復(fù)習(xí)資料電功和電功率

電功和電功率【考點熱點指津】本章的電功、電功率、焦耳定律和電功率的綜合計算是中考電學(xué)知識的重點考點，通過復(fù)習(xí)，明確電流做功的特點實際上是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程。如電流通過各種用電器使之產(chǎn)生轉(zhuǎn)動、發(fā)熱、發(fā)光、發(fā)聲等現(xiàn)象。學(xué)會用電能表和秒表測某一用電器的實際功率。電功率的計算是本章難點，因此必須掌握解題要領(lǐng)。焦耳定律是一個實驗定律，生活中利用發(fā)熱現(xiàn)象工作的電器很多，這里的計算也是需要重點掌握的內(nèi)容。一、電功和電功率〔1〕電功和電功率所描述的物理概念不同：電功是描述電流做功多少的物理量，而電功率是描述電流做功快慢的物理量。電功率不僅跟電流做功的多少有關(guān)，還跟做功的時間有關(guān)?！?〕電功和電功率的計算公式不同：電功的根本計算公式是W=UIt，由此可以看出，電流做功多少跟電壓、電流強度和通電時間三個因素有關(guān)，是由它們?nèi)叩某朔e來決定大小的。電功率的根本公式是P=UI，它說明電功率跟電壓、電流兩個因素有關(guān)，其大小由它們的乘積決定。〔3〕電功和電功率的單位不同：電功的單位是J和kW·h，而電功率的單位是W和kW?！?〕電功和電功率的測量方法不同：電功用電能表來直接測量的，而電功率有兩種測量方法，第一種方法是用伏安法間接進行測量，即測出用電器兩端的電壓及通過的電流，然后根據(jù)P=UI求出電功率。第二種方法是用電能表和秒表間接測量，即測出某一段時間用電器所做的功，然后根據(jù)可得用電器電功率?！?〕電功和電功率的聯(lián)系密切，利用公式可得出W=Pt。二、額定功率和實際功率一個用電器的電功率是隨著它兩端電壓的改變而改變的，一個用電器不是隨便接入任何一個電路都能正常工作。設(shè)計用電器時，需要確定它在正常工作時的條件〔如電壓、電流、電功率〕。通常在用電器的銘牌上標出。正常工作時的電壓叫額定電壓，在額定電壓下的電功率叫額定功率。一個用電器一但生產(chǎn)出來，其額定電壓和額定功率是確定的。實際功率是用電器在實際工作時的電功率，是不確定的，如果用電器兩端的實際電壓等于它的額定電壓，那么實際功率就等于額定功率，這是用電器正常工作；如果用電器兩端的實際電壓小于它的額定電壓，那么實際功率就小于它的額定功率，這時用電器不能正常工作；如果用電器兩端的電壓大于額定電壓，那么實際功率就大于額定功率，用電器不僅不能正常工作，嚴重時還會燒壞用電器。為此，在使用用電器時，應(yīng)保證用電器兩端的電壓等于它的額定電壓，這樣才能使用電器更好地發(fā)揮作用。三、理解焦耳定律焦耳定律是在大量實驗的根底上總結(jié)得出的，它定量地描述了電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的規(guī)律。用公式Q=I2Rt表示，它適用于任何電路。當(dāng)電流所做的功全部用來產(chǎn)生熱量時，焦耳定律可以根據(jù)電功的公式W=UIt和歐姆定律導(dǎo)出：。這里的條件是電流所做的功全部用于產(chǎn)生熱量，而電流做功全部轉(zhuǎn)化成熱的情況也只對純電阻電路才成立。所以上述導(dǎo)出公式只適用于純電阻電路。例如在電動機工作的電路中，加在電動機兩端的電壓是U，通過的電流是I，電動機的線圈也有一定的電阻R，此時電流做的功W=UIt，而電流做的功并沒有全部轉(zhuǎn)化為熱，絕大局部轉(zhuǎn)化為機械能了，通過線圈電阻R的電流仍使線圈發(fā)熱，產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt，但此時，而是Q＜W，此時W＝Q＋機械能。初中階段所研究的電路僅限于純電阻電路，如電燈、電爐、電烙鐵等電路。故W＝Q成立。所以我們用公式來計算的結(jié)果都一樣，在不同情況下選用不同的公式進行計算問題會更簡單。【典型例題透視】例1.關(guān)于電熱和電功，以下說法正確的選項是〔〕A.電流在電路中所做的功一定等于電熱B.電流在電路中所做的功一定大于電熱C.在電路中包含有電動機時，電流做的功將轉(zhuǎn)化為機械能、內(nèi)能，此時，電功必大于電熱D.在電路中僅有電阻時，電功等于電熱答案：C、D透視：電流通過電路做功的過程，實際上就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程。電流做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。這種能的轉(zhuǎn)化同樣遵循能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。假設(shè)電流通過電動機做功時，那么電能轉(zhuǎn)化為機械能和內(nèi)能；假設(shè)電流通過的電路只有電阻〔即純電阻電路〕，電流做的功就全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能〔如電爐等〕。例2.照明電路的電壓是220V，如果在某電燈并聯(lián)接入一個大電爐，發(fā)現(xiàn)燈的亮度變暗，其原因是〔〕A.干路上的電流減小了B.電爐從燈那里分出了局部電流C.干路中的電流變大，干路上導(dǎo)線分擔(dān)電壓增多D.干路上消耗的電壓不變，但電燈兩端的電壓變小了答案：C透視：這里所說的大電爐意指該電爐的功率很大，依分式知，功率越大的電爐其電阻越小。當(dāng)這個電爐與電燈并聯(lián)后其總阻值比原來電燈的電阻值要小，根據(jù)歐姆定律知，干路中的電流必增大，且由于電爐功率大，干路電流值明顯增大，所以線路的分擔(dān)電壓〔r為線路電阻〕明顯增大。由于干路兩端電壓維持220V不變，故電燈兩端的電壓必下降，從而使燈的亮度變暗。例3.有兩個定值電阻R1和R2，將它們并聯(lián)到電源上，它們消耗的電功率分別為P1和P2，如果把它們串聯(lián)起來再接到同一電源上，它們消耗的總功率應(yīng)為多大？解：設(shè)電源電壓為U，當(dāng)R1與R2并聯(lián)時，每個電阻兩端的電壓均為U，所以R1和R2消耗的電功率P1和P2分別為：那么可以求得定值電阻R1和R2的阻值為：將R1與R2串聯(lián)起來接在電壓U兩端時，它們消耗的總功率為：將定值電阻阻值代入上式得：答案：消耗的總電功率透視：此題為中考中以各種題型出現(xiàn)，變化形式多樣，同學(xué)們要靈活掌握。例4.如圖1所示電路，燈L上標有“12V9W〞字樣，當(dāng)開關(guān)S和S1都閉合，變阻器的滑片P移到a端時，燈恰好正常發(fā)光，電流表示數(shù)是，求：〔1〕變阻器的最大阻值是多少？〔2〕當(dāng)開關(guān)S閉合，S1斷開，變阻器的滑片P移到b端時，燈消耗的功率是多少？解：〔1〕當(dāng)開關(guān)都閉合時，P在a端，燈泡L與變阻器R1并聯(lián)，燈正常發(fā)光通過R1的電流因為燈L與變阻器R1直接并聯(lián)到電源兩端，所以變阻器最大值：〔2〕當(dāng)開關(guān)S閉合，S1斷開，滑片P滑到R1的b端時，燈L與R1串聯(lián)。燈的電阻：串聯(lián)后總電阻：電路中的實際電流：燈的實際功率：答案：〔1〕變阻器的最大阻24Ω；〔2〕當(dāng)S閉合S1斷開P在b端時，燈消耗的功率。透視：電功率綜合應(yīng)用問題把歐姆定律、串、并聯(lián)電路的知識及初中階段電學(xué)儀器的全部應(yīng)用和電功、電功率知識融合在一起，通過對這局部問題的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)，同學(xué)們的物理思想、邏輯分析能力、表達能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)討論物理問題的能力都會有一個大的飛躍。解決電功率綜合問題的方法：〔1〕弄清電路的連接方法，必要時畫等效電路圖?！?〕弄清引起電路結(jié)構(gòu)變化的原因是開關(guān)的斷開、閉合，還是滑動變阻器滑動引起變化?！?〕弄清電壓表、電流表測的是哪局部電路的電壓和電流?！?〕列方程式，抓住電路中的不變量〔如電源電壓不變〕或利用串、并聯(lián)的特點列式求解。該題是開關(guān)和滑動變阻器引起的電路結(jié)構(gòu)變化的題型，首先要弄清閉合了哪些開關(guān)，滑動變阻器滑片P在什么位置，電路發(fā)生了怎樣的變化，然后根據(jù)題中量列方程求解。例5.某同學(xué)利用電源、電流表、電壓表、開關(guān)，標有“50Ω2A〞字樣的滑動變阻器和假設(shè)干導(dǎo)線測定小燈泡的額定功率。其中燈泡上所標“〞字樣清晰可見，電壓表0～15V擋損壞，小燈泡的額定功率估計為左右。該同學(xué)實驗步驟正確。當(dāng)閉合開關(guān)時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為2V和，接著他邊思考邊實驗，直至燈正常發(fā)光，這時滑動變阻器的滑片恰好在中點上〔即變阻器連入電路的電阻為25Ω〕。〔1〕畫出燈正常發(fā)光的電路圖，并簡述判定燈正常發(fā)光的理由；〔2〕求出燈的額定功率。答案：〔1〕由燈的額定功率大約是左右，額定電流，可估算出燈的額定電壓大約是5V左右，而題目中電壓表0～15V擋損壞，只能用0～3V擋，據(jù)此判斷，燈正常發(fā)光時，其兩端不應(yīng)接有電壓表，只能依據(jù)電流表示數(shù)為時，確定正常發(fā)光，此時電路圖如下圖?！?〕根據(jù)實驗規(guī)那么，剛閉合開關(guān)時，滑動變阻器連入電路的電阻值應(yīng)最大，由此可計算出此時滑動變阻器兩端電壓：電源電壓：當(dāng)燈正常發(fā)光時，滑動變阻器兩端電壓：燈額定電壓：燈的額定功率：透視：此題目把實驗過程與計算結(jié)合在一起，是近幾年出現(xiàn)的新題型。由于它條件隱蔽，綜合性強，故形成難點。解此類題目的關(guān)鍵是要結(jié)合實驗現(xiàn)象和操作過程對題目進行全面分析，一旦整個實驗過程清晰了，問題也就迎刃而解了。例6.如圖3所示是一個電熱毯的示意電路圖，是電熱毯中的電阻絲，R是與電熱毯電阻絲串聯(lián)的電阻，電熱毯上標有“220V100W〞字樣，S是控制電熱毯處于加熱狀態(tài)或保溫狀態(tài)的開關(guān)?！?〕用學(xué)過的公式推理說明開關(guān)S斷開時，電熱毯是處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)？〔2〕假設(shè)要求在保溫時電流通過電阻絲每分鐘有60J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電阻R的阻值是多大？答案：〔1〕當(dāng)開關(guān)S閉合時，電阻消耗的功率當(dāng)開關(guān)S斷開時，消耗的功率因為，所以所以S斷開時，電熱毯處于保溫狀態(tài)?！?〕電熱毯的電阻絲阻值：保溫狀態(tài)時，根據(jù)可知電阻絲兩端的電壓為：所以R兩端的電壓為：根據(jù)可知通過R和的電流：所以電阻透視：此題與生活聯(lián)系緊密。例7.某課外活動小組，找出了“10Ω1A〞的滑動變阻器、“〞的燈泡、電壓恒為12V的電源、開關(guān)、導(dǎo)線以及電阻為1Ω/cm的足夠長的電阻絲〔用“〞表示〕，準備自制一個亮度可調(diào)的玩具臺燈，要求開關(guān)閉合以后，將滑動變阻器的滑片從一端移動到另一端時，電燈逐漸變亮直至正常發(fā)光，他們利用上述器材，設(shè)計出如下圖的電路圖，請你解決以下問題：〔1〕這樣設(shè)計存在的問題是，當(dāng)滑片移近a端時，發(fā)生_____________現(xiàn)象；〔2〕畫出符合要求的電路圖，并計算此電路中燈泡有耗的最小動率?！布俣艚z電阻不變〕答案：燒壞燈泡燈的電阻：因為P在a處，燈正常發(fā)光所以電路中的電流：連入電路中電阻絲的阻值：P在b處，電路中的電阻：電路中的各電流：電燈消耗的最小功率透視：此題考查了學(xué)生運用物理知識去分析問題、解決問題的能力，題目更加貼近生活，同時考查了學(xué)生的動手設(shè)計實驗的能力，表達了從生活走向物理，從物理走向社會的新理論。第1問中，要求學(xué)生必須對燈的額定電壓和額定功率有正確的理解，同時滑動變阻器此時所起的作用是什么，滑片P逐漸移近a端時，燈L上所分的電壓逐漸增加，因為電源電壓12V比燈的額定電壓時6V大得多，所以當(dāng)滑片P移近a端，燈會被燒壞。因此，為了保護電路中小燈泡在滑動變阻器的滑片滑至a端時不至燒壞，就必須在電路中串聯(lián)一段電阻絲。究竟電阻絲的阻值有多大，才能起到應(yīng)有的作用如下圖。通過分析、計算可知燈的電阻RL=10Ω，P在a處，燈正常發(fā)光，可求出連入電路中電阻絲的阻值R1=10Ω。由于燈泡L，電阻絲R1，滑動變阻器三者串聯(lián)，根據(jù)公式P=I2R可知在：當(dāng)燈泡電阻RL一定時，電流I最小時，燈泡消耗的功率為最小。此時滑動變阻器接入電路中的阻值應(yīng)為最大。例8.在如圖6所示的電路中，電源電壓和燈泡電阻不變，電阻R1=12Ω，燈L標有“6V12W〞的字樣，電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～15V，滑動變阻器R2上標有“〞的字樣?！?〕只閉合S1，電流表的示數(shù)為，求電源電壓；〔2〕當(dāng)閉合S1、S2和S3，并將滑片P移到b端時，電流表的示數(shù)為，求滑動變阻器R2的最大阻值；〔3〕只閉合S2時，求電路總功率的最大值。解：〔1〕只閉合S1時，燈L與R1串聯(lián)。燈泡的電阻：電源電壓：〔2〕當(dāng)閉合S1、S2和S3時，燈L短路，R1與R2并聯(lián)通過R1的電流：滑動變阻器的最大阻值：〔3〕只閉合S2時，燈泡L與R2串聯(lián)燈泡L的額定電流：為保護燈泡，電流為保護電流表，電流為保護滑動變阻器，電流電壓表量程0～15V，電源電壓9V，9V＜15V，電壓表始終是平安的由此可得電路中的最大電流電路總功率的最大值答案：〔1〕電源電壓是9V；〔2〕滑動變阻器R2的最大阻值是20Ω；〔3〕電路總功率的最大值是18W。透視：此題是由多個開關(guān)和滑動變阻器組成的動態(tài)電路問題。要求學(xué)生必須準確識別電路在某一時刻的連接情況?！?〕只閉合開關(guān)S1時，燈L與R1是串聯(lián)的，〔2〕當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2、S3時，燈L被短路，R2與R1并聯(lián)，電流表在干路中測電阻總電阻，〔3〕只閉合S2時，燈泡L與滑動變阻器R2串聯(lián)，電路中出現(xiàn)的元件還有電流表、電壓表，為了保護電路中所有元件不致燒壞，必需逐一分析每個用電器的工作電流情況，經(jīng)過分析比擬，選擇出所需要的值進行計算。例9.圖7是SD—600全自動豆?jié){機的結(jié)構(gòu)示意圖，下表是銘牌。額定電壓220V電機功率260W額定頻率50Hz干豆容量60±5g電熱功率600W外形尺寸215×190×347mm制漿過程：先將90g泡好的黃豆裝入濾杯內(nèi)，再往制漿杯內(nèi)參加1000mL的水。第一步：加熱，接通電源，加熱管開始加熱，加熱6min杯內(nèi)水溫升至80℃；第二步：打漿，加熱停止，電機開始打漿，按工作10s停8s方式循環(huán)，經(jīng)停止；第三步：再加熱，打漿結(jié)束后，加熱管繼續(xù)加熱，加熱3min豆?jié){由80℃升溫至100℃。根據(jù)以上信息計算：〔1〕在“第三步，再加熱〞的過程中，豆?jié){吸收的熱量〔設(shè)豆?jié){與水的比熱容相等〕；〔2〕豆?jié){機在“加熱——打漿——再加熱〞的全過程中，共消耗的電能。解：〔1〕水的質(zhì)量：豆?jié){質(zhì)量：豆?jié){吸收的熱量：〔2〕豆?jié){機第一次加熱消耗的電能：豆?jié){機第二次加熱消耗的電能：電機工作時間：豆?jié){機打漿消耗電能：豆?jié){機消耗的總電能：答案：〔1〕在“再加熱〞的過程中，豆?jié){吸收的熱量是J?！?〕豆?jié){機在全過程中，共消耗電能J。透視：此題要求學(xué)生能根據(jù)題中所給內(nèi)容，提取出對他解題有用的信息。題目與我們的實際生活緊密相聯(lián)，學(xué)生應(yīng)能正確分析出豆?jié){機工作的整個過程，〔1〕中，求“第三步，再加熱〞過程中，豆?jié){吸收的熱量時，豆?jié){質(zhì)量應(yīng)為黃豆加水的質(zhì)量，〔2〕中，豆?jié){機在“加熱——打漿——再加熱〞的全過程中消耗的電能，同學(xué)們應(yīng)區(qū)分開加熱功率和電機功率。例10.如圖8所示，家庭用電是通過設(shè)立在附近的“變電站〞提供的。為了保證居民用戶所有用電器都能在220V的電壓下正常工作，變電站的輸出電壓一般都高于220V?！?〕居民樓用電器的總功率為44kW，當(dāng)這些用電器全部正常使用時，通往居民樓的輸電線路中的電流是多少？〔2〕假設(shè)輸電線的總電阻為，“變電站〞輸出的電壓是多少？〔3〕居民樓由于家電增加，向供電部門申請“增容〞，即增加功率。當(dāng)用電器的總功率由44kW增加到88kW，用電器兩端電壓仍保持在220V時，輸電線路的功率損失比“增容〞前增加了多少？〔4〕假設(shè)想在不減小功率的前提下減小輸電線路的損失，應(yīng)采取什么措施？答案：〔1〕“增容〞前輸電線路中的電流〔2〕消耗在輸電線路中的電壓變電站的輸出電壓〔3〕“增容〞后輸電線路中的電流“增容〞后輸電線路損失的功率“增容〞后輸電線路損失的功率〔4〕解答同分析〔4〕。透視：〔1〕家用電器的額定電壓均為220V，假設(shè)居民樓用電器的總功率為44kW，當(dāng)這些用電器全部正常使用時，通往居民樓的輸電線路中的電流應(yīng)該由得可求得?！?〕知道輸電線路中的電流與輸電線的總電阻，由歐姆定律得求輸電線路消耗的電壓，“送電站〞和輸出電壓應(yīng)該是居民樓所有用電器正常工作時的電壓加輸電線路上消耗的電壓?！?〕居民樓由于家用電器增加導(dǎo)致電路總功率的增加，從而增加了輸電線路中的電流。即增加了輸電線路的功率損失，增加的損失功率減去原來的損失功率，就是多出來的損失功率?！?〕在不想減小功率的前提下減小輸電線路的損失，由可知，輸電線損失的功率與電流的平方成正比，與電阻成正比。減小輸電電流，雖然可以減小線路損耗，但用戶的用電功率也會隨之減小，是不可取的方法，只能減小。與導(dǎo)線長度，材料及橫截面積有關(guān)，導(dǎo)線長度由變電站到居民樓的距離決定，不能減小。能夠改變的只有導(dǎo)線材料和導(dǎo)線橫截面積，將鋁線換成銅線，把較細的線換成較粗的線，都是可以采取的措施。這是一道聯(lián)系實際的題目，從題目中求出的數(shù)據(jù)可知，消耗導(dǎo)線上的功率是相當(dāng)大的。國家投巨資實施大規(guī)?！稗r(nóng)網(wǎng)〞改造，目的就是減小能量損耗，降低農(nóng)村電價。遠距離輸電要用高電壓與此題有相似的特點，也有不同的地方。由可知，相同的是都要減小線路導(dǎo)線的損耗，到達節(jié)能的目的。不同的是遠距離輸電要減小電流，為了不改變用戶電功率，所以要提高電壓，實現(xiàn)高壓輸電；而此題是改變導(dǎo)線的電阻。例11.在一次測定小燈泡額定功率的實驗中，老師給出了以下器材：額定電壓為的小燈泡、電源〔電壓未知〕、一個阻值為R的電阻、一個滑動變阻器、一只電流表、一個單刀雙擲開關(guān)和假設(shè)干導(dǎo)線。實驗時不能忽略燈絲的電阻隨溫度而發(fā)生的變化?！?〕小張同學(xué)設(shè)計的實驗電路圖如下，請你根據(jù)電路圖用筆畫線連接未完成的實物連線。〔2〕實驗中所需要的物理量________。〔3〕本實驗中，小燈泡額定功率的表達式________。〔4〕假設(shè)在給出的器材中只將其中的一只電流表改為一只電壓表，請你重新設(shè)計一個實驗電路圖，測量小燈泡的額定功率〔將實驗電路圖畫在下面的方框內(nèi)，不需要說明實驗步驟〕。答案：〔1〕電路連接如圖10所示：〔2〕第一步：計算當(dāng)R兩端的電壓為時，通過它的電流為；第二步：S擲向接線柱1，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使用電流表讀數(shù)為；第三步：保持滑動變阻器滑片不動，S擲向接線柱2，讀出電流表讀數(shù)?！?〕〔4〕電路圖如以下圖11。透視：〔1〕結(jié)合電路圖和實際電路可以看出，電路中還有3根導(dǎo)線沒有連接：燈與單刀雙擲開關(guān)的動觸點間的導(dǎo)線，靜觸點1與電流表的“＋〞接線柱間的導(dǎo)線，定值電阻〔或燈L〕的右邊接線柱到滑動變阻器之間的導(dǎo)線。〔2〕實驗中沒有電壓表，故問題的關(guān)鍵是如何調(diào)節(jié)滑片使燈泡兩端電壓等于它的額定功率電壓U。小張同學(xué)設(shè)計了如下方案，其處理方法為：先將S撥到1，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表示數(shù)與定值電阻R和乘積等于燈L的額定電壓，再將S撥到2讓電流表處于干路讀出這時的讀數(shù)，由和便可以得到燈正常發(fā)光時的電流，從而可以進一步求出燈泡的額定功率?！?〕因為燈正常發(fā)光時，流過R的電流為，利用公式可表示出其額定功率為：〔或〕〔4〕當(dāng)只有電壓表時，測量額定功率的關(guān)鍵是如何得到燈泡正常工作時的電流，這時可以利用串聯(lián)電路中電流相等的規(guī)律，采用定值電阻R同時燈L串聯(lián)的根本方法。在用伏安法測電阻或電功率的實驗中，假設(shè)沒有電壓表，可以采用阻值的定值電阻同被測電阻〔或燈泡〕并聯(lián)的根本方法測電壓；假設(shè)沒有電流表；通常采用阻值的電阻與被測電阻〔或燈泡〕串聯(lián)的根本方法間接測量電流。伏安法測電阻或電功率，儀器不受限制，稱其為一般測量。假設(shè)實驗儀器有所限制，測電阻或電功率就要采取特殊的測量方法。不僅電阻或電功率的測量有一般方法和特殊方法之分，其實其它測量也是如此，請同學(xué)們總結(jié)。例12.學(xué)校淋浴用的簡易太陽能熱水箱中的水在冬天往往溫度不夠高，同學(xué)們在水箱中加裝了一個“220V2000W〞的電熱器，并利用一個“6V1W〞的小燈泡和一段10Ω/m的電阻絲為電熱管安裝了一個指示燈?！?〕畫出電熱管及指示燈的電原理圖。〔2〕在同學(xué)們的方案中，小燈泡兩端的電壓是按5V設(shè)計的，對于有指示燈來說，這樣設(shè)計有什么好處？〔3〕按上述設(shè)計，電阻絲需截用多長一段？〔4〕安裝指示燈后，電熱管的實際功率是額定功率的百分之幾？答案：方法一：〔1〕電熱管及指示燈的原理圖如圖12所示?！?〕指示燈兩端的電壓按5V設(shè)計，那么實際工作時通過小燈泡的電流略小于小燈泡的額定電流，這樣可以延長指示燈的使用壽命?！?〕由公式得電熱管的電阻為：電熱管兩端的實際電壓：通過電熱管的實際電流為：小燈泡的電阻：通過小燈泡的實際電流：通過電阻絲的電流為：電阻絲的電阻值為：那么所用電阻絲的長度應(yīng)為：〔4〕由電功率的公式可知同一電阻在不同電壓下其電功率與電阻兩端電壓的平方成正比，故知此時電熱管的實際功率與其額定功率的比值為：方法二：〔1〕〔2〕同方法一〔3〕電熱管的電阻為：小燈泡電阻為：在圖12中，與并聯(lián)局部的電壓兩端的電壓為：前述并聯(lián)局部與之間為串聯(lián)關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路中各局部電壓與其電阻成正比的規(guī)律：有，故有根據(jù)并聯(lián)電阻的公式，可得：那么所用電阻絲的長度應(yīng)為〔4〕同解法一。透視：小燈泡作為電熱管的指示燈，應(yīng)該是電熱管工作〔電熱管中有電流通過〕時，小燈泡發(fā)光，電熱管不工作〔電熱管中沒有電流〕時，小燈泡不發(fā)亮，即小燈泡中的電流應(yīng)隨電熱管中的電流有無而有無。為了滿足這一要求應(yīng)將小燈泡和電熱管串聯(lián)。另一方面，還應(yīng)該注意一下電熱管和小燈泡正常工作時通過各自的電流大小，電熱管正常工作時，通過它的電流大小為：小燈泡正常工作時通過它的電流大小為：比擬上述的和可知，不可以將小燈泡和電熱管簡單地串聯(lián)起來就接在220V的電路中〔如果這樣，通過小燈泡的電流必超過其額定電流而使小燈泡燒毀〕，為使上述的串聯(lián)成立而又不致使通過小燈泡的電流過大，可以設(shè)法取另一電阻與小燈泡并聯(lián)，只要這一電阻的大小取值恰當(dāng)，更可將電熱管流來的電流分流出一局部而使通過小燈泡的電流不超過其額定電流。對于此題，有同學(xué)設(shè)計了如圖13，這一電路管保證了電熱管兩端的電壓為額定電壓圖12的設(shè)計使電熱管兩端的電壓略低于額定電壓〕，但指示燈卻不能顯示電熱管是否在正常工作。指示燈不亮?xí)r是指示燈所在支路中無電流，這時有兩種可能：一種可能是整個電路的干路出故障，電熱管兩端無電壓，電熱管不工作；另一種可能是指示燈所在支路斷路，但電路其他局部完好，那么電熱管仍能正常工作。指示燈亮?xí)r，表示指示燈所在支流中有電流通過，這最多也只能表示電熱管兩端有電壓，卻不能表示電熱管中有無電流通過，即不管電熱管處是通路還是斷路，指示燈都能正常發(fā)光。所以，圖13的設(shè)計是不符合要求的。【常見失誤分析】例1.輸電線電阻是Ω，輸送的電功率為100kW，用1kV的電壓輸電時，輸電線路上的電流和消耗的電功率為〔〕A.2000A，100kW B.100A；5kWC.100A，100kW D.2000A，2000kW錯解：輸電線上的電流消耗的電功率，應(yīng)選A。答案：設(shè)輸電線上的電流為I，輸電線上消耗的電功率為P，根據(jù)題中給出的輸送功率和輸送電壓可求出輸送電流，因為P=UI，所以線路消耗的電功率為：應(yīng)選項B正確。分析：解這種類型的題最忌亂套公式。如求輸送電流時，因有公式P=I2R，變形后得，式中的P代入100kW，R代入Ω，這顯然是錯誤的。因為這100kW的電功率并非全部消耗在線路電阻上，而只有小局部消耗在傳輸線路上，大局部輸送到用戶。又如直接用輸送電壓U=1kV與線路電阻R=Ω之比求輸送，電流，其方法也是錯誤的，錯誤的原因與上面的分析相同。輸電線本身有電阻，當(dāng)有電流通過它時，輸電線本身就會發(fā)熱，其對應(yīng)的功率為。這一功率與電路所輸送的功率是兩個不同的概念。例2.關(guān)于電功和電功率，下述說法正確的選項是〔〕A.電功率的大小決定于電流做功的多少B.電功與電功率都表示了電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的多少C.電功與電功率都表示了電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的快慢D.電功率等于用電器在單位時間里所消耗的電能錯解：A或B答案：D分析：錯解的原因在于對電功、電功率概念的理解模糊，我們在對力學(xué)中的功與功率的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道功與功率是意義不相同的兩個概念。電功率表示電流做功的快慢，表示用電器消耗電能的本領(lǐng)。電流做功的多少與電流做功的快慢，其差異在于與時間的聯(lián)系上，“快慢〞與時間有關(guān)，而“多少〞與時間無關(guān)。所以它們不可能表示同一物理意義，選項B與C肯定不正確。電功表示電能與其他形式能的真正轉(zhuǎn)化，而電功率表示這種轉(zhuǎn)化的一種潛在的能力。對功和功率概念的正確理解，并不是一次就能完成的，對知識整理、歸納，使其系統(tǒng)化、條理化，將有助于完成這種理解。例3.電爐的電阻絲熱得發(fā)紅，而與它串聯(lián)的銅導(dǎo)線卻不發(fā)燙，這是因為銅導(dǎo)線〔〕A.電阻較大 B.電阻較小C.通過的電流較大 D.通過的電流較小錯解：D答案：B分析：有些同學(xué)錯誤認為，根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt，通過導(dǎo)線的電流較小，所以產(chǎn)生的熱量也較小，導(dǎo)線不燙手。電爐與連接電爐的銅導(dǎo)線串聯(lián)，所以通過電爐與銅導(dǎo)線的電流一定大小相等，沒有差異。那么，原因在哪里呢？電爐與銅導(dǎo)線的電阻大小差異很大，銅導(dǎo)線的電阻遠小于電爐電阻絲的電阻，銅導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量也遠小于電爐電阻絲產(chǎn)生的熱量，所以電爐電阻絲熱得發(fā)燙，銅導(dǎo)線那么不發(fā)燙。錯解者疏忽了串聯(lián)電路的特性，而運用焦耳定律又簡單、片面，匆忙之間主觀地下了結(jié)論。銅導(dǎo)線與電爐串聯(lián)，串聯(lián)電路各用電器的電功率按電阻的大小成正比例分配。因為銅導(dǎo)線的電阻遠小于電爐的電阻，所以銅導(dǎo)線把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的本領(lǐng)比擬小，因而不發(fā)燙。從電功率的角度理解，也是求解此題的一種方法。例4.標有“6V6W〞和“6V3W〞的燈泡L1和L2串聯(lián)接在某電源上，設(shè)燈絲電阻不變，那么〔〕A.通過燈L1、L2的電流之比為2：1B.燈L1、L2的實際功率之比為1：2C.電源電壓為12V時，L1、L2均正常發(fā)光D.電源電壓為9V時，L2正常發(fā)光錯解：A、C答案：B、D分析：此題易誤選A、C的原因在于對串聯(lián)電路中電壓分配關(guān)系、電功率與電阻關(guān)系不能熟練正確的運用，以及公式使用時忽略了同一狀態(tài)下等條件。兩燈串聯(lián)，通過的電流相等，所以A錯誤。由“6V6W〞和“6V3W〞可以求出兩燈電阻之比R1：R2=P1：P2=3：6=1：2根據(jù)串聯(lián)電路電功率與電阻關(guān)系可知兩燈實際功率之比為1：2，所以B正確。電源電壓為12V時，兩燈分得電壓U1：U2=R1：R2=1：2，即L1兩端電壓為4V，L2兩端電壓為8V，所以兩燈都不能正常發(fā)光。所以C錯誤；同理，電源電壓為9V時，L1兩端電壓3V，L2兩端電壓6V，所以L2能正常發(fā)光。例5.現(xiàn)有L1為“12V8W〞和L2為“6V2W〞的兩盞電燈，把它們與“20Ω1A〞的滑動變阻器串聯(lián)后，接在18V的電源上，如圖1所示，開關(guān)閉合后，當(dāng)滑動變阻器R'的滑片P從a端向b端滑動的過程中，以下說法正確的選項是〔〕A.兩燈都變亮，且L2首先正常發(fā)光B.兩燈燈絲電阻不同C.因為L1的額定功率大，所以L1比L2更亮D.兩燈都變亮，且L2可能先燒毀錯解：A答案：AD分析：當(dāng)用電器串聯(lián)接入電路中時，首先要先計算出其電阻值，然后通過P=I2R計算或分析其實際功率是否與其額定功率相同，切不可僅憑額定電壓和額定功率就草率地做出判斷。因為P=UI，所以顯然I1>I2；當(dāng)滑片自a端向b端移動過程中，電路中的電流逐漸增大，因此，兩燈的亮度均增加，由于I1<I2，故L2可以先到達其正常工作時的電流，首先正常發(fā)光，但當(dāng)隨著電路中的電流再繼續(xù)增大時，電流I將大于I2，造成L2燒壞，因此，選項A、D正確。例6.如圖2所示，電源電壓保持不變，電壓表的量程為0—3V，滑動變阻器R的最大阻值是20Ω，小燈泡L標有“〞的字樣，閉合開關(guān)后，當(dāng)小燈泡下正常發(fā)光時，它的阻值為____________Ω，滑動變阻器接入電路的阻值為____________Ω。假設(shè)小燈泡的電阻不變，在此電路中小燈泡工作時的最小功率為____________W。錯解：5Ω，4Ω，答案：5Ω