2023學年完整公開課版認識三角形3

第五章三角形第一節(jié)認識三角形(三)復習引入1.什么樣的圖形叫三角形？

2.三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？

3.三角形的三個角有什么關(guān)系呢？

觀察與思考如圖，ΔABC中，有一條紅色線段，一端點在頂點A處，另一端點從點B沿著BC邊移動到點C，觀察移動過程中形成的無數(shù)條線段（AD,AE,AF,AG,…）中，有沒有特殊位置的線段？你認為有哪些特殊位置？ABCDEF做一做

在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設(shè)法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎?BAC注意!用直尺和圓規(guī)也能做你能通過折紙的方法得到它嗎?

在一張紙上畫出一個三角形并剪下，將它的一個角對折，使其兩邊重合。折痕AD即為三角形的∠A的角平分線。ABCAD做一做三角形的角平分線的定義

以前所學的“角平分線”是一條射線，BAC“三角形的角平分線”還是射線嗎?在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線?！叭切蔚慕瞧椒志€”是一條線段。注意D∠1=∠212三角形的角平分線的性質(zhì)

每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。(1)你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?做一做(3)在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的

位置關(guān)系?

三角形的三條角平分線交于一點.例1：在ΔABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是ΔABC的角平分線，求∠CAD的度數(shù)。ABDC

例2：如圖,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,

AD是△ABC的一條角平分線

求∠ADB的度數(shù)。如圖,在ΔABC中,角平分線BD、CE相交與I,則∠BIC與∠A有什么關(guān)系?如果設(shè)∠A為α,求∠BIC(用α表示).利用上述關(guān)系,計算:(1)當∠A=50°時,求∠BIC;(2)當∠BIC=130°時,求∠A.AIDEBC1.什么是三角形的中線？2.如何畫出三角形的中線？3.三角形的三條中線有什么樣的位置關(guān)系？猜測在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.

三角形的“中線”BE=ECBACEAAE是BC邊上的中線.(1)在紙上畫出一個銳角三角形，并畫出它的三條中線.它們有怎樣的位置關(guān)系?與同伴進行交流.(2)鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎?折一折，畫一畫，并與同伴進行交流·議一議三角形的三條中線的性質(zhì)三角形的三條中線交于一點.1.AD是ΔABC的角平分線（如圖），那么∠BAC=2.AE是ΔABC的中線（如圖），那么BC=

BE。練一練ADCBABCE2

∠BAD2已知ΔABC（如圖），畫中線AD和角平分線BE。畫一畫ACB注意點是什么？在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,求ΔADC的周長.ADBC比一比本課概要

通過折紙、畫圖等活動，體驗并獲得了三角形的“角平分線”、“中線”的概念與性質(zhì)。BD∠1=∠212ACBE=ECBACEA在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的

叫三角形的角平分線。線段在三角形中，叫做這個三角形的中線(median).連接一個頂點與它對邊中點的線段，三角形的三條中線交于一點.三角形的三條角平分線交于一點ABCDEF補充作業(yè)1、已知：B、C、D在同一直線上，∠ACB＝60°,CE為∠ACD的平分線，AB∥CE,BF為ΔABC的平分線，求∠ABF的度數(shù)。DABC2、在ΔABC中，AB＝10，AC=8,AD=7,BC=12,AD是ΔABC的