帶電粒子在復(fù)合場中運動的問題1

PAGEPAGE10帶電粒子在復(fù)合場中的運動一、典型例題：帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動的問題。例1、水平放置的平行金屬板a、b帶有等量正負電荷，a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶正電的液滴在兩板間做直線運動.關(guān)于液滴在兩板間運動的情況，可能是（）A.沿豎直方向向下運動B.沿豎直方向向上運動C.沿水平方向向右運動D.沿水平方向向左運動帶電粒子在復(fù)合場中做勻變速直線運動問題。例2、如圖32所示，帶電量這+q，質(zhì)量為m的小球從傾角為的光滑斜面上由靜止下滑，勻強磁場的方向垂直紙面向外，磁感強度為B。則小球在斜面上滑行的最大速度為，小球在斜面上滑行的最大距離為（斜面足夠長）。帶電粒子在復(fù)合場中做變加速直線運動問題。例3、如圖34所示，在互相垂直的水平方向的勻強電場（E已知）和勻強磁場（B已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個質(zhì)量為m、電量為+q的小球，它們之間的摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)由靜止釋放小球，試求小球沿棒運動的最大加速度和最大速度vm。（mg＞μqE，小球的帶電量不變）帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動問題。例4、已知質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度v射入互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動問：=1\*GB3①液滴帶什么電？電量是多少？=2\*GB3②該液滴做勻速圓周運動的半徑是多少？③是順時針還是逆時針運動？hhBCDEF例5、如圖所示，虛線EF的下方存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B.一帶電微粒自離EF為h的高處由靜止下落，從B點進入場區(qū)，做了一段勻速圓周運動，從D點射出.下列說法正確的是()A．微粒受到的電場力的方向一定豎直向上B．微粒做圓周運動的半徑為C．從B點運動到D點的過程中微粒的電勢能和重力勢能之和在最低點C最小D．從B點運動到D點的過程中微粒的電勢能先增大后減小帶電粒子在復(fù)合場中的多運動過程問題。例6、如圖37所示，在y>0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y<0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向里。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點P1時速率為V0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y=－2h處的P3點。不計重力。求：（1）電場強度的大小。（2）粒子到達P2時速度的大小和方向。（3）磁感應(yīng)強度的大小。例7、兩塊平行的水平放置的金屬板、板長L=18cm，兩板間距離d=5cm．兩板間有垂直紙面的勻強磁場，其B=2×10-2T．兩板間加有如圖所示的周期性變化的電壓．電壓不為零時，上板帶正電，下板帶負電，若t=0時，有一質(zhì)量m=10-12kg的帶電粒子，以速率v=6×102m/s從兩板的正中央沿垂直于磁場方向飛入兩板之間，已知粒子帶電量Q=+10-6C，問：該粒子能否穿過兩金屬板?帶電粒子在復(fù)合場中的復(fù)雜曲線運動問題。例8、用一根長的輕繩，吊一質(zhì)量為的帶電小球，放在磁感應(yīng)強度，方向如圖所示的勻強磁場中，將小球拉到與懸點等高處由靜止釋放，小球便在垂直于磁場的豎直面內(nèi)擺動，當(dāng)球第一次擺到低點時，懸線的張力恰好為零（重力加速度）（1）小球帶何種電荷？電量為多少？（2）小球第二次經(jīng)過最低點時，懸線對小球的拉力多大？例9、如圖所示，平行金屬板的上板帶正電，下板帶負電.兩板間存在垂直于紙面的勻強磁場.一個帶電粒子從兩板間射入又射出的過程中動能減少.現(xiàn)在要使它從兩板間射入又射出的過程中動能增加，可以采取的措施是（）A.只增加電場強度B.只增加磁感應(yīng)強度C.只減小粒子的初動能D.只改變粒子的電性圖3-4-4圖3-4-41、如圖3-4-4所示，空間存在著由勻強磁場B和勻強電場E組成的正交電磁場，電場方向水平向左，磁場方向垂直紙面向里.有一帶負電荷的小球P，從正交電磁場上方的某處自由落下，那么帶電小球在通過正交電磁場時（）A．一定作曲線運動 B．不可能作曲線運動C．可能作勻速直線運動 D．可能作勻加速直線運動圖3-4-72、如圖3-4-7所示，絕緣劈兩斜面光滑且足夠長，它們的傾角分別為α、β（α<β），處在垂直紙面向里的勻強磁場中，將質(zhì)量相等、帶等量異種電荷的小球A和B，同時從兩斜面的頂端靜止釋放，不考慮兩電荷之間的庫侖力，則（）圖3-A．在斜面上兩球作勻加速運動，且aA<aBB．在斜面上兩都作變加速運動C．兩球沿斜面運動的最大位移sA<sBD．兩球沿斜面運動的時間tA>tB3、如圖所示，一個帶負電的滑環(huán)套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上，整個裝置處于方向如圖所示的勻強磁場B中．現(xiàn)給滑環(huán)施以一個水平向右的瞬時沖量，使其由靜止開始運動，則滑環(huán)在桿上的運動情況可能是（）A．始終作勻速運動B．開始作減速運動，最后靜止于桿上C．先作加速運動，最后作勻速運動 D．先作減速運動，最后作勻速運動4、如圖所示,以ab為分界面的兩個勻強磁場,方向均垂直于紙面向里,其磁感應(yīng)強度B1=2B2,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,從O點沿圖示方向以速度v進入B1中,經(jīng)過時間t=粒子重新回到O點(重力不計)5、如圖所示，x軸下方是磁感強度為B的勻強磁場，上方是場強為E的勻強電場，方向如圖，屏MN距y軸為S，今有一質(zhì)量為m、電量為q的正粒子（不計重力）從坐標(biāo)原點O沿負y方向射入磁場，若要粒子垂直打在屏MN上，那么：(1)粒子從原點射入時的速度v=？(2)粒子從射入磁場到垂直打在屏MN上所需時間t=?6、如圖所示，在S點的電荷量為q、質(zhì)量為m的靜止帶電粒子，被加速電壓為U、極板間距離為d的勻強電場加速后，從正中央垂直射入電壓為U的勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)極板長度和極板距離均為L.帶點粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后即進入一個垂直紙面方向的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度為B.若不計重力影響，欲使帶電粒子通過某路徑返回S點，求：（1）勻強磁場的寬度D至少為多少？（2）該帶電粒子周期性運動的周期T是多少？偏轉(zhuǎn)電壓正負極多長時間變換一次方向？7、如圖所示，是一個正方形的盒子，在邊的中點有一小孔．盒子中存在著沿方向的勻強電場，場強大小為．一粒子源不斷地從處的小孔沿方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為，經(jīng)電場作用后恰好從處的小孔射出．現(xiàn)撤去電場，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為（圖中未畫出），粒子仍恰好從孔射出．（帶電粒子的重力、粒子之間的相互作用力均可忽略）．（1）所加的磁場方向如何？（2）電場強度與磁感應(yīng)強度的比值為多大？8、如圖所示，與紙面垂直的豎直面的左側(cè)空間中存在豎直向上場強大小為的勻強電場（上、下及左側(cè)無界）。一個質(zhì)量為、電量為的可視為質(zhì)點的帶正電小球，在時刻以大小為的水平初速度向右通過電場中的一點，當(dāng)時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過點，為電場中小球初速度方向上的一點，間距為，到豎直面的距離為.設(shè)磁感應(yīng)強度垂直紙面向里為正。求（1）如果磁感應(yīng)強度為已知量，試推出滿足條件時的表達式。（2）若小球能始終在電場所在空間做周期性運動.則當(dāng)小球運動的周期最大時，求出磁感應(yīng)強度及運動的最大周期的大小。8、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，y<0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從電場中Q(－2h，－h(huán))點以速度v0水平向右射出，經(jīng)坐標(biāo)原點O處射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場．已知MN平行于x軸，N點的坐標(biāo)為(2h,2h)，不計粒子的重力，求：(1)電場強度E的大??；(2)磁感應(yīng)強度B的大小．9、如圖15所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強圖15磁場．勻強磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域．其邊界為MN、PQ，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大．一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從磁場上方的O點由靜止開始下落，進入電、磁復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運動．圖15(1)若帶電小球能進入Ⅱ區(qū)域，h應(yīng)滿足什么條件？(2)若帶電小球經(jīng)一定的時間后恰能回到O點，h應(yīng)滿足什么條件？(3)若帶電小球第一次射出邊界MN時與射入點相距為d，h應(yīng)滿足什么條件？10、如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長l＝eq\f(\r(3),10)m，板間距d＝0.10m，在金屬板右側(cè)有一范圍足夠大的方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其邊界為MN，與金屬板垂直．在t＝0時刻，兩金屬板間加如圖乙所示的正弦交變電壓，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝1.0×10－2T．現(xiàn)從t＝0開始，從兩極板左側(cè)的中點O以每秒鐘1000個的數(shù)量不間斷地釋放出某種正電荷，這種帶正電的粒子均以v0＝eq\f(\r(3),2)×105m/s的速度沿兩板間的中線OO′連續(xù)進入電場，經(jīng)電場后射入磁場．已知帶電粒子的比荷eq\f(q,m)＝1.25×107C/kg，粒子的重力忽略不計，假設(shè)在粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變，不計粒子間的相互作用．求：(1)t＝0時刻進入的粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場和射出磁場時兩點間的距離(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(2)每秒鐘有多少個帶正電的粒子進入磁場；(3)何時由O點進入的帶電粒子在磁場中運動的時間最長，最長時間為多少？(π≈3)10如圖所示，勻強磁場沿水平方向，垂直紙面向里，磁感強度B=1T，勻強電場方向水平向右，場強N/C。一帶正電的微粒質(zhì)量m=2×10-6kg,電量q=2×10-6C，在此空間恰好作直線運動（1）帶電微粒運動速度的大小和方向怎樣？（2）若微粒運動到P點的時刻，突然將磁場撤去，那么經(jīng)多少時間微粒到達Q點？（設(shè)PQ連線與電場方向平行）8．如圖所示，M、N、P為很長的平行邊界面，M、N與N、P間距分別為L1、L2，其間分別有磁感應(yīng)強度為B1和B2的勻強磁場區(qū)，I和Ⅱ磁場方向垂直紙面向里，B1≠B2，有一帶正電的粒子，電量為q，質(zhì)量為m，以大小為v0的速度垂直邊界M及磁場方向射入MN間的磁場區(qū)域．討論粒子初速度v0應(yīng)滿足什么條件，才可穿過兩個磁場區(qū)域(不計粒子重力)？4．如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第Ⅲ象限中有沿－y方向的勻強電場，場強大小為E．在第I和第II象限有勻強磁場，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．有一個質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場（不計電子所受重力），經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負方向成450角進入磁場，并能返回到原出發(fā)點P.(1)簡要說明電子的運動情況，并畫出電子運動軌跡的示意圖；(2)求P點距坐標(biāo)原點的距離(3)電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間再次返回P點2.如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為.不計空氣阻力，重力加速度為g,求電場強度E的大小和方向；小球從A點拋出時初速度v0的大小;A點到x軸的高度h.14、如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m=0.2g、電荷量q=8×10-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略?。诠芸谒谒矫鍹N的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度B1=15T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E=25V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度B2=5T的勻強磁場．現(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球?qū)軅?cè)壁的彈力FN隨高度h變化的關(guān)系如圖所示．g取10m/s2（1）小球剛進入磁場B1時的加速度大小a；（2）絕緣管的長度L；（3）小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時距管口的距離△x．hhOFN/×10-3NL2.4vMNB1EPQB24、如圖所示，一帶電粒子以水平初速度v0(v0＜)先后進入方向互相垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，已知電場方向豎直向下，兩個區(qū)域的寬度相同且緊鄰在一起.在帶電粒子穿過電場和磁場的過程中（其所受重力忽略不計），電場和磁場對粒子所做的總功為W1；若把電場和磁場正交重疊，如圖乙所示，粒子仍以初速度v0穿過重疊場區(qū)，在帶電粒子穿過電場和磁場的過程中，電場和磁場對粒子所做的總功為W2.比較W1和W2，有（）A.一定是W1＞W(wǎng)2B.一定是W1=W2C.一定是W1＜W2D.可能是W1＜W2,也可能是W1＞W(wǎng)28.如圖甲所示，在空間存在一個變化的電場和一個變化的磁場，電場的方向水平向右（圖甲中由B到C），場強大小隨時間變化情況如圖乙所示；磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面、大小隨時間變化情況如圖丙所示。在t=1s時，從A點沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一個粒子，并在此之后，每隔2s有一個相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能擊中C點，若AB＝BC=L，且粒子由A運動到C的運動時間小于1s。不計空氣阻力，對于各粒子由A運動到C的過程中，以下說法正確的是()tt/s丙B0B02468t/s乙E0E02468甲CABv0A．電場強度E0和磁感應(yīng)強度B0的大小之比為3v0：1B．第一個粒子和第二個粒子運動的加速度大小之比為1：3C．第一個粒子和第二個粒子運動的時間之比為π：2D．第一個粒子和第二個粒子通過C的動能之比為1：59.如