SPSS相互分析案例解析講解

.\.\一、兩個(gè)變量的相關(guān)分析：Bivariate1．相關(guān)系數(shù)的含義關(guān)系強(qiáng)弱程度和方向的統(tǒng)計(jì)量，通常用r表示。①相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1和+1之間，即：–1≤r≤1。②計(jì)算結(jié)果，假設(shè)r為正，則說明兩變量為正相關(guān)；假設(shè)r為負(fù)，則說明兩變量為負(fù)相關(guān)。r1〔–1或+，表示相關(guān)系數(shù)越強(qiáng)；越接近于0，表示相關(guān)系數(shù)越弱。假設(shè)r=1或–1，則表示兩個(gè)現(xiàn)象完全直線性相關(guān)。假設(shè)〔不是直線相關(guān)。④r0.3，稱為微弱相關(guān)、0.3r0.5，稱為低度相關(guān)、0.5r0.8，稱為顯著〔中度〕相關(guān)、0.8r1，稱為高度相關(guān)⑤rXYXY之間沒有其它關(guān)系，如很強(qiáng)的非線性關(guān)系。R。常用的簡潔相關(guān)系數(shù)〔1〕皮爾遜〔Pearson〕相關(guān)系數(shù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)亦稱積矩相關(guān)系數(shù)，1890年由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾?皮爾遜Pearson系數(shù)法。計(jì)算公式如下：in(xini1(xni1(xx)2n(yy)2iii1

x)(yi

y)

〔1〕式是樣本的相關(guān)系數(shù)。計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)要求：變量都是聽從容量n30。斯皮爾曼〔Spearman〕等級(jí)相關(guān)系數(shù)Spearman相關(guān)系數(shù)又稱秩相關(guān)系數(shù)，是用來測度兩個(gè)定序數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)程度的指標(biāo)。差額平方，通過公式計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)。其計(jì)算公式為： 6 d r 1R

〔2〕nn21rRdn為樣本容量。級(jí)相關(guān)來進(jìn)展?fàn)幷??？系聽枴睰endall〕等級(jí)相關(guān)系數(shù)肯德爾〔Kendall〕等級(jí)相關(guān)系數(shù)是在考慮了結(jié)點(diǎn)〔秩次一樣〕的條件下，測如下：4 iKr 1nn1K

〔3〕計(jì)算肯德爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)要求與計(jì)算斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)要求一樣。相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)r作為總體相關(guān)系數(shù)ρr僅說明樣本數(shù)據(jù)的X與Y的相關(guān)程度。有時(shí)候，由于樣本數(shù)據(jù)太少或其它偶然因素，使得樣本相關(guān)系數(shù)r值很大，而總體的X與Y并不存在真正的線性關(guān)系。因而有必要通過樣本資料來對X與Y之間是否存在真正的線性相關(guān)進(jìn)展檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)總體相關(guān)系數(shù)ρ是否為零〔即原假設(shè)是：總體中兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)為0。SPSS的相關(guān)分析過程給出了該假設(shè)成立的概率〔Sig樣本簡潔相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)方法為：當(dāng)原假設(shè)H ：0，n50時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：0r n1Z 1r n1

〔4〕當(dāng)原假設(shè)H ：0，n50時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：0r n21r2t r n21r2rn為觀測值個(gè)數(shù)〔或樣本容量〕。背景材料設(shè)有10個(gè)廠家，序號(hào)為1，2，…，10x，所得產(chǎn)出記為y7-18-1產(chǎn)出之間存在相關(guān)性嗎？表1 10個(gè)廠家的投入產(chǎn)出 單位：萬元廠家12345678910投入20402030101020202030產(chǎn)出30604060304040503070操作步驟繪制散點(diǎn)圖的步驟選擇菜單命令“Graph”→“LegacyDialogs”→“Scatter/DotScatter/Dot1所示。1選擇散點(diǎn)圖窗口選擇散點(diǎn)圖類型。SPSS供給了五種類型的散點(diǎn)圖。的散點(diǎn)圖的設(shè)置略有差異。①簡潔散點(diǎn)圖〔SimpleScatter〕簡潔散點(diǎn)圖的設(shè)置窗口如圖2所示。2簡潔散點(diǎn)圖的設(shè)置窗口Y-AxisX-Axis框中。這兩項(xiàng)是必選項(xiàng)。Markersby框中，依據(jù)該變量取值的不同對同一個(gè)散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)標(biāo)以不同的顏色〔或外形。該項(xiàng)可以省略。by框中，表示將標(biāo)記變量的各變量值標(biāo)記在散點(diǎn)圖的旁邊。該項(xiàng)可以省略。Panelby框中作為分類變量，可以使該變量略。UseChartSpecificationsFrom選項(xiàng)，可以選擇散點(diǎn)圖的文件模板，單擊“File”可以選擇指定的文件。對缺失值以及是否顯示數(shù)據(jù)的標(biāo)注進(jìn)展設(shè)置。②重疊散點(diǎn)圖〔OverlayScatter〕7-18-3所示。3重疊散點(diǎn)圖的設(shè)置窗口〔Y-Variabl，后一個(gè)作為圖的橫軸變量〔〔Y-Variabl，后一個(gè)作為圖的橫軸變量〔X-Variabl，可以通過點(diǎn)擊按鈕進(jìn)展橫縱軸變量的調(diào)換。其他設(shè)置與同簡潔散點(diǎn)圖都一樣。③矩陣散點(diǎn)圖〔MatrixScatter〕矩陣散點(diǎn)圖以方形矩陣的形式在多個(gè)坐標(biāo)軸上分別顯示多對變量間的統(tǒng)計(jì)4所示。4矩陣散點(diǎn)圖的設(shè)置窗口把參與繪圖的假設(shè)干變量指定到MatrixVariables了矩陣對角線上變量的排列挨次。其他設(shè)置也與簡潔散點(diǎn)圖一樣。④三維散點(diǎn)圖〔3-DScatter〕打算，它以立體圖的形式呈現(xiàn)三對變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。設(shè)置窗口如圖5所示。5三維散點(diǎn)圖設(shè)置窗口其他設(shè)置均與簡潔散點(diǎn)圖一樣。⑤單點(diǎn)散點(diǎn)圖〔SampleDot〕值都積存在X軸四周，由于沒有指定Y軸，所以數(shù)據(jù)點(diǎn)的Y坐標(biāo)沒有特別的含6所示。6單點(diǎn)散點(diǎn)圖設(shè)置窗口X-AxisVariable散點(diǎn)圖一樣。計(jì)算簡潔相關(guān)系數(shù)的操作步驟算相應(yīng)的簡潔相關(guān)系數(shù)的步驟如下：〔1〕AnalyzCorrelateBivariat7所示。7兩變量相關(guān)分析窗口Variables框，至少需要選入兩個(gè)，CorrelationCoefficientsPearson復(fù)選框：選擇進(jìn)展積距相關(guān)分析，即最常用的參數(shù)相關(guān)分析；Kendall”stau-bKendall”s等級(jí)相關(guān)系數(shù)；Spearman復(fù)選框：計(jì)算Spearman相關(guān)系數(shù)，即最常用的非參數(shù)相關(guān)分析〔秩相關(guān)。TestofSignificance〔One-tailed〕或雙側(cè)〔Two-tailed〕檢驗(yàn)，系統(tǒng)默認(rèn)雙側(cè)檢驗(yàn)。Flagsignificantcorrelations用于確定是否在結(jié)果中用星號(hào)標(biāo)記有統(tǒng)計(jì)P<0.05的系數(shù)值旁會(huì)標(biāo)記一個(gè)星號(hào)，P<0.01的則標(biāo)記兩個(gè)星號(hào)。對話框，選擇需要計(jì)算的描述統(tǒng)計(jì)量8所示。8Options子對話框在Statistics復(fù)選框中定義各變量輸出的描述統(tǒng)計(jì)量。Meansandstandarddeviations選項(xiàng)表示每個(gè)變量的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差；Cross-productdeviationsandcovariances協(xié)方差陣。叉積離差為Pearson相關(guān)系數(shù)公式中的分子局部；協(xié)方差為叉積離差/n-。在MissingValues單項(xiàng)選擇框中定義分析中對缺失值的處理方法，可以是具體分析用到的兩個(gè)變量有缺失值才去除該記錄Excludecasespairwis錄中進(jìn)展相關(guān)分析的變量有缺失值〔無論具體分析的兩個(gè)變量是否缺失，則在全局部析中均將該記錄去除〔Excludescaseslistwis。OK”按鈕完成設(shè)置，提交運(yùn)行。結(jié)果解析SPSS產(chǎn)出選入VariablesOptions子對話框選中Meansandstandarddeviationsdeviationsandcovariances2、3所示。表2描述統(tǒng)計(jì)量DescriptiveStatistics表2為描述統(tǒng)計(jì)量，表3為相關(guān)分析結(jié)果。從表3中可以看出皮爾遜相0.759P值為0.011表2描述統(tǒng)計(jì)量DescriptiveStatisticsMeanMeanStd.DeviationN投入產(chǎn)出22.0045.009.18914.3371010表表3簡潔相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果Correlations投入產(chǎn)出投入PearsonCorrelation1.759*Sig.(2-tailed).011SumofSquaresandCross-products760.000900.000Covariance84.444100.000N1010產(chǎn)出PearsonCorrelation.759*1Sig.(2-tailed).011SumofSquaresandCross-products900.0001850.000Covariance100.000205.556N1010*.Correlationissignificantatthe0.05level(2-tailed).調(diào)用Bivariate統(tǒng)輸出的是變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)。二、偏相關(guān)分析：Partial1．偏相關(guān)分析的含義在實(shí)際問題中，兩變量的相關(guān)關(guān)系往往還要受到其他因素的影響，這些影響相關(guān)分析，其他高階偏相關(guān)分析以此類推。偏相關(guān)系數(shù).\.\相關(guān)系數(shù)的取值范圍亦在-1~+1之間，其計(jì)算公式分別為：xxy之間的一階偏相關(guān)系數(shù)為：2 1r yxx1 2

r r rr2)(1r2 )12 12yx2xx12

〔6〕對偏相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)方法〔掌握〕了一個(gè)或幾個(gè)變量后進(jìn)展的，考慮到這種因素及抽樣誤差的影響，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：r nkr nk21r2式中，r是特定的偏相關(guān)系數(shù)；n為觀測值個(gè)數(shù)；k為掌握變量個(gè)數(shù)；nk2為自由度。背景材料10天的電力消耗量、溫度、日產(chǎn)量等有關(guān)資料，數(shù)據(jù)如表4所示。結(jié)合多年治理閱歷，對電力消耗量、溫度、日產(chǎn)量的關(guān)系做出相關(guān)分析。4某汽車制造商的電力消耗量、溫度、日產(chǎn)量等數(shù)據(jù)表電力消耗〔千瓦〕溫度〔華氏〕日產(chǎn)量128312011791101385128975101148710510811081284110117710714851121184119操作步驟Analyz“Correlat“Partia9所示。9偏相關(guān)分析窗口選入需要進(jìn)展偏相關(guān)分析的變量進(jìn)入Variables5-3Controllingfor框中，假設(shè)不選入，則進(jìn)展的就是一般的相關(guān)分析?！睴ne-tailed〕或雙側(cè)〔Two-tailed〕檢驗(yàn)，一般選雙側(cè)檢驗(yàn)。DisplayactualsignificancelevelP值，一般選中。10所示。表5偏相關(guān)系數(shù)表CorrelationsControlVariables電力消耗表5偏相關(guān)系數(shù)表CorrelationsControlVariables電力消耗溫度StatisticsMeansandstandarddeviations表示每個(gè)變量的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差；Zero-ordercorrelations表示輸出包括掌握變量在內(nèi)全部變量的相關(guān)矩陣。MissingValues單項(xiàng)選擇框用于定義分析中對缺失值的處理方法，可以是具體分析用到的兩個(gè)變量有缺失值才去除該記錄Excludecasespairwis該記錄中進(jìn)展相關(guān)分析的變量有缺失值〔無論具體分析的兩個(gè)變量是否缺失，則在全局部析中均將該記錄去除(Excludescaseslistwise)分利用數(shù)據(jù)。結(jié)果解析這里我們選擇電力消耗、溫度作為待分析變量，把日產(chǎn)量作為掌握變量，在andstandarddeviations45所示。表4偏相關(guān)分析描述統(tǒng)計(jì)量DescriptiveStatistics0.815表4偏相關(guān)分析描述統(tǒng)計(jì)量DescriptiveStatisticsMeanStd.DeviationN電力消耗11.701.63610溫度82.003.88710日產(chǎn)量112.008.08310日產(chǎn)量電力消耗Correlation1.000.815Significance(2-tailed)..007df07溫度Correlation.8151.000Significance(2-tailed).007.df70表6的輸出結(jié)果是在分析時(shí)，除了原有的設(shè)置外，在Options子對話框Zero-ordercorrelations選項(xiàng)的分析結(jié)果。表6中結(jié)果說明，在沒有掌握變量的狀況下，電力消耗與溫度之間的簡潔相關(guān)系數(shù)為0.838，概率P值為0.002<0.05，也說明兩者之間有高度的相關(guān)關(guān)系?？梢姡嚓P(guān)分析的結(jié)論與簡潔的結(jié)論可以不全都。6CorrelationsControlVariables電力消耗溫度日產(chǎn)量-none-a 電力消耗 Correlation1.000.838.361Significance(2-tailed)..002.305df088溫度 Correlation.8381.000.506Signif