列舉所有幾何均等的結(jié)果九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題列舉所有幾何均等的結(jié)果姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021?杭州〕某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的時機(jī)均等．某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，那么甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是〔〕A．15B．14C．132．〔2021?海淀區(qū)校級模擬〕一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是﹣2，﹣1，0，1．卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為0的概率是〔〕A．12B．13C．143．〔2021?牡丹江〕在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4．假設(shè)隨機(jī)摸出一個小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個小球，那么兩次取出小球標(biāo)號的和等于5的概率為〔〕A．14B．23C．134．〔2021秋?重慶期末〕一個不透明的袋子中裝有3個白球，2個黑球，它們除了顏色外都相同．將球搖勻后，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個球．兩次摸到的球顏色相同的概率是〔〕A．25B．1325C．8255．〔2021?門頭溝區(qū)二?！橙缦聢D的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是〔〕A．15B．310C．256．〔2021?硚口區(qū)模擬〕假設(shè)每個鳥卵都可以成功孵化小鳥，且孵化小鳥是雄性和雌性的可能性相等．現(xiàn)有3枚鳥卵，孵化出的小鳥恰有兩個雌性一個雄性的概率是〔〕A．18B．14C．387．〔2021?三水區(qū)一?！臣状醒b有2張相同的卡片，顏色分別為紅色和黃色；乙袋中裝有3張相同的卡片，顏色分別為紅色、黃色、綠色．從這兩個口袋中各隨機(jī)抽取1張卡片，取出的兩張卡片中至少有一張是紅色的概率是〔〕A．23B．12C．138．〔2021?寧波模擬〕從長度分別為3，5，7，10的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為〔〕A．12B．13C．149．〔2021?廣西〕一只螞蟻在如下圖的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，那么它獲得食物的概率是〔〕A．16B．14C．1310．〔2021?東營〕如圖．隨機(jī)閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個，那么能讓兩盞燈泡L1、L2同時發(fā)光的概率為〔〕A．16B．12C．23二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021?深圳模擬〕從﹣2，﹣1，1，2中任選兩個數(shù)作為y＝kx+b中的k和b，那么該函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限的概率是．12．〔2021?長沙模擬〕為了防止輸入性“新冠肺炎〞，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3位骨干醫(yī)師中〔含有甲〕抽調(diào)2人組成．那么甲一定會被抽調(diào)到防控小組的概率是．13．〔2021秋?成都期末〕在一個不透明的盒子里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們形狀、大小完全相同．小明從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，放回然后再隨機(jī)取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y．那么點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的概率為．14．〔2021?嘉興〕看了?田忌賽馬?故事后，小楊用數(shù)學(xué)模型來分析：齊王與田忌的上中下三個等級的三匹馬記分如表，每匹馬只賽一場，兩數(shù)相比，大數(shù)為勝，三場兩勝那么贏．齊王的三匹馬出場順序?yàn)?0，8，6．假設(shè)田忌的三匹馬隨機(jī)出場，那么田忌能贏得比賽的概率為．馬匹姓名下等馬中等馬上等馬齊王6810田忌57915．〔2021春?道里區(qū)校級月考〕一個袋中有3個白球和2個紅球，它們除顏色不同外都相同．任意摸出一個球后放回，再任意摸出一球，那么兩次都摸到紅球的概率為．16．〔2021?重慶〕在桌面上放有四張反面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，0，1，3．把四張卡片反面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字且放回洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張．那么兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是．17．〔2021秋?綏棱縣期末〕小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過兩個路口，每個路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號燈，假設(shè)在各路口遇到信號燈是相互獨(dú)立的．求小明在上學(xué)路上到兩個路口時都遇到紅燈的概率是．18．〔2021?通遼〕如下圖，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率是．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021春?天橋區(qū)期末〕小明和小亮在玩轉(zhuǎn)盤游戲，如下圖，小明將一個轉(zhuǎn)盤平均分成6份，并標(biāo)上：1、2、3、4、5，轉(zhuǎn)盤可以隨意轉(zhuǎn)動．〔1〕請你求出指針指向3的倍數(shù)的概率；〔2〕如果游戲規(guī)定，假設(shè)指針指向偶數(shù)，那么小明勝利；反之，那么小亮勝利，你認(rèn)為這個戲公平嗎？為什么？20．〔2021?徐州〕小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿效勞工作．根據(jù)社區(qū)的安排，志愿者被隨機(jī)分到A組〔體溫檢測〕、B組〔便民代購〕、C組〔環(huán)境消殺〕．〔1〕小紅的爸爸被分到B組的概率是；〔2〕某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多少？〔請用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程〕21．〔2021秋?長春期末〕有甲、乙兩個不透明的口袋，甲袋中有3個球，分別標(biāo)有數(shù)字0，2，3；乙袋中有2個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，4，這5個球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同．從甲、乙兩袋中各隨機(jī)摸出1個球．用畫樹狀圖〔或列表〕的方法，求摸出的兩個球上數(shù)字之和是4的概率．22．〔2021?云南模擬〕小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4〔反面完全相同〕，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和．假設(shè)和為奇數(shù)，那么小明勝；假設(shè)和為偶數(shù)，那么小亮勝．〔1〕請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．〔2〕你認(rèn)為這個游戲規(guī)那么對雙方公平嗎？說說你的理由．23．〔2021?南海區(qū)四?！场袄诸?，從我做起〞，為改善群眾生活環(huán)境，促進(jìn)資源循環(huán)，提升全民文明素養(yǎng)，垃圾分類已經(jīng)在全國各地開展．垃圾一般可分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾四類，我們把以上對應(yīng)類別的垃圾桶分別依次記為A，B，C，D．甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋廚余垃圾，隨機(jī)扔進(jìn)并排的4個垃圾桶A，B，C，D．〔1〕直接寫出甲扔對垃圾的概率；〔2〕請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人同時扔對垃圾的概