第九章有壓管流和孔口管嘴出流

第九章有壓管流和孔口、管嘴出流9-1水自水庫經(jīng)短管引入水池中，然后又經(jīng)另一短管流入大氣，如圖所示。已知l1=25m，d1=75mm，l2=150m，d2=50mm，水頭H=8m，管道沿程阻力系數(shù)λ=0.03，管道進(jìn)口的局部阻力系數(shù)均為0.5，出口的局部阻力系數(shù)為1.0，閥門的局部阻力系數(shù)為3.0，試求流量Q和水面高差h。解：（1）由伯努利方程可得 H==+(0.03+(0.03)=11.5+94.5===2.25H=(11.5+94.5×)=489.91===0.566m/s=2.250.566m/s=1.274m/sQ==0.566m3/s=2.5m3/s(2)由短管淹沒出流公式（9-6）可得：h=11.5=11.5m=0.188m9-2虹吸濾池的進(jìn)水虹吸管如圖所示。管長(zhǎng)l1=2.0m、l2=3.0m，管徑d=0.3m，沿程阻力系數(shù)λ=0.025，進(jìn)口局部阻力系數(shù)ζ1=0.6,彎頭局部阻力系數(shù)ζ2=1.4，出口局部阻力系數(shù)ζ3=1.0。若通過流量Q=0.2m3/s，求水頭H解：由短管淹沒出流公式（9-6）可得：m/s=2.829m/sH=(0.025)m=1.399-3一正方形有壓涵管，如圖所示。管內(nèi)充滿流體，上、下游水位差H=1.5m，試求涵管的邊長(zhǎng)b，管長(zhǎng)L=15m，沿程阻力系數(shù)λ=0.04，∑ζ=1.5，流量Q=2.5m解：由淹沒短管流量公式（9-8）知：A=，=，R==，A=化簡(jiǎn)后有：=0用牛頓迭代法解上式：令F(b)=，(b)=以代入下式由迭代法求得b=0.829m。在工程實(shí)踐中常選接近或稍大于該值的標(biāo)準(zhǔn)涵管尺寸。9-4排水管在穿過河道時(shí)需修倒虹吸管，如圖所示。已知通過的總流量Q=0.2m3/s?，F(xiàn)鋪設(shè)兩條管徑d=300mm，管長(zhǎng)l=26m的倒虹吸管，沿程阻力系數(shù)λ=0.03，倒虹吸管上游檢查井內(nèi)的行進(jìn)流速v0可忽略不計(jì)，下游檢查井后排水管中的流速v2=0.7m/s。倒虹吸管進(jìn)口的局部阻力系數(shù)為0.6，每個(gè)彎頭的局部阻力系數(shù)為0.3。求倒虹吸管上下游水面的高差H。(提示：檢查井2中突然擴(kuò)大局部阻力可用求得。)解：每一條倒虹吸管的流量Q=管內(nèi)流速=H=+hw=+9-5水泵中心線至水泵壓水管出口的高度H=20m，如圖所示，已知流量Q=113/h，管長(zhǎng)l1=15m，管徑d1=200mm，管長(zhǎng)l2=10m，管徑d2=100mm，沿程阻力系數(shù)λ1=λ2=0.025，每個(gè)彎頭的局部阻力系數(shù)ζ1=0.2，突然縮小的局部阻力系數(shù)ζ2=0.38,求水泵出口斷面1-1處的壓強(qiáng)水頭。解:，+=H++=20++()+()－=+（0.025)+(0.025)］m=23.542m9-6一水平安裝的風(fēng)機(jī)吸風(fēng)管及送風(fēng)管，如圖所示。吸風(fēng)管徑，管長(zhǎng)=10m，送風(fēng)管由兩段直徑不同的管道管串聯(lián)而成，管徑=200mm，，管長(zhǎng)=50m，；各管沿程阻力系數(shù)均為0.02，局部阻力不計(jì)。空氣密度為1.2kg/m3,風(fēng)量Q=0.15m3/s，求風(fēng)機(jī)應(yīng)產(chǎn)生的總壓強(qiáng)至少為若干。解：由于各管段無中途分出流量，所以各管段流量相等m3/s各管段阻抗及壓強(qiáng)損失分別計(jì)算如下：===607.927==3039.636=68.392N/m==2188.537N/m，風(fēng)機(jī)的總壓強(qiáng)（全壓）P=++P=9-7有一先串聯(lián)后并聯(lián)的管道系統(tǒng)如圖所示，已知分流點(diǎn)A前的干管流量Q=0.16m3/s，各支管管長(zhǎng)分別為=600m，=700m，，，各支管管徑分別為d1=，粗糙系數(shù)均為n=0.012，求支管內(nèi)流量以及分流點(diǎn)A與匯流點(diǎn)B之間的水頭損失。（按湍流粗糙區(qū)計(jì)算）解：由式（9-18）算得各管段比阻分別為：，，，各管段阻抗分別為：Sp=835.36s2/m5Q=QQ=(0.16－0.06313)m3/s=0.09687m3/s(2)Q=Q+Q=9-8上游水箱的水由兩條并聯(lián)的支管把水引至中間干管，再由干管經(jīng)另兩條并聯(lián)支管把水引入下游水箱，如圖所示。已知各段管長(zhǎng)分別為，，，各管段管徑分別為，。求由上游水箱流入下游水箱的總流量Q。設(shè)管壁粗糙系數(shù)n=0.013，上下游水面差H=10m。解：由式（9-18）算得各管段阻抗分別為：上游并聯(lián)管段1及2的值為：下游并聯(lián)管3及4的值為：9-9若在上題中已知管段②中的流速v2=1.6m/s，求上下游水頭差H以及各管段內(nèi)流量。解：Q=1.6L/s由Q=Q得Q=151.478L/sQ=0.5359Q=81.176L/sH=H=8.787m9-10供水系統(tǒng)如圖所示，已知各管段長(zhǎng)度分別為：=500m，=700m，，，管徑：由結(jié)點(diǎn)B流出的流量QB=0.045m3/s,由結(jié)點(diǎn)D流出的流量QD=0.02m3/s，管段CD為沿程均勻泄流，其比流量q=，D點(diǎn)所需之自由水頭為8m，地面高程已示于圖中，若采用鑄鐵管，求水塔水面所需的高度H。解：管段4流量Q=Q+0.55ql=20+0.55管段1流量Q=管段3流量，因采用鑄鐵管，由表9-2可查得管段比阻值。因Q=50Q=(50－29.289)=20.711H=∑9-11用水泵把吸水池中的水抽送到水塔上去，如圖所示。抽水量為0.07m3/s，管路總長(zhǎng)（包括吸水管和壓水管）為1500m，管徑d=250mm，沿程阻力系數(shù)λ=0.025，局部阻力系數(shù)之和為∑，吸水池水面到水塔水面的液面高差H1=20m，求水泵的揚(yáng)程H。解：由伯努利方程得：H=H1+9-12長(zhǎng)為2l，直徑為d的管道上，并聯(lián)一根直徑相同，長(zhǎng)度為l解：設(shè)未并聯(lián)前流量為Q，則水頭H=S0或Q=。并聯(lián)后的流量為，二并聯(lián)管之比阻S0相同，故每根管中流量為，則水頭H=，并聯(lián)前后流量比，即9-13供熱系統(tǒng)的凝結(jié)水箱回水系統(tǒng)如圖所示。試寫出水泵應(yīng)具有的作用水頭的表達(dá)式。解：設(shè)作用水頭為H，則若考慮水池與水塔中的流速水頭，則可寫為H=H1++9-14某枝狀管網(wǎng)如圖所示。干線結(jié)點(diǎn)編號(hào)為0-1-2-3-4，其余為支線結(jié)點(diǎn)。各結(jié)點(diǎn)流量已示于圖中，設(shè)各用戶所需自由水頭均為20m，各結(jié)點(diǎn)地面高程分別為=105m，干線各管長(zhǎng)度均為1000m，支線1-5長(zhǎng)500m，2-6長(zhǎng)700m，3-7長(zhǎng)300m，試按經(jīng)濟(jì)流速?zèng)Q定干線管徑，并求各結(jié)點(diǎn)的測(cè)壓管水頭和起點(diǎn)水塔水面高度，最后求各支線管徑。解：考慮干線管道經(jīng)濟(jì)流速選擇管徑后，根據(jù)計(jì)算流速由表9-1，9-2可查得鑄鐵管道的比阻S0及修正系數(shù)k。計(jì)算干線各段的水頭損失、、、。起點(diǎn)水塔水面高度為：H=∑干線各結(jié)點(diǎn)水頭標(biāo)高：各支線管徑：值在365.3～1709之間，由表9-2選，，選選計(jì)算結(jié)果列于下表：管線已知值計(jì)算值管道編號(hào)管長(zhǎng)(m)管段流量(/s)管徑(mm)流速(m/s)比阻kS0(s2/m6)水頭損失(m)結(jié)點(diǎn)水頭標(biāo)高(m)干線0-110000.0663000.9341.033×1.0254.61154.431-210000.0432500.8761.0462.7525.32149.112-310000.0352001.1151.0159.02911.20137.913-410000.0201501.1321.0141.8516.91121支線1-55000.00810014212-67000.0081008443-73000.010100660注：本題計(jì)算結(jié)果與所選干線管徑、管道比阻有關(guān)。9-15環(huán)狀管網(wǎng)如圖所示：管長(zhǎng)、管徑及各結(jié)點(diǎn)流量均示于圖中。若水源A處的地面標(biāo)高水源處水泵的揚(yáng)程為46m，最不利點(diǎn)D處的地面高程，自由水頭為20m水柱。試對(duì)該環(huán)狀管網(wǎng)進(jìn)行平差，并復(fù)核最不利點(diǎn)自由水頭是否滿足要求。解：初步計(jì)算時(shí)，可按管網(wǎng)在湍流粗糙區(qū)工作，暫不考慮修正系數(shù)k的問題。擬定水流方向如圖所示，按得條件初步分配的流量列入下表。根據(jù)管徑和管道材料（本題為鑄鐵管）查相應(yīng)的表格得出比阻S0值，并求出相應(yīng)的hfi及hfi/Qi。以管段①為例,d=400mm，在表中查得比阻S0值為0.2232s2/m6,故，其余各管段計(jì)算結(jié)果已列入表中。求閉合差Δh，以第一環(huán)為例，Δh=（1.786-1.209+2.642-2.303）m=0.916m，Δh>0說明順時(shí)針方向流量分配多了，應(yīng)減少。求各環(huán)校正流量ΔQ，仍以第一環(huán)為例，第一環(huán)的管段①的流量經(jīng)校正后應(yīng)為（100-3.269）10-3m3/s=96.73110-3m3/s,其余各管段的計(jì)算結(jié)果已列于表中。從表中結(jié)果可見，經(jīng)兩次校正后，各環(huán)閉合差均已小于允許值（0.2m）。復(fù)核D點(diǎn)自由水頭是否滿足要求［109+46-（1.722+4.759+2.427）-122］m=24.092m>20m，故滿足要求。9-16若仍用上題所給條件，試自己編制電算程序，用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算上題的環(huán)網(wǎng)平差問題。解：編制電算程序框圖可參見下圖：9-17壓力鋼管的直徑D=1.2m,管壁厚度，水的彈性模量E=2.03×109Pa，管長(zhǎng)l=2000m，管末端閥門的關(guān)閉時(shí)間T分別為2s及6s，試判別各產(chǎn)生何種水擊。設(shè)管中恒定流時(shí)的流速v0=1.5m/s。試求直接水擊壓強(qiáng)值，并估算間接水擊壓強(qiáng)值。解：水擊波速傳播速度c===1073.06m/s相長(zhǎng)T===3.728s當(dāng)時(shí),<為直接水擊。,當(dāng)時(shí),為間接水擊。按式(9-66)估算壓強(qiáng)升高值9-18有一個(gè)水平鋪設(shè)的低壓煤氣管道，煤氣密度，管徑d=400mm，通過流量Q=2m3/s，沿程阻力系數(shù)，不計(jì)局部阻力，求輸氣1000m遠(yuǎn)的該氣體管道阻抗及壓強(qiáng)損失。解：氣體管道阻抗壓強(qiáng)損失9-19水由水箱經(jīng)水平管道流入大氣，如圖所示。已知管中流速，管長(zhǎng)L=50m，箱中水面與管道出口的高差H=5m，出口斷面以前的水頭損失hw=2m。如突然將管道末端的障礙物拿走，求該瞬間管內(nèi)水流的加速度。解：對(duì)水箱水面一點(diǎn)與出口斷面中心點(diǎn)寫非恒定流能量方程：因沿程管徑不變，斷面平均流速v與長(zhǎng)度無關(guān)，只與時(shí)間有關(guān)，所以可寫成并可從積分號(hào)中提出，則有代入數(shù)據(jù)，得加速度9-20設(shè)某容器附有隔墻，如圖所示。隔墻上開有一個(gè)方形和兩個(gè)圓形的薄壁小孔口，方孔口的一邊緊貼器底，A1=0.001m2，兩個(gè)圓孔孔口均為全部且完善收縮孔口，A2=0.0025m2，A3=0.004m2；設(shè)各孔口水頭穩(wěn)定不變，容器右側(cè)壁孔口3為自由出流，H=4m。試求通過流量Q和水位差h1、h2、解：因是恒定流動(dòng)，通過各孔口的流量均相等，由式（9-71），每一孔口均有自己的作用水頭，即，式中i=1，2，3。由圖知，將前式代入可得。在全部且完善收縮情況下，圓孔流量系數(shù)可取，對(duì)不全部收縮的方孔口，可按式（9-72）計(jì)算得。將及H值代入上式得；將Q值代入前式可得：。9-21某小水庫采用臥管泄流，如圖所示?？卓谥睆絛=0.2m。試求孔上水深H為2.0m和2.2m時(shí)兩孔總泄流量。解：設(shè)由式（9-71）可得9-22某房間通過天花板用若干個(gè)小孔送風(fēng)，如圖所示?？卓谥睆絛=1cm，天花板夾層風(fēng)壓為300Pa。試求每個(gè)小孔的出流量和流速（空氣密度ρ=1.2kg/m3，孔口流量系數(shù)μ=0.6，流速系數(shù)φ=0.97）。解：由孔口公式（9-79）得出流流速9-23某廠房上、下部各開有8m2的窗口，兩窗口的中心高程差為7m，如圖所示。室內(nèi)空氣溫度為30℃，室外空氣溫度為20℃，氣流在自然壓頭下流動(dòng)，窗口的流量系數(shù)解：由連續(xù)性條件知，且有，所以查表1-2得，代入上式得（1）由氣體靜力學(xué)方程知：房外，房?jī)?nèi)，因此（2）將（1）式代入（2）式得9-24水由上游左水箱經(jīng)過直徑d=10cm的小孔口流入下游右水箱，如圖所示?？卓诹髁肯禂?shù)μ=0.62，上游水箱的水面高程H1=3m且保持不變。試求：（1）右水箱無水時(shí)，通過孔口的流量；（2）右水箱水面高程H2=2m時(shí)通過孔口的流量；（3）左水箱水面相對(duì)壓強(qiáng)為2000Pa，右水箱水面相對(duì)壓強(qiáng)為零，H2=2m時(shí)通過孔口的流量。解：（1）（2）（3）9-25水箱側(cè)壁一完善收縮的薄壁小圓孔外接圓柱形外管嘴，如圖所示。已知直徑d=2cm，水頭H=解：，查表(9-6)得9-26設(shè)注入左水箱的恒定流量Q=0.08m3/s，隔板上的小孔口和兩管嘴的小孔口均為完善收縮，且直徑均為d=10cm，管嘴長(zhǎng)l=40cm，如圖所示。試求流量Q1、Q2、Q3解：設(shè)左水箱水面到管嘴2出口水頭為，右水箱水面到管咀3出口水頭為，則孔口1的有效作用水頭為，由連續(xù)性方程知，解得9-27某空調(diào)誘導(dǎo)器的靜壓箱上裝有一組直徑d=10mm的圓柱形管嘴，管嘴長(zhǎng)度l=40mm，如圖所示。試求管嘴出口流速為20m/s、總風(fēng)量為0.338m3/s，空氣溫度為20℃時(shí)靜壓箱內(nèi)的靜壓值p0解：由已知條件得每根管嘴的通過流量為由氣體管嘴流量公式得游泳池放空所需時(shí)間。解:因池底傾斜，放空過程中水面下降1.2m以后，游泳池橫斷面面積將發(fā)生變化，故需分別計(jì)算。在第一階段，水池?cái)嗝娌蛔?，孔口和管嘴出流面積均為A，于是，式（9