2022年人教版八年級下冊數(shù)學第二十章檢測卷

八年級下冊?數(shù)學（RJ）

第二十章檢測卷

（120分鐘150分）

一'選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿分40分）

題

12345678910

號

答

AACCDCBADB

案

1.學校統(tǒng)計教師每周學習黨史的時間,隨機抽查甲、乙、丙三位教師，他們的平均學習時間為80

分鐘，甲和乙的學習時間分別是75分鐘、95分鐘，則丙的學習時間為

A.70分鐘B.75分鐘

C.80分鐘D.85分鐘

2.若一組數(shù)據(jù)x,3,1,6,3的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為

A.2B.3C.4D.5

3.某品牌專營店店主對上一周新進的某款襯衫銷售情況統(tǒng)計如表:

尺碼39404142434445

平均每天銷售

1023303528218

數(shù)量/件

該店主決定本周進貨時，增加一些42碼的襯衫,影響該店主決策的統(tǒng)計量是

A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.加權平均數(shù)

4.每年的4月23日為“世界讀書日”，某學校為了鼓勵學生多讀書,開展了“書香校園”的活動.如圖

是該校某班班長統(tǒng)計的全班50名學生

一學期課外圖書的閱讀量（單位:本），則這50名學生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù)分別為

A.18,12

B.12,12

C.15,14.8

D.15,14.5

5.有一組數(shù)據(jù)1,1,1,1,機若這組數(shù)據(jù)的方差是0,則〃？的值為

A.-4B.-lC.OD.1

下列關于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關的是

A.平均數(shù)，方差B.中位數(shù)，方差

C.中位數(shù)，眾數(shù)D.平均數(shù)，眾數(shù)

7.為了選拔一名選手參加區(qū)中學生男子百米比賽，某校四名中學生參加了訓練，他們成績的平均

數(shù)及及方差$2如表所示：

甲乙丙T

X12〃3310〃2610〃2611〃29

S21.11.11.31.6

要選拔一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學，最合適的是

A.甲BZC.丙D.T

8.某校七年級有13名學生參加知識競賽，預賽成績各不相同.要取前6名參加決賽,小梅已經知道

了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽,還需要知道這13名學生成績的

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

9.有一組數(shù)據(jù)X1M,…X”的平均數(shù)是2,方差是1,則3xi+2,3x2+2,…,3x”+2的平均數(shù)和方差分別是

A.2,5B.6,9C.8,1D.8,9

10.如圖是甲、乙兩人射擊成績的統(tǒng)計圖,兩人都射擊了10次，下列說法錯誤的是

A.甲和乙成績的眾數(shù)都是8環(huán)

B.甲和乙的平均成績相同

C.甲和乙成績的中位數(shù)都是8環(huán)

D.甲成績的方差比乙成績的方差大

二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，滿分20分）

11.為了了解我市初中生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)200名初中生進行調查,整理樣本數(shù)據(jù)，得

到下表：

根據(jù)抽樣調查結果，估計該市16000名初中學生視力不低于4.8的人數(shù)是9600.

12.如圖是馬麗的媽媽前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次買的蘋果單價是。元,發(fā)現(xiàn)這四次單

價的眾數(shù)恰好也是中位數(shù)，則a=5.

小單價玩

0第一次第二次第三次次數(shù)

13.某地區(qū)有一條長100千米、寬0.5千米的防護林.有關部門為統(tǒng)計該防護林的樹木量,從中選

出5塊防護林（每塊長1千米、寬0.5千米）進行統(tǒng)計,每塊防護林的樹木數(shù)量如下（單位:

棵）:65100,63200,64600,64700,67400.根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算這一條防護林總共有6500000棵

樹.

14.已知三個不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3、則這三個數(shù)分別為135或234.

三'（本大題共2小題,每小題8分，滿分16分）

15.某中學要從八年級學生中選一名學生參加數(shù)學知識競賽，需要從獲獎情況、筆試、面試三個

項目進行綜合考查,按獲獎情況占10%,筆試占40%,面試占50%計算總成績.周文和李武兩位同

學的各項成績如表(單位:分)：

獲獎情況筆試面試

周文8075X

李武708088

⑴計算李武同學的總成績.

(2)若周文同學要在總成績上超過李武同學，則他的面試成績x應超過多少分？

解:(1)70x10%+80x40%+88x50%=83(分).

答:李武同學的總成績是83分.

⑵由題意，得80x10%+75x40%+50%x>83,

解得x>90.

答:若周文同學要在總成績上超過李武同學，則他的面試成績x應超過90分.

16.在一次安全知識測驗中，學生得分均為整數(shù)，滿分10分.甲、乙兩組學生人數(shù)都為5,成績如下

(單位:分):

甲:8,8,7,8,9;

乙59,7,10,9.

⑴填寫下表：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

甲888

乙899

(2)已知甲組學生成績的方差用=|,請計算乙組學生成績的方差，并說明哪組學生的成績更穩(wěn)

定.

解:⑵耳=\x[(5-8)2+2x(9-8)2+(7-8/+(10-8)2]=/.

?.￡>魘,.?.甲組學生的成績更穩(wěn)定.

四'(本大題共2小題,每小題8分，滿分16分)

17.某校七年級有5個班，在一次數(shù)學知識競賽中各班平均成績分別為羽=70方2=71禹=75,年

=69禹=72.有一位同學這樣計算這次競賽年級的平均成績:、="/￥*=714你同意他

的算法嗎?若同意，請說明這種算法的正確性;若不同意，請說明理由，并說明在什么情況下這種算

法是合理的.

解:不同意，他這樣算的是算術平均數(shù)，由于各班的人數(shù)可能不一樣,因而應當每班的平均成績乘

以每班的人數(shù)再相加，然后除以總人數(shù)，才是全年級的平均成績.只有當每班人數(shù)相等時這種算

法才是合理的.

18.某校為了解全校1600名學生每周課外體育活動時間的情況,隨機調查了其中的部分學生，對

這些學生每周課外體育活動時間x(單位:小時)進行了統(tǒng)計,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題.

(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為50:

(2)這些學生每周課外體育活動時間的平均數(shù)為5小時:

(3)估計全校學生每周課外體育活動時間不少于4小時的人數(shù).

解：(3)^^X1600=1184(人).

答:估計全校學生每周課外體育活動時間不少于4小時的有1184人

五、(本大題共2小題,每小題10分，滿分20分)

19.已知數(shù)據(jù)X1/2/3的平均數(shù)為10,方差為2.求瑞尾潟的平均數(shù).

解:,數(shù)據(jù)X|,X2,X3的平均數(shù)為1O,.,.X1+X2+X3=3O.

,/數(shù)據(jù)XI/2用的方差=3(xi—10)2+3-10)2+(X3-10)2]=2,...(XI—10)2+(X2-10)2+(X3-10)2=6,

整理得W+角+瑟—20(XI+X2+X3)=—294,

.'.4+必+超=306,

二淤潟潟的平均數(shù)是306?3=102.

20.某廠為了解工人在單位時間內加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零

件進行檢測,統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這8個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如

圖，請解答下列問題：

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)為4.

(2)寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值為456.

(3)廠方認定，工人在單位時間內加工出的合格品數(shù)不低于4件為技能合格，否則，將接受技能再

培訓.已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓的人數(shù).

解:(3)這50名工人中，合格品低于4件的人數(shù)為2+6+8=16,

故該廠將接受技能再培訓的人數(shù)約為400x^=128.

六、(本題滿分12分)

21.某校體育組對八年級某班50名學生進行了跳繩項目的測試，根據(jù)測試成績繪制了如圖的兩

幅統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖.

(2)本次測試成績的中位數(shù)為4.眾數(shù)為4.

(3)通過一段時間的訓練，體育組對該班50名學生的跳繩項目進行了第二次測試期U試成績的最

低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，中位數(shù)沒變，眾數(shù)變?yōu)?,求得5分的人數(shù)有多少?

解:⑴得3分的人數(shù)為5Oxio%=5,得4分的人數(shù)為50—10—5-10=25,補圖略.

(3)由于最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人,因此得3分的有5人.

?.?中位數(shù)為4,眾數(shù)為5,

.?.得5分的人數(shù)要大于果且小于祟

二得5分的人數(shù)為23或24.

七'(本題滿分12分)

22.墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球

測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分.

運動員甲測試成績統(tǒng)計表

(1)寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù).

(2)在他們三人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為參賽選手，你認為選誰更合

適?為什么?(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為4=0.8,￥=0.44=0.81)

'r乙內

解:(1)運動員甲測試成績的眾數(shù)為7;中位數(shù)為7.

(2)廂=噌x(7+6+8+7+7+5+8+7+8+7)=7,

筮=S(6x2+7x6+8x2)=7,

鼎=S(5x2+6x4+7x3+8xl)=6.3.

二