也以千米/小時的速度沿北偏西方向同時航行，設經(jīng)過小時,甲、乙兩船分別到達點P和Q處。(1）用t表示｜PQ｜2；（2）試問兩船航行過程中最近距離為多少?23．（本小題滿分14分）