河南省周口市項(xiàng)城市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考場號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（）A.－2 B.2 C. D.2i3.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.向右平移8個(gè)單位長度 B.向左平移8個(gè)單位長度C.向右平移2個(gè)單位長度 D.向左平移2個(gè)單位長度4.在一個(gè)空曠的房間中大聲講話會(huì)產(chǎn)生回音，這種現(xiàn)象叫做“混響”．用聲強(qiáng)的大小來度量聲音的強(qiáng)弱，假設(shè)講話瞬間發(fā)出聲音的聲強(qiáng)為，則經(jīng)過t秒后這段聲音的聲強(qiáng)變?yōu)椋槌?shù)）．把混響時(shí)間定義為聲音的聲強(qiáng)衰減到講話之初的倍所需時(shí)間，則約為（）（參考數(shù)據(jù)，）A. B. C. D.5.下列函數(shù)中，滿足的為（）A. B. C. D.6若，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，設(shè)p：的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；q：是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，，，則（）A.－2024 B.－1012 C.－506 D.0二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.的最大值為C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱10.下列函數(shù)中，滿足的為（）A. B.C. D.11.已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且是公差為的等差數(shù)列，，下列命題正確的是（）A.若等比數(shù)列，則 B.若，則為等差數(shù)列C.若，則為遞減數(shù)列 D.若，則為遞增數(shù)列12.設(shè)函數(shù)（a，），下列命題正確的是（）A.若存在負(fù)零點(diǎn)，則B.若，則有且只有一個(gè)零點(diǎn)C.若有且只有兩個(gè)正零點(diǎn)，則D.若且存在零點(diǎn)，則的零點(diǎn)都是正的三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為______．14.若向量，滿足，，則______．15.若函數(shù)的圖象在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最小值為______．16.已知函數(shù)，曲線與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)為P，Q，曲線與直線的一個(gè)交點(diǎn)為M，若，則實(shí)數(shù)______．四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．（1）若，且，求t的值；（2）記在方向上的投影向量為，求的坐標(biāo)．18.在中，已知．（1）求；（2）若面積為，，求AB的長度．19.已知函數(shù)，．（1）若曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求a的值；（2）若在區(qū)間上最小值為1，求a的取值范圍．20.已知函數(shù)，，．（1）求的值域，（2）記的值域?yàn)镈，試問是否存在a，使得集合有且只有2個(gè)元素？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考公式：．21.記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知等比數(shù)列滿足，，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)任意，，，，成等差數(shù)列．①求和的值；②求．22.已知函數(shù)，（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若是的極小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考場號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ABC【12題答案】【答案】BC三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】7【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）