北京市首都重點大學第二附屬中學2023-2024學年高一上學期12月月考數學試卷(無答案)_第1頁
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首都重點大學附中2023-2024學年度第一學期高一數學月考試卷姓名__________2023.12一?選擇題（共12小題）1.集合，則間的關系是（）A.B.C.D.2.下列函數中，既是偶函數，又在上是增函數的是（）A.B.C.D.3.函數的零點所在區(qū)間為（）A.B.C.D.4.某校高一年級有180名男生，150名女生，學校想了解高一學生對理化類課程的看法，用分層抽樣的方式，從高一年級學生中抽取若干人進行訪談.已知在女生中抽取了30人，則在男生中抽取了（）A.18人B.36人C.45人D.60人5.已知實數，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.已知，則的大小關系為（）A.B.C.D.7.函數的圖像大致為（）A.B.C.D.8.若，則下列等式中正確是的是（）A.B.C.D.9.函數與的圖象關于直線對稱，則的單調遞增區(qū)間為（）A.B.C.D.10.我們處在一個有聲世界里，不同場合人們對聲音的音量會有不同要求.音量大小的單位是分貝，對于一個強度為的聲波，其音量的大小可由如下公式計算：（其中是人耳能聽到聲音的最低聲波強度），則的聲音的聲波強度是的聲音的聲波強度的倍（）A.倍B.倍C.10倍D.倍二?填空題（共5小題）11.已知點在冪函數的圖象上，則__________.12.函數在區(qū)間上的平均變化率為__________.13.已知函數，則不等式的解集為__________.14.是集合的元素，且，若函數與的圖像恰有兩個交點，則的一組值可以是：__________，__________.15.某池塘中原有一塊浮草，浮草蔓延后的面積（平方米）與時間（月）之間的函數關系式是且，它的圖象如圖所示，給出以下命題：①池塘中原有浮草的面積是0.5平方米；②第8個月浮草的面積超過60平方米；③浮草每月增加的面積都相等；④若浮草面積達到10平方米，20平方米，30平方米所經過的時間分別為，則.其中正確命題的序號有__________.（注：請寫出所有正確結論的序號）三?解答題（共6小題）16.計算.（1）；（2）.17.已知為正數，，（1）求；（2）若，求的值18.已知是定義在上的奇函數，且時，函數的解析式為.（1）求的值（2）若求函數的值域；（3）求函數的解析式；19.已知函數.（1）判斷函數的奇偶性并證明.（2）求函數的值域.（3）求函數的反函數的解析式20.若函數滿足下列條件：在定義域內存在，使得成立，則稱函數具有性質：反之，若不存在，則稱函數不具有性質.（1）判斷函數是

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