八年級(jí)下冊(cè)《常量與變量》教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級(jí)下冊(cè)《常量與變量》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解在一個(gè)變化過程中常量與變量的意義，掌握常量與變量的概念，在實(shí)際問題中能夠建立變量之間的關(guān)系式。過程與方法：經(jīng)過觀察、比較、討論、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受和體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂,并提高應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和歸納能力，并能夠由特殊到一般總結(jié)出客觀規(guī)律，同時(shí)能夠用建立變量之間的關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問題。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解在一個(gè)變化過程中常量與變量的意義，掌握常量與變量的概念。難點(diǎn)：能夠用建立變量之間的關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問題。三、教學(xué)方法：多媒體導(dǎo)入法、講授法、分組討論法、練習(xí)法四、教學(xué)過程：（一）、多媒體導(dǎo)入1.學(xué)生觀看視頻得出萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中。2.思考如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?老師點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)來源于生活同時(shí)也服務(wù)于生活，由視頻導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

（二）、小組討論1.學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)按照前后四人分為一組，思考下列問題并嘗試總結(jié)規(guī)律：（1）探究老師給出的三個(gè)問題，將橫線部分填寫完整。（2）上述運(yùn)動(dòng)變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？（3）你能不能再舉一些例子，用此規(guī)律來解釋？找3-4組的同學(xué)來回答。

老師點(diǎn)評(píng)：（1）S=60t

y=10x

這些變化過程中，60,10，π是始終不變的，t，s,x,y,r,s會(huì)發(fā)生變化。（2）變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.在同一個(gè)變化過程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞：發(fā)生了變化和始終不變.2、例題講解例1指出下列事件過程中的常量與變量(1)

某水果店橘子的單價(jià)為5元／千克，買a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是

5

，變量是

a,m

；(2)

周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是

2,π

，變量是

r,c

；(3)

三角形的一邊長(zhǎng)5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式

s=2.5h

中，其中常量是

2.5

，變量是

h,s

；例2

閱讀并完成下面一段敘述：⒈某人持續(xù)以a米／分的速度用t分鐘時(shí)間跑了s米，其中常量是

a

,變量是

t,s

.⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是

s

,變量是

a,t

.根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的論：

不同的條件下，常量與變量是相對(duì)的

例3彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，試填下表：

重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長(zhǎng)度(cm)10.51111.51212.5怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度L(cm)?

解：由題意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.老師點(diǎn)評(píng)：充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，這樣學(xué)生學(xué)起來勁頭十足而且印象深刻。（三）、鞏固練習(xí)1.指出下列事件過程中的變量和常量：（學(xué)生回答，老師點(diǎn)評(píng)）（1）汽油的價(jià)格是7.4元/升，加油x升，車主加油付油費(fèi)為y元；（2）小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數(shù)為n；（3）用長(zhǎng)為40cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長(zhǎng)為xcm，其面積為Scm2．（4）若直角三角形中的一個(gè)銳角的度數(shù)為α，則另一個(gè)銳角β(度)與α間的關(guān)系式是β=90－α.

2.如果彈簧原長(zhǎng)為12cm，每1kg重物使彈簧壓縮0.5cm，則用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度L(cm)為

.

老師點(diǎn)評(píng)：通過鞏固練習(xí)加深學(xué)生對(duì)該常量與變量的認(rèn)識(shí),在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中能夠建立變量之間的關(guān)系式。

（四）、課堂小結(jié)1.變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.在同一個(gè)變化過程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞：發(fā)生了變化和始終不變.2.確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系（五）、課后作業(yè)教材第七十一頁頁練習(xí)1題，探討教材第七十二頁思考題（六）、板書設(shè)計(jì)：19.1.1常量與變量1.變量：在一個(gè)