安徽省卓越縣中聯(lián)盟2023-2024學年高三上學期期中考試數(shù)學試題

2023—2024學年天一大聯(lián)考·安徽卓越縣中聯(lián)盟高三（上）期中考試數(shù)學考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合有7個真子集，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.函數(shù)在上的圖象大致為（）A. B. C. D.4.已知向量，，且，若，則（）A. B. C. D.5.已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，則（）A. B. C.0 D.6.已知函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，若函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則的最小值為（）A. B. C. D.7已知，，，則（）A. B. C. D.8.已知在中，，分別為邊，上的點，，，且，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.如圖為2017年至2023年每年1—7月中國中央處理部件進出口數(shù)量統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A.2017年至2023年每年1—7月中央處理部件進口數(shù)量的中位數(shù)為583B.2017年至2023年每年1—7月中央處理部件出口數(shù)量的40%分位數(shù)為2050C.2017年至2023年每年1—7月中央處理部件出口數(shù)量平均數(shù)超過2152D.2017年至2023年每年1—7月中央處理部件進口數(shù)量的極差小于出口數(shù)量的極差10.在平面直角坐標系中，已知，分別為曲線（且）左、右焦點，則下列說法正確的是（）A.若為雙曲線，且它的一條漸近線方程為，則的焦距為B.若，過點作的一條漸近線的垂線，垂足為，則的面積為C.若為橢圓，且與雙曲線有相同的焦點，則的值為D.若，為曲線上一點，則的取值范圍是11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.當時，在上單調(diào)遞增B.當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增C.當時，函數(shù)與的圖象有兩個不同的公共點D.當時，若不等式在時恒成立，則的取值范圍是12.已知函數(shù)，當時，，，則下列說法正確的是（）A.可能取 B.C.若，則 D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知為的邊上的高，，，，則______.14.若，，則實數(shù)的取值范圍是______.15.已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，若，，且，則______.16.已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的最小值為______.四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù).（1）若的圖象上一個最高點到相鄰最低點的距離為，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，且在區(qū)間上單調(diào)，求的值.18.已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且.（1）求角；（2）如圖，，分別為邊，上的點，且，，求四邊形的面積.19.已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若沒有零點，求實數(shù)的取值范圍.20.已知數(shù)列的前項和為，，且.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，為數(shù)列前項和，求證：當時，.21.如圖1，是邊長為6的等邊三角形，點，分別在線段，上，，，沿將折起到的位置，使得，如圖2.圖1圖2（1）求證：平面平面；（2）若點在線段上，且直線與平面所成角正弦值為，求.22.已知函數(shù)有兩個不同的極值點，.（1）求的取值范圍；（2）若，且，求證：.

絕密★啟用前2023—2024學年天一大聯(lián)考·安徽卓越縣中聯(lián)盟高三（上）期中考試數(shù)學考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）1【