2023-2024學(xué)年安徽省合肥四十二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年安徽省合肥四十二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a2+1，2023）所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4分）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，5） B．（4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）3．（4分）若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．24．（4分）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣2且x≠1 B．x≥﹣2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（2，1），則該函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．6．（4分）函數(shù)y＝2x﹣1圖象向上平移3個(gè)單位后，對應(yīng)函數(shù)為（）A．y＝2x+3 B．y＝x﹣5 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣57．（4分）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是2：3：5，則這個(gè)三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形8．（4分）已知下列命題：①同位角相等；②有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形；③若a＞0，b＞0，則a+b＞0，其中逆命題屬于假命題的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．（4分）已知直線y＝3x+3﹣a與x軸的交點(diǎn)在A（1，0），B（4，0）之間（包括A，B兩點(diǎn)），則a的取值范圍（）A．6＜a＜15 B．1≤a≤4 C．﹣1≤a≤2 D．6≤a≤1510．（4分）如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線上一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積（）A．逐漸增大 B．逐漸減少 C．先減少后增大 D．不變二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（5分）若點(diǎn)P（a+2，1﹣a）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．12．（5分）已知點(diǎn)A（a，b）在直線y＝﹣3x+5上，則6a+2b﹣10的值為．13．（5分）對于一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)2≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，則一次函數(shù)的解析式為．14．（5分）如圖，三角形ABC的面積為1，BD：DC＝1：3，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，那么四邊形EPDC的面積為．三、解答題（本大題共9小題，共90分）15．（8分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（m﹣1，2m+3）（1）當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)M到x軸的距離為1？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2？16．（8分）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣5，求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）畫出該函數(shù)的圖象．17．（8分）如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，且∠ABD＝∠A，∠C＝3∠A．（1）求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)；（2）求∠ADB的度數(shù)．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．將△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，其中點(diǎn)A′，B′，C′分別為點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)．（1）請?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（2）若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x，y），用含x，y的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果即可）（3）求△A′B′C′的面積．19．（10分）如圖，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成55和45兩部分，求AC和AB的長．20．（10分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)P（x，y），給出如下定義：記a＝x+y，b＝x﹣y，將點(diǎn)M（a，b）與N（b，a）稱為點(diǎn)P的一對“相伴點(diǎn)”．例如：點(diǎn)P（2，3）的一對“相伴點(diǎn)”是點(diǎn)（5，﹣1）與（﹣1，5）．（1）點(diǎn)Q（4，﹣1）的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是與；（2）若點(diǎn)A（8，y）的一對“相伴點(diǎn)”重合，則y的值為；（3）若點(diǎn)B的一個(gè)“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)為（﹣1，7），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．21．（12分）某校八年級學(xué)生外出社會實(shí)驗(yàn)活動，為了提前做好準(zhǔn)備工作，學(xué)校安排小車送義工隊(duì)前往，同時(shí)其余學(xué)生乘坐客車去目的地，小車到達(dá)目的地后立即返回，客車在目的地等候，如圖是兩車距學(xué)校的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）填空：目的地距離學(xué)校千米，小車出發(fā)去目的地的行駛速度是千米/時(shí)；（2）當(dāng)兩車行駛3小時(shí)后在途中相遇，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在第（2）題的條件下，求客車到達(dá)目的地所用時(shí)間．22．（12分）已知：在△ABC中，BO平分∠ABC，BO、CO相交于點(diǎn)O．（1）如圖①，若CO⊥BC，∠BOC＝50°，∠ACB＝42°，求∠A的大?。?）如圖②，若CO平分∠ACB，且∠BOC＝3∠A，求∠A的大小．（3）如圖③，若CO在△ABC的外角∠ACM內(nèi)，且∠ACO：∠OCM＝1：3，，試探究：∠A與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．23．（14分）某商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝進(jìn)行銷售．甲種服裝每件進(jìn)價(jià)160元，售價(jià)210元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)150元．現(xiàn)計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于60件．設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件，兩種服裝全部售完，商場獲利y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購進(jìn)100件服裝的總費(fèi)用不超過15000元，求最大利潤為多少元？（3）在（2）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝每件進(jìn)價(jià)減少b元，售價(jià)不變，且a﹣b＝4，若最大利潤為4000元，求a的值．2023-2024學(xué)年安徽省合肥四十二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．A； 2．C； 3．B； 4．A； 5．C； 6．C； 7．B； 8．C； 9．D； 10．D； 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（0，﹣3）； 12．0； 13．y＝x或y＝﹣x+9； 14．； 三、解答題（本大題共9小題，共90分）15．； 16．（1）y＝2x﹣1（2）圖見解析．； 17．（1）∠A＝30°，∠ABC＝60°，∠C＝90°；（2）∠ADB＝120°．； 18．； 19．A